Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
Ондық бөлшектерді көбейту және бөлу
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ондық бөлшекті 10, 100, 1000, т.б. көбейту үшін, ондық бөлшектің үтірін көбейткіш ондықтарда қанша нөл болса сонша орынға оңға жылжытады.
| Ондық бөлшектерді көбейту және бөлу.Ондық бөлшектi ондық бөлшекке көбейту тiктөртбұрыштың ауданын табу арқылы түсiндiрiледi. өлшем бiрлiктерi арасындағы байланысты пайдаланып ұсақтап (1 см =10 мм), ондық бөлшектi натурал санға айналдырып, сонан соң қайтадан iрiлеп және жай бөлшектi пайдаланып есептейдi.
Мысал. Ұзындығы 8,7 см, енi 5,3 см тiктөртбұрыштың ауданы былайша табылады: 8,7 см = 87 мм; 5,3 см = 53 мм, онда 8,7 см · 5,3см = 87 мм · 53 мм = 4611 мм2. . Осы ондық бөлшектердi көбейтудi жай бөлшектердi көбейтумен тексередi. Сол сияқты 5,13·6,2=31,806. Демек‚ ондық бөлшектердi көбейту натурал сандарды көбейту сияқты орындалады. Бiрақ оқушылар назарын көбейткiштердегi ондық үлес таңбалары санының қосындысы көбейтiндiдегi ондық үлес таңбалары сандарына тең екенiне аударады. Ондық бөлшекті 10-ның қандай да бір дәрежесіне көбейту ерекше қарастырылады. Ол үшін натурал санды 10, 100, 1000, т.б. көбейту еске түсіріледі. 15,342 ондық бөлшегін 10-ға көбейтейік. 15,342·10 = (1ондық +5 бірлік +3 бірлік үлес +4 ондықдык үлес +2 жүздік үлес)·10 = 1 жүз + 5 он +3 бірлік+ 4 бірлік үлес + 2 ондық үлес = 153,42. Сонда 15,342·10= 153,42. Демек ондық бөлшекті 10-ға көбейткенде ондық бөлшектің үтірі оңға бір орын жылжиды екен. 15,342·100 көбейтейік. 100 = 102 = 10·10 екенін есекрсек,15,342· 100 = (15,342·10) ·10= 153,42·10 = 1534,2. Мұнда ондық бөлшектің үтірі екі орынға оңға жылжыды. Енді оқушыларға 15,342·1000 көбейтуді өз беттерінші орындау ұсынылады. Мұндай жағдайда үтір оңға үш орынға жылжиды: 15342·1000 = 15342. Енді оқушылардың өздері индуктивті қоытынды жасай алады: Ондық бөлшекті 10, 100, 1000, т.б. көбейту үшін, ондық бөлшектің үтірін көбейткіш ондықтарда қанша нөл болса сонша орынға оңға жылжытады. Ондық бөлшектердi көбейтудiң ережесiн қорытындылаған соң, тақырыпты оқушылардың түсiну дәрежесi тексерiлiп, бекiтiледi. Ондық бөлшектi ондық бөлшекке бөлгенде бөлiндiнiң негiзгi қасиетiн пайдаланып, бөлгiш бүтiн сан болатындай етіп бөлiнгiш пен бөлгiштi 10‚ 100 т.с.с. көбейтедi де, сандарды бөлу ережесi сияқты орындайды. Мысалы: 274‚56:85,8= 2745‚6 : 858 =3,2. Ондық бөлшектi бөлу үшiн: 1) бөлгiште үтiрден кейiн қанша цифр тұрса, бөлiнгiш пен бөлгiштегi үтiрдi оңға қарай сонша орынға жылжытады; 2) содан соң ондық бөлшектi натурал санға бөлудi орындайды. Егер бөлiнгiштегi үтiрден кейiнгi цифрлар саны бөлгiштегi үтiрден кейiнгi цифрлар санынан аз болса, онда бөлгiштегi үтiрден кейiнгi цифрлардың оң жағына қажеттi нөлдердi тiркеп жазады да бөлудi орындайды. Мысалдар: 1) 5,1 : 0,17= 510 : 17 = 30; 2) 6,3 : 0,1= 63:1= 63; 3) 6,3 : 0,01= 630:1= 630. Ондық бөлшектi 0,1; 0,01; 0,001;… разрядтық үлестерге бөлу ондық бөлшектi 10, 100, 1000‚… разряд бiрлiктерiне көбейтумен 5х· Ондық бөлшектерді көбейту және бөлу амалдарын оқып-үйрену үдерісінде оқушылар біліуі тиіс: Ондық бөлшектердікөбейту және бөлуді. Ондық бөлшекті 10, 100, 1000, т.с.с. көбейту мен бөлуді. Ондық бөлшнекті 0,1; 0,01; 0,001, т.с.с көбейту және бөлуді. Көбейту мен бөлудің құрамда бөліктері мен амалды орындау нәтижелерінің атауларын. Көбейту амлының заңдарын және косу мен көбейтудің үлестірімділік заңын.. Көбейту мен бөлу амалдарды орындай алу. Көбейту амалын орындау: а) 0,3·8; г) (0,11)2; з) 0,032 · 100; ә) 9·0,27; д) 35,5·2,7; и) 1000 · 12,025; б) 0,15·0,4; е) 0,43·0,005; к) 176,7 · 0,01; в) 60·0,5; ж) (2,5)3; л) 3,68· 0,1. 8. Қабырғасы 10,4 см квадраттың периметрін және ауданын табу. 9. Бір қабырғасы 12,5 см , екіншісі одан 2 см кем тік төртбұрыштың ауданын табу керек. 10. 675 тг ақшаның 0,12 бөлігіне кітап, 0,16 бөлігіне қағаз және 0,1 бөлігіне карандаш сатып алынды. Қанша ақша жұмысалған? 11. Шеңбердің ұзындығы диаметрінен 3,14 есе ұзын. Радиусы 7,6 м болса, шеңбердің ұзындығы қанша? 12. Амлдарды орындау а) 4,609 +1,37 + 5,0,125: б) 0,216·35 + 0,0117·100; ә) (13 – 12,47) ·0,8 ·19: в) (5,4 – 3,65) · (10,28 - 7,09). 13. Бөлу амалын орындау: а) 93,15: 23; г) 0,83:0,1; ә) 41,58:5,4; д) 0,17:0,01; б) 36 : 2,25; е) 0,0057·100; в) 3 : 0,01 5 ж) 345,6 ·10 14. Есептеп шығару: а) 4,96: 10 + 35,8 :100 + 0,0042; ә) (16,97 +25,84) ·(35,55 : 4,5); б) (1,14+0,76) : (1,14 – 0,76) + 0,054:0,012; в) (28,7· 0,15) : (0,25·0,21) +22,5:1,25. 15. Дүкендегі кездеменің 3870 метрін сатылды. Бұл барлық кездеменің 0,9 бөлігі болатын. Дүкенде барлығы қанша кездеме болған? 16. 0,25-тен 0,7 неше есе көп? 17. Бір орам сымның салмағы 44,46 кг. Егер 1 м сымның салмағы 292,5 г болса, бір орамда неге метр сым бар? 608 метр сым алу үшін қанша орам керек? 18. Сағатына 85,6 км жүріп отырса, 342,4 км қанша уақытта жүреді? 19. Теңдеулерді шешу. а) 46 · х = 18,4: б) х : 0,2 = 7,1; ә) 5х ·245 = 2,484: в) 15 : х =3,75. «Ондық бөлшектер» тақырыбын өткеннен кейін оқушылар білімін есепке алу үшін ондық бөлшектерге және ондық бөлщктер мен жай бөшектер араласып келетін барлық амалдарды орындауға есептер шығарылады. Амаларды орындау: (0,598 + 0,536) : 0,28 : (0,003 · 5 +0,029 · 15); ; 4) : 5) ; жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|