| 7.1 теорема (қатардың жинақты болуының қажетті шарты). Егер (7.1) сандық қатары жинақты болса, онда .
Керісінше тұжырым дұрыс болмайды.
Мысал 7.3 – Гармониялық қатар
мүшелері 0-ге ұмтылса да, жинақсыз болатынын дәлелдеу керек.
Дәлелдеуі. қатары жинақты, ал қосындысы болады деп ұйғарайық. айрмасын қарастырамыз. Біздің ұйғару бойынша болады. Жоғарыдағы өрнекте әрбір қосылғышын шамасымен ауыстыра отырып,
теңсіздігін аламыз.
Бұл теңсіздіктен екені шығады, яғни біздің ұйғаруымыз дұрыс емес, демек, гармониялық қатар жинақсыз болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
