Өрістердің типтері
1. Егер болса, онда векторлық өрісі соленоидалдық немесе түтікшелік өріс болады.
2. Егер болса, онда векторлық өрісі потенциалдық немесе құйынсыз өріс болады.
3. Егер векторлық өріс соленоидалдық та, потенциалдық та болса, онда ол гармониялық болады.
№ 2 дәріс Дифференциалдық теңдеулер. Жай дифференциалдық теңдеулер
Мазмұны: Негізгі анықтамалар және ұғымдар. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің түрлері, оларды шешу әдістері.
Дәрістің мақсаты: Дифференциалдық теңдеудің түрі мен ретін анықтауды, сәйкес ауыстыруларды қолдануды, дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімін немесе жалпы интегралын табуды үйрету.
Негізгі анықтамалар және ұғымдар
2.1 анықтама Дифференциалдық теңдеу деп тәуелсіз айнымалы -ті, белгісіз функция -ті және оның әртүрлі ретті туындыларын немесе дифференциалдарын байланыстыратын теңдеуді атайды.
2.2 анықтама Дифференциалдық теңдеуге кіретін туындының ең жоғары реті дифференциалдық теңдеудің реті деп аталады.
Мысал 2.1 - . Берілген теңдеу дифференциалдық теңдеу болады, өйткені оның құрамында белгісіз функцияның бірінші және екінші ретті туындылары бар. Бұл екінші ретті дифференциалдық теңдеу, себебі теңдеуге енгізілген туындылардың ең жоғары реті 2-ге тең.
Мысал 2.2 - . Бұл теңдеу дифференциалдық теңдеу болады, өйткені оның құрамында белгісіз функцияның бірінші ретті дифференциалдары бар. Берілген теңдеу бірінші ретті дифференциалдық теңдеу.
2.3 анықтама Дифференциалдық теңдеуді тепе-теңдікке айналдыратын кез-келген функциясы дифференциалдық теңдеудің шешімі немесе интегралы деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
