«Матрицы и действия над ними»
жүктеу/скачать 2,3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Мотивация
- Повторение и актуализация
|
Элементы линейной алгебры Тема: «Матрицы и действия над ними» Цель: Довести до осознания и осмысления понятие матрицы, свойства матрицы. Мотивация: матрицы - другими словами - это таблицы, таблицы используют везде, на всех уроках (таблицы сравнения, классификации, исторических дат и т д) I Повторение и актуализация Натуральные, рациональные, иррациональные числа Рациональные + иррациональные = действ. числа действия над действительными числами + = вычитание, умножение, деление ,возведение в степень, вынос из подкоренного выражения II Первичное усвоение Матрица — это таблица прямоугольной формы, заполненная числами или символами, их обозначающими.Обозначают их большими латинскими буквами, а саму таблицу заключают в скобки круглые или квадратные E = 1 0 D = 1 2 3 0 2 4 5 6 Числа и символы называются элементами матрицы, множество элементов расположенных в одной строке называют строкой матрицы, а в одном столбце — столбцом матрицы. Если m – строк, и n – столбцов — матрица прямоугольная, если m=n — квадратная. a11 a12 a13 A = a21 a22 a23 a31 a32 a33 где аij , i – номер строки; j- номер столбца Матрицы А и В равны если они имеют одинаковые размеры и элементы, стоящие на одинаковых местах равны между собой 1)С = A + B – сложение матрицы 2)λА — произведение матрицы 3)умножение матрицы АВ Если матрица квадратная, то с ней можно связать число называемое определителем матрицы |А| или детерминантом матрицы det (A) Переход матрицы А к матрице АT называется транспонированием. А = 0 -2 В = 0 3 3 1 -2 1 При транспонировании строки матрицы А становятся столбцами АТ, а столбцы строками. А = 3 8 7 АТ = 3 -1 0 -1 2 1 8 2 4 0 4 5 7 1 5 Определитель при транспонировании не меняется |A| = |AT| Если в матрице определителя содержится две одинаковые строки, то |A| = 0 (или одинаковые столбцы) Если в матрице содержится строка или столбец состоящий из нулей, то определитель |A| = 0 Если в матрице содержатся две пропорциональные строки или два таких же столбца, то |A| = 0 Матрица А-1 называется обратной по отношению к А, если выполняются равенства А-1 А = А А-1 = Е, Е — единичная матрица Е = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 обратная матрица единственна А = 2 1 -3 1 -2 2 1 1 3 жүктеу/скачать 2,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|