Ауа кедергісі ескерілмей ауырлық күшінің әсерінен іске асырылатын қозғалысты еркін қозғалыс деп атайды.
Жер бетінен h биіктікте орналасқан (h<<2 үдеумен құлайды (мұндағы g-дененің еркін түсу үдеуі деп аталады).
Қозғалыстың кинематикалық теңдеуі
Бұл векторлық теңдеулердің біріншісі нүктесінен тұрақты үдеумен, бастапқы жылдамдықпен құлайтын дененің кинематикалық теңдеуін береді.
Кинематикалық теңдеудің у осіне уақыттың кез-келген сәтіндегі траекториясы
У осі тік төмен бағытталған. Қозғалыстың бас нүктесі қозғалыс басталатын нүктеге орналастырылған. t0=0.
Уақыттың t сәтіндегі еркін құлаған дененің жүрген жолы
Дененің бастапқы жылдамдықсыз еркін түсуі
Еркін түсу уақытының ұзақтығы
кезде
Жылдамдығы
Тік (вертикаль) жоғары лақтырылған дененің қозғалысы
Алғашқы мәліметтер
Дене бастапқы жылдамдығымен тік (вертикаль) қозғалады. Егер ауаның кедергісін еске алмайтын болсақ,онда уақыттың кез-келген сәтіндегі үдеуі дененің еркін түсу үдеуіне тең болады. Қозғалыстың ең жоғарғы нүктесіне жеткенге дейінгі дене қозғалысы бірқалыпты кемімелі, ал ол нүктеге жеткеннен кейін бастапқы () жылдамдықсыз еркін түседі.
У осіндегі кинематикалық теңдеудің уақыттың кез-келген сәтіндегі траекториясы
У осі тік жоғары (вертикаль) бағытталған. Есептеу басы қозғалыс басталатын нүктеге орналастырылған. Бастапқы уақыт t0=0 деп алу керек.
Көтерілу уақыты
Ең жоғары А нүктесінде, яғни , осы өрнектен көтерілу уақыты анықтайды.
Көтерілу биіктігі
Жалпы қозғалысқа кеткен уақыт
Жер бетіндегі биіктік . Осы теңдеуден қозғалысқа кеткен далпы уақыт
Құлау уақыты
(көтерілу уақытына тең)
Қозғалыстың соңғы жылдамдығы
. Соңғы жылдамдық модулі бойынша бастапқы жылдамдыққа тең болады. «-» таңбасы соңғы жылдамдық у осіне қарама-қарсы бағытталғандығын көрсетеді.
Горизонталь лақтырылған дененің қозғалысы
Алғашқы мәліметтер
h биіктіктегі бастапқы жылдамдықпен дене лақтырылады.
Ауа кедергісін еске алмаған жағдайда дене үдеуі уақыттың кез-келген сәтінде еркін түсу үдеуіне тең болады.
Қозғалыстың кинематикалық теңдеуі
Бұл теңдеулер есептеу басы қозғалыс басталатын нүктеге сәйкес келген жағдай үшін жазылған. Алғашқы уақытты t0=0 тең деп алуға келісілген.
Горизонталь лақтырылған дененің траекториясының теңдеуі
Парабола жоғарыда жазылған (1), (2) теңдеулерден уақытты анықтау арқылы шығарып алуға болады.
Ұшу уақыты
Құлау қашықтығы S
Уақыттың кез келген сәтіндегі лездік жылдамдық
Траекторияның кез еклген нүктесіндегі лездік жылдамдық траекторияға жанаманың бойымен бағытталады.
Горизонтқа (көкжиекке) бұрыш жасай лақтырылған дененің қозғалысы
Алғашқы мәліметтер
Дене көкжиекке бастапқы жылдамдықпен бұырш жасай лақтырылады. Ауаның кедергісін ескермеген жағдайда уақыттың кез келген сәтіндегі дененің үдеу еркін түсу үдеуіне тең болады
Қозғалыстың кинематикалық теңдеуі
Бұл теңдеулер есептеу басы қозғалыс басталатын нүктеге сәйкес келген жағдай үшін жазылған. Алғашқы уақытты тең деп алуға келісілген.
