Мектеп геометрия курсындағы салу есептері 1 курс магистранты Қайнарбай Назерке Ақылбекқызы
жүктеу/скачать 0,93 Mb. Pdf көрінісі
|
| 1 – есеп.
Үшбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы с , оған іргелес бұрышы 𝛼 және қалған екі қабырғасының ұзындықтарының қосындысы 𝑙 болсын. Осы үшбұрышты салу керек [1] Анализ . Есеп шешіледі, яғни АВС үшбұрышы іздеп отырған үшбұрыш екен делік . АВС үшбұрышының ВС қабырғасын С төбесінен ары қарай созып, оның созындысына ұзындығы АС кесіндісінің ұзындығына тең С𝐷 кесіндісін салалық. Сонда В, С және 𝐷 нүктелері бір түзудің бойында жатады және |𝐶𝐷| = |𝐴𝐶| . Енді 𝐷 нүктесін А МЕКТЕП ГЕОМЕТРИЯ КУРСЫНДАҒЫ САЛУ ЕСЕПТЕРІ 305 нүктесімен қоссақ, АВС және АС𝐷 үшбұрыштарын аламыз. Соңғы АС𝐷 үшбұрышы теңбүйірлі үшбұрыш, өйткені оның АС мен С𝐷 қабырғалары тең. Олай болса, оның С төбесінен А𝐷 табанына түсірілген 𝑎 перпендикуляры осы А𝐷 кесіндісінің дәл ортасы болатын Е нүктесі арқылы өтеді. Енді есепті шешу кезеңдерін көрету оңай. Ең алдымен үшбұрыш АВ𝐷 салынады. Ол оның қабырғалары с және 𝑙 , ал екеуінің ортасында жатқан бұрышы 𝛼 болатын үшбұрыш. Оның қабырғасын ( А𝐷 кесіндісін) тең екі бөлікке бөлетін Е нүктесі табылады. Осы Е нүктесінен өтетін А𝐷 түзуіне 𝑎 перпендикуляры жүргізіледі. Осы 𝑎 түзуі және В𝐷 кесіндісі С нүктесінде қиылысады. Екі С және А нүктелерін қосамыз. Салу. Қандай да бір түзу жүргізіп, оған АВ кесіндісін саламыз. АВ кесіндісінің ұзындығы с тең . В нүктесі арқылы АВ түзуіне 𝛼 -ге тең бұрышпен көлбейтін түзу жүргіземіз де, оған В нүктесінен бастап ұзындығы 𝑙 тең кесінді саламыз. Сонда алынған D нүктесі бір бұрышы 𝛼 болатын АВD үшбұрышының төбесі болатын. Енді 𝐴𝐷 кесіндісінің ортаңғы перпендикуляры болатын 𝑎 түзуін салып, оның 𝐵𝐷 кесіндісімен қиылысу нүктесін аламыз. Осы табылған 𝐶 нүктесін А нүктесімен қосып, іздеп отырған 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышын салуды аяқтаймыз. Дәлелдеу. Табылған 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышының бір қабырғасы, яғни АВ қабырғасы с -ға тең, ал оған іргелес бұрышы ∠𝐴𝐵𝐶 = 𝛼 . Салынған 𝑎 түзуі А𝐷 кесіндісінің ортаңғы перпендикуляры болғандықтан, оның бойындағы С нүктесі А және 𝐷 нүктелерінен бірдей қашықтықта орналасады, яғни |𝐴𝐶| = |𝐷𝐶| . Салуымыз бойынша |𝐵𝐷| = 𝑙 = |𝐵𝐶| + |𝐶𝐷| = |𝐵𝐶| + |𝐴𝐶| . Сонда АВС үшбұрышының қалған екі қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы берілген 𝑙 кесіндісіне тең. Сонымен, 𝐴𝐵𝐶 үшбұрышы есептің берілген шарттарын түгелдей қанағаттандырады. жүктеу/скачать 0,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|