Мектеп жасына дейінгі балалардың қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастырудың теориялық негіздері
Санның бірліктерден жасалған құрамын оқып үйрену
жүктеу/скачать 209 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тетелес сандар арасындағы өзара -кері қатынастарды жиындарды салыстыру негізінде оқып үйрену.
| Санның бірліктерден жасалған құрамын оқып үйрену.
Бірлік пен сан арасындағы қатынастарды ерекше атауға: бес саны бірден, тағы бірден, тағы бірден, тағы бірден, тағы бірден жасалатынын көрсету. Бес түрлі түсті жаналаушаларды санайды: біреуі – қызыл, беруі – көк, біруі жасыл, біреуі –сары, біреуі қоңыр, не бары бесеу екенін атап көрсетеді. Балалар өздері әр түрлі заттардан жиындар құрастырып, олардың құрамын анықтайды. Тек заттарды ғана атап қоймай, олардың санын да атайтын болсын, соған назар аударып отыру керек: «Мен төрт ойыншық алдым: бір аққу, бір тасбақа, бір тәрелке, бір балық». «Төрт санын құрастыру үшін, сен әр түрлі неше ойыншық алдың?» - деп сұрайды тәрбиеші баланың санды дерексіздендіруден қайтадан нақтылы жиынға көшіру арқылы байланыстырады . «Мен әр түрлі төрт ойыншық алдым: бір әтеш, бір қаз, бір тауық, бір үйрек». Санның құрамындағы бірліктер санын қарастырғанда бірлік жеке бір затты ғана емес, сондай-ақ жеке бір топты да бейнелеуі мүмкін екенін тағы да бір рет атап көрсеткен жөн. Сан өз құрамындағы бірліктердің сәйкес нешеу болатынын бейнелейтінін айқын түсініп, сан жиынның қуаттылығының көрсеткіші болып табылатынына көздерін жеткізеді. «Маған төрт бөліктен тұратын жиын құрастырып беріңдер», -дейді тәрбиеші. «Бір бөлігі – түйемедақ гүлдері, бір бөлігі – гүл-кекіре гүлдері, бір бөлігі-сарғалдақ гүлдері, және бір бөлігі – қалампыр гүлдері, ал барлығы төрт бөлік»,-дейді балалар. Тетелес сандар арасындағы өзара -кері қатынастарды жиындарды салыстыру негізінде оқып үйрену. Салыстырылатын жиындардың элементтерін салғастыра білітіндіктеріне сүеніп, балалар ең алдымен тең емес жиындарды және, керсінше, тең жиындадан тең емес жиындар жасай білуге үйренулері керек. Мысалы, олардың карточкаларынын жоғарғында жеті дөнгелекше, ал төменгісінде сегіз дөнгелекше орналастырылған. Сегіз дөнгелекше бар жолақта олардың, ал жеті дөнгелекше барында олардың аз екенін балалар көреді. Балалар ең алдымен сегіздің көп, ал жетінің аз екенін ұғып алады. Бірақ үлкен - кіші (көп,аз) ұғымдары салыстырмалы ғой. Сегіз саны әрқашан үлкен, ал жеті саны кіші бола ма? Бұл сұрақты балалар ұғынып алатын ету керек: «Сегіз неден үлкен?» - «Сегіз жетіден үлкен», - «Жеті неден кіші?» - «Жеті сегізден кіші» «Ал екі жолақта бірдей болу үшін не істеу керек?» Балалар ойланып: - «Тағы қосу керек». Бірақ бұл дәл жауап емес: қайда қосу, неге нені қосу керектігін айтқан жөн. - «Егер жеті дөнгелекшеге бір дөнгелекше қоссақ, жоғарда сегіз дөнгелекше». - «Бұл дұрыс, бірақ бұдан бұрын сегіз санын қандай санмен салғастырғанымыз жөнінде қортынды жасалуы тиіс. Ойландар, сегіз қандай саннан үлкен?». - «Сегіз жетіден үлкен». - «Ал сегіз қандай саннан кіші болуы мүмкін?» - «Тоғыздан, тоғыздан». - «Сегіз жетіден үлкен деп сендер дұрыс айттындар. Ал екі жолақтағы дөнгелекшелер санын қалайшы теңестіруге болады?» - «Біз жеті дөнгелекшеге тағы да бір дөнгелекшені қостық, сонда жоғарғы жолақта да сегіз дөнгелекше болды». - «Егер сегіз жетіден үлкен болса, онда жеті саны жөнінде не айтуға болады?» - Балалар жауап беруге қиналатын болса: «Жеті қандай саннан кіші болғаны?» - «Сегіз саннан». - «Жеті саны сегізден кіші, ал сегіз саны жетіден үлкен», - деп сандардың арасындағы қатынастарды атап көрсету. «Сегізден кіші», «Жетіден үлкен» деп балалар бірден айта алмайды. Олар: «Алты бестен үлкен», «Жеті сегіден кіші». Бұлай айтуға болады, бірақ мұндай тұжырымдамада сандар арасындағы қатынастар емес, тек сыртқы байланыстары ғана көрсетіледі. Алғашқы кезде санды балалар салыстырмалы ұғым ретінде емес, абсолюттік ұғым ретінде қабылдайтыны мәлім. Сондықтан олар былай дейді: «Жеті кейін, ал алты бұрын келеді, демек жеті үлкен», яғни сандардың сырт қарағандағы реті негізінде тұжырым жасайды. Ересек балалар үлкен – кіші (көп, аз) деген сөздердің салыстырмалы мәнін түсініп алулары керек. Ол үшін оларға қандай сандар қандай сандардан үлкен және керісінше, қандай сандар қандай сандардан кіші деген қатынастарды айқындап беру керек. Бұл қатынастар мынандай тұжырымдамаларда да атап көрсетілуі тиіс: «Жеті алтыдан үлкен, ал алты жетіден кіші». Балалар бұрынғысынша: «Сегіз үлкен, ал жеті кіші» деген жағдайларда, тәрбиеші оны түзетпей балаларға мынандай сұрақ қояды: «Ал қандай саннан үлкен, оны дәлірек қалай айтуға болады?» Балалар айқын тұжырымдама бергенше, тәрбиеші сандардың арасындағы қатынастарды көрсете білуге үйретуді көздеу қажет Бұдан кейін балаларды тетелес сандардың арасындағы айырмалық қатынастарды практика жүзінде тағайындаға келтіруге болады. Жиындарды салыстырғанда артық, жетпейді (кем) сөздерінің мәндерін айқындап ашып алу керектігін тәжірибе көрсетті. Тең қуатты емес жиындардантең қуатты жиындар жасағанда, жиында төрт зат бар, оның үшеуін қалдыру керек болса, бір затты алып қою керектігі, ол артық екендігін; егер керсінше, жиында үш дөнгелекше бар, ол төртеу болуы тиісболса, онда бір дөнгелекшені қосу керектігі, өйткені бір бір дөнгелекше жетпей тұрғанын балалар түсініп алулары керек. Тетелес сандардан құрылған әр түрлі жиындарды алып, балалар олардың теңдігін екі жолмен тағайындайды; не кіші санға бірді қосады, не үлкен саннан бірді шегереді. Балалар жақсы ұғынып алған бұл өзара-кері қатынастарды ауызша жауап берген кезде көрсетіп отырылуы тиіс: «Сегіз жетіден үлкен, сондықтан, егер сегізден бірді шегерсек, жеті шығады, бірдей болды; бірақ басқаша да істей аламыз: жеті сегізден кіші, мұнда біреуі жетпейді, сондықтан, егер жетіге бірді қоссақ, екі топта сегіз-сегізден, бірдей болып шығады». Балалар енді тетелес сандар арасындағы айырмалық қатынастар жөніндегі сұраққа да жауап беру қиын болады. «Сегіз санының жетіден нешеу артық?» «Сегіз санының жетіден біреуі артық». - «Жеті санның сегізден нешеуі кем?» - «Жеті санының сегізден біреуі кем», - деп жауап береді балалар. жүктеу/скачать 209 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|