Примеры решения на плоский изгиб Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента для балок Пример 1. Построить эпюры внутренних усилий Qy, Mx для балки (см. рис.).
а) б) Решение. 1. Определение опорных реакций Из уравнений равновесия
находим
.
2. Определение Qy, Mx методом сечений (рис. б) и построение эпюр Из уравнений равновесия отсеченных частей балки находим
По полученным значениям строим эпюры (рис. а). Отметим, что сосредоточенный момент не повлиял на характер эпюры Qy. На эпюре моментов сосредоточенный момент вызвал скачок на величину этого момента. Наклон прямых на эпюре моментов одинаков, что соответствует правилу Журавского.
Пример 2. Построить эпюры Qy, Mx для балки (см. рис. а).
а) б) Решение. 1. Определение опорных реакций Из уравнений равновесия
находим
.
2. Определение Qy, Mxметодом сечения и построение эпюр Из уравнения равновесия отсеченной части балки (рис. б) находим
.
Как видно, график-эпюра – прямая линия, а – квадратичная парабола. Полагая и , находим значения усилий в этих точках.
При значения внутренних усилий а при : Отметим, что в шарнирах моменты всегда равны нулю. На эпюре при перерезывающая сила . Это признак экстремума на эпюре моментов. Вычислим при максимум изгибающего момента
Откладываем полученное значение на графике-эпюре и проводим через три точки параболу. По правилу зонтика и дождика выпуклость параболы обращена к верху, а на перевернутой эпюре моментов – к низу. Эпюра моментов напоминает изогнутую ось балки, изображенную на рис. а пунктиром.
