Методическое пособие. Астана: нао имени

 

31 

2-кесте. 

PISA,  TIMSS  зерттеулері  критерийлері  мен  Б.С.Блум 

таксономиясы арасындағы арақатынас 

 

PISA, TIMSS зерттеулері 

критерийлері 

Б.С.Блум таксономиясы білімді 

меңгеру деңгейлері 

Білу  

(репродуктивтік іс-әрекету) 

Білу – Түсіну 

Қолдану 

(байланыстарды орнату, ұғымдарды 

пайдалану) 

Қолдану 

Ойлау 

(рефлекция) 

Анализ – Синтез – Бағалау 

 

Осы пайымдауларға сүйене отырып, профессор Ж.А.Қараев оқушылардың 

функционалдық  сауаттылығын  арттыруға  бағытталған  білімді  меңгеру 

деңгейлері  мен  ынталандыру,  белсенділік  және  біліктік,  білім  сапалары 

арасындағы байланысты анықтаған (1-сурет) [19]. 

 

 

 

1-сурет. Білімді меңгеру деңгейлерінің ынталандыру, белсенділік, біліктік және 

білім сапалары деңгейлерімен өзара байланысы  

 

Қарастырылып  отырған  Ж.А.Қараевтың  «Деңгейлі  саралап  оқыту» 

моделіне сәйкес оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту бойынша 

білімді меңгеру деңгейлерінің талаптарын тұжырымдаймыз: 

 

32 

1-деңгей: оқушылық деңгей – репродуктивтік деңгей: 

–

 

жаттап  алуға  лайықталған  анықтамалар,  тұжырымдамалар,  аксиома, 

теорема т.б. 

–

 

алдыңғы  сабақта  жаңадан  меңгерілген  білімнің  өзін  өзгертпей 

қайталап, пысықтауға арналған сұрақтар; 

–

 

тапсырмалар  жаңа  тақырып  үшін  тиімді  және  өмірмен  байланысты 

болуы  керек.  Математика  пәнінде  мұндай  талаптар  жаңа  тақырыпты  игеру 

соңында  шығарған  есептерге  ұқсас  тапсырмалар  құру  арқылы  орындалады 

және  олар  оқушының  өзі  қорытып  шығарған  ереже,  анықтама,  заңдарын 

бекітуге арналады. 

2-деңгей:  алгоритмдік  деңгей  –  елеулі  белгілерді  есте  сақтау 

дағдысына негізделеді: 

–

 

өтіп  кеткен  материалдарды  реттеуге  және  жүйелеуге  берілген 

тапсырмалар,  бірақ  оларды  орындау  үшін  алған  білімдерін  түрлендіріп, 

тереңдете  пайдалануды  қажет  етеді.  Математикада  мұндай  іс-әрекетке 

келтірілетін  тапсырмалар:  мәтінмен  берілген  кері  есептер,  кері  байланыс 

функциясын атқаратын тексеру тапсырмалары, т.с.с. 

–

 

оқушының ойлау қабілетін жетілдіруге берілетін тапсырмалар. Оларда 

біздің  ұлттық  ерекшеліктерімізді  ескеріліп,  танымдық  және  үйретімділік 

маңызы  болуы  қажет  болады.  Бұлар:  логикалық  есептер,  ребустар  мен 

сөзжұмбақтар. 

3-деңгей:  тапсырмалары  –  эвристикалық  танымдық  іздену  түрінде 

орындалатын тапсырмалар: 

–

 

танымдық  іздену  (эвристикалық)  түрдегі  тапсырмаларды  орындау 

барысында  оқушылар  жаңа  тақырып  бойынша  меңгерген  алғашқы  қарапайым 

білімдерін  (заңдылықтар  шығару,  анықтамалар,  формулаларды  жаттау,  т.с.с.) 

жетілдіріп,  тереңдетумен  қатар,  ол  тағы  да  жаңа  білімді  меңгеріп,  өзі  үшін 

жаңалық  ашуы  тиіс.  Мұнадай  жұмыс  –  анализ  бен  синтез,  салыстыру  арқылы 

тақырыптағы негізгі білімді анықтау, қорытындылау, әр түрлі әдіс тәсілдермен 

есептер шығару, ребустар, сөзжұмбақтар құрастыру, проблемалық жағдайларды 

шешу, дағды қалыптастыруға арналған сұрақтар; 

–

 

өздігімен  мысалдар  мен  есептер  құрастыру  және  оны  өздігімен 

шығару,  өмірден  алынған  мәліметтер  негізінде  диаграмма,  графиктер  салу, 

жергілікті жағдайда өлшеу жұмыстарын жүргізу, көрнекі құралдар дайындауға 

берілетін тапсырмалар. 

4-деңгей: шығармашылық деңгей: 

–

 

оқушылардың жинаған өмірлік тәжірибесі мен қалыптастырған ұғым, 

түсініктерінің,  қиялы  мен  белсенді  ой  еңбегінің  нәтижесінде  жаңаша,  белгілі 

бір  дәрежеде  олардың  жеке  басының  икемділігін  байқататын  дүние  жасап 

шығуына  негізделген:  теореманы  дәлелдеу,  заңдылықтарды  мұғалімнің 

көмегінсіз қорытып шығару, олимпиадалық тапсырмаларды орындау, өздігінен 

тақырыпқа реферат, баяндамалар дайындау. 

Бұлардан  басқа  ең  басты  нәрсе  оқулықтар,  оқу-әдістемелік  кешендер 

дайындау  барысында  математикалық  есептер  мен  жаттығуларды  халықаралық 

РІSА,  TIMSS  зерттеулері  тапсырмалары  негізінде  дайындаудың  маңызы  зор 

 

33 

болатыны  сөзсіз.  Осыған  байланысты  мысал  ретінде  бірнеше  тапсырмалар 

қатарын ұсынып отырмыз [20, 21]. 

 

4-сыныптың «Математика» пәні бойынша тапсырма үлгілері 

 

1-тапсырма 

Төменде  төрт  қыз  баланың  өсу  диаграммасы  көрсетілген  (бойы 

сантиметрмен). 

 

 

 

Диаграммада  кыз  балалардьщ  есімдері  көрсетілмеген.  Ажардың  бойы  ең 

биік, Қарлығаштың бойы ең аласасы, ал Жұлдыздың бойы Айжанның бойынан 

ұзынырақ. Айжанның бойы қандай? 

 

а) 75 см 

ә) 100 см 

б) 125 см 

с) 150 см 

 

2-тапсырма  

Таңертең  сағат  8-де  ауа  температурасы  14°С  көрсетті.  Кейін  температура 

әр  сағат  сайын    3°С  артты  және    caғaт  12-де  температурасы  25°С  жетті. 

Таңертең caғaт 10-да ауа температурасы қандай болды?  

а)14°С 

ә)16°С  

б) 18°С 

с) 20°С 

 

3-тапсырма 

Суретте  бейнеленген  адамнын  бойы  2  метрге  тең.  Ағаштың  биіктігін 

табыңдар. 

а) 4 м 

ә) 6 м 

б) 8 м  

с) 10 м 

 

34 

 

 

 

 

4- тапсырма  

Арман,  Руслан  және  Айгерім  мектептен  үйге  бірге  қайтады.  Оларға 

Айгерімнің үйіне жету үшін 20 мин керек.  Содан кейін Русланның үйіне жету 

үшін  Арман  мен  Русланға  15  мин  қажет.  Ал,  Арманның  өз  үйіне  жету  үшін              

10 мин керек. Арман үйіне 16 сағатта келу үшін олар мектептен қандай уақьтта 

шығуы қажет? 

Жауабы: __________ сағ _________ мин 

 

5- тапсырма 

Төмендегі сандардың қайсысы 11-ге жақын? 

а) 0,10 

ә) 9 , 9 9  

б) 10,10  

в) 11, 99 

 

 

 

Жоғарыдағы көрсетілген суретте бағдарша қандай санды көрсетіп тұр? 

а) 302 

ә) 310 

б) 320 

с) 340 

 

 

6- тапсырма 

 

35 

 

Диаграммада Дәуреннің  күнделікті жинаған алмасының саны көрсетілген 

(әр алма 10 алманы білдіреді). 

 

Дүйсенбі 

 

Сейсенбі 

 

Cәpceнбі 

 

Бейсенбі 

 

 

Дәурен қай күні 5 алма жинады? 

а) Дүйсенбі 

ә) Сейсенбі 

б) Cәpceнбі 

с) Бейсенбі 

 

7- тапсырма 

Мәжіліс  залында  9  қатар  бар.  Әр  қатарда  15  орындықтан  қойылған. 

Барлығы  қанша  орындық    бар  екені  қандай  өрнектің  көмегімен  есептеуге 

болады? 

а) 1 5 : 9  

ә ) 1 5 - 9  

б ) 1 5 * 9  

с) 15 + 9 

 

8- тапсырма 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суретте  12  бәліш  берілген.  Барлық  бәліштің  1/4  бөлігін  дөңгелектеп 

қоршаңыз. 

 

 

9- тапсырма 

Стадионның  жүгіру  жолында    2  спортшы  жүгірді.  Қайрат  2  км,  ал  Асан 

 

 

36 

сондай уакытта 3 км жүгірді. Қайрат 6 км жүгірді, сонда Асан қанша километр 

жүгірді. 

Жауабы: _____  км 

 

10- тапсырма 

4

 

 бірлік + 3 ондық + 5 жүздік қосындысына қандай сан тең? 

а) 432 

ә) 423 

б) 324 

с) 534 

 

11- тапсырма 

Былтырғы жылы Алғабас мектебінде 92 ер бала және 83 қыз бала болған. 

Биылғы  жылы  мектепте  барлығы  210  оқушы,  оның  ішінде  97  ер  бала. 

Былтырғы жылға қарағанда биылғы жылы қыз баланың қаншасы артық?  

Жауабы: _________________ 

    

12- тапсырма 

Арман  мысығының  салмағы  қанша  екенін  білгісі    келеді.  Алдьмен  ол  өзі 

өлшенгенде  таразы  57  кг  көрсетті.  Содан  кейін  мысығын    қолына  алып, 

таразыға тұрғанда, таразының 62 кг көрсеткенін көрді. 

Мысықтың салмағы қанша? 

Жауабы  ___________ килограмм 

 

13-тапсырма 

Маратта  200  теңгесі    бар.  Таңертеңгі   асқа ол  45  теңгеге бір  кесе  шырын 

және 80 теңгеге самса сатып алды. Мараттың таңертеңгі асқа төленгеннен кейін 

қанша ақшасы қалды.

 

 

а) 36 теңге 

ә) 75 теңге 

б) 100 теңге 

с) 65 теңге 

 

14- тапсырма 

10 баладан тұратын топқа 76 кәмпит берді. Барлық кәмпитті балаларға тең 

бөліп беру үшін неше кәмпит қосу керек? 

Жауабы: _______________ 

 

15-тапсырма 

Лаура  кестеде  көрсетілген  сандарды  атады. Шолпан  бұл  сандардан  

бірнеше  амалды  орындап,  басқа  сандар  алды. 

 

 

37 

 

Шолпан қандай амалды орындады?  

________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________ 

 

 

8-сыныптың «Алгебра» және «Геометрия» пәндері бойынша тапсырма 

үлгілері 

 

1-тапсырма 

Компанияның 5 рестораны бар. Бес ресторандағы қызметкерлер саны: 12, 

18,  19,  21  және  30  адам.  Бес  ресторандағы  қызметкерлер  санының  орташа 

шамасы қандай? 

Жауап:  19 

 

2-тапсырма 

 

 

 

Мына өрнектердің қайсысы, PQR үшбұрышының тік бұрышты үшбұрыш 

екенін көрсетеді? 

А) 3

2

 + 4

2

 = 5

2

;    В) 5< 3+4;   С) 3+4 = 12 – 5;   D) 3 ˃ 5·4 

 

3-тапсырма 

Жұмысшы  құбырдың   

5

1

бөлігін  кесіп  алды.  Ол  кесіп  алған  бөліктің  ұзындығы  3 

метрді құрайды. Құбырдың бастапқы ұзындығы қанша метр болды? 

Лаураның 

сандары 

Шолпанның 

сандары 

1 

2 

4 

      6 

    3 

     6 

      12 

           18 

 

38 

А) 8 м;   В) 12 м;  С) 15 м;   D)18 м

. 

 

4-тапсырма 

Дамир  шаршылар  тізбегін  жасады.  Әрбір  жасаған  сайын  ол  шаршының 

қабырғасын  бірдей санға арттырып отырған. Төменде осы тізбектегі алғашқы 

үш шаршы бейнеленген. 

 

 

А. Бесінші шаршының ауданы қанша болады? 

А

) 100 см

2

;   В) 64 см

2

;  С) 25 см

2

;   D)10 см

2

. 

 

В.  n-ші шаршының ауданы қанша болады? 

Жауабы:  4n

2

 немесе 2n·2n немесе (2n)

2

 

 

5-тапсырма 

Ағаштың  бөлігінің  ұзындығы  40  см.  Оны  3  бөлікке  бөліп  кесті.  Бұл 

бөліктердің ұзындығы (сантиметрмен): 

2x – 5;   x+7;   x +6 

Ең ұзын бөліктің ұзындығы неге тең? 

Жауабы:   15 және 4x + 8 = 40 см. 

 

Енді PISA Халықаралық зерттеуіне тоқталсақ. 

PISA 

Халықаралық  зерттеуінің,  зерттеу  объектісі    15  жатағы 

оқушылардың  білім  жетістіктері  болып  табылады.  Оқушылардың  білім 

жетістіктерін  зерттеу  негізгі  үш  бағыт  бойынша  жүзеге  асырылады: 

математикалық  сауаттылық,  жаратылыстану  сауаттылығы  және  оқу 

сауаттылығы.  Зерттеу  оқушылардың  оқу  барысында  меңгерген  білімдері  мен 

дағдыларын  және  интеллектуалдық  қабілеттерін  қолдана  білу  ептіліктерін 

бағалауға басым көңіл бөледі. 

Мұғалімдерге әдістемелік көмек ретінде әрі есептір құрастыруда пайдалау 

үшін тапсырмалардың мысалдарын ұсынамыз. 

 

1-тапсырма. «ҚҰРЛЫҚТЫҢ АУДАНЫ» 

Төменде Антарктиданың картасы бейнеленген. 

 

 

39 

 

 

«ҚҰРЛЫҚТЫҢ АУДАНЫ».  

Сұрақ: 

Осы  картаның  масштабын  пайдалана  отырып,  Антарктиданың  ауданы 

жобамен неге тең екенін анықтаңдар. 

Құрлықтың  ауданын  есептеуді  сіз  қандай  жолмен  тапқаныңызды 

түсіндіріңіз  және  өз  есептеулеріңізді  келтіріңіз.  (Жауапты  табу  үшін  осы 

картаны  пайдалануға  болады,  мысалы,  өзіңізге  қажетті  сызықтар  мен 

салуларды жасауыңызға болады). 

Тапсырманың орындалуын бағалау. 

Іс-әрекет:  құзыреттіліктің  екінші  деңгейі  (есепті  шығару  үшін 

байланыстар орнату және ақпараттарды біріктіру) 

Мазмұны: кеңістік және пішін 

Ахуал: дербес 

(Төменде  келтірілген  бағалаулар  дұрыс  шығару  әдісі  мен  дұрыс  жауапқа 

есептеп берілген. Кодтың екінші цифры түрлі шығару әдістерін белгілейді). 

2(1)  коды:  Бағалау  осы  құрлыққа  сырттай  сызылған  шаршы  немесе  тік 

төртбұрыштың бейнелеу арқылы жасалған. Ауданның мәні 12 000 000 кв. км.-

ден  18 000 000  кв.  км.-ге  дейінгі  аралықта  көрсетілген  (өлшем  бірліктерін 

көрсету міндетті емес). 

2(2) коды: Бағалау осы құрлыққа сырттай сызылыған дөңгелекті бейнелеу 

арқылы жасалған.  Ауданның мәні 12 000 000 кв. км.-ден 18 000 000 кв. км.-ге 

дейінгі аралықта көрсетілген. 

2(3)  коды:  Бағалау  осы  құрлықтың  ауданы  бөлінген  бірнеше  стандартты 

геометриялық  фигуралардың  аудандарын  қосу  арқылы  жасалған.  Ауданның 

мәні 12 000 000 кв. км.-ден 18 000 000 кв. км.-ге дейінгі аралықта көрсетілген. 

2(4) коды: Бағалау (12 000 000 кв. км.-ден 18 000 000 кв. км.-ге дейін) басқа 

дұрыс әдіс арқылы жасалған. 

 

40 

Жауаптар: 

-

 

Құрлыққа  сырттай  сызылған  үлкен  тік  төртбұрыш  бейнеленген  және 

оның  ауданынан  құрлықтың  өзімен  толықтырылмаған  бөліктерінің  аудандары 

шегеріледі. 

2(5)  коды:  Дұрыс  жауабы  (12 000 000  кв.  км.-ден  18 000 000  кв.  км.-ге 

дейін) берілген, бірақ шығарылу жолы келтірілмеген. 

(Бұл кодтар дұрыс әдіс пайдаланылған, брақ дұрыс емес немесе толық емес 

жауабы  берілген  жауаптарға  арналған.  Кодтың  екінші  цифры  шығарудың 

әртүрлі әдістерін білдіреді). 

1(1)  коды:  Бағалау  бір  шаршыны  немесе  тік  төртбұрышты  бейнелеу 

арқылы  жасалған.  Дұрыс  әдіс  пайдаланылған,  бірақ  дұрыс  емес  немесе  толық 

емес жауап берілген. 

Жауаптар: 

-

 

тік  төртбұрыш  бейнеленген  және  оның  ұзындығы  мен  ені  көбейтілген, 

бірақ  бұл  арада  жоғарыда  келтірілген  мүмкін  болатын  жауаптарға  жатпайтын 

жауап көрсетілген (мысалы, 18 200 000). 

-

 

тік  төртбұрыш  бейнеленген  және  оның  ұзындығы  мен  ені  көбейтілген, 

бірақ бұл арада жауабында нөлдер саны дұрыс көрсетілмеген (мысалы, 400·350 

= 140 000). 

-

 

тік  төртбұрыш  бейнеленген  және  оның  ұзындығы  мен  ені  көбейтілген, 

бірақ бұл арада оқушы сантиметрді квадрат километрге аудару үшін масштабты 

пайдалануды ұмытып кеткен жауабы көрсетілген (мысалы, 12см·15 см = 180). 

-

 

тік  төртбұрыш  бейнеленген  және  ауданы  4000  км·3500  км-ге  тең  деп 

көрсетілген. Бірақ одан әрі шығарылуы көрсетілмеген. 

1(2)  коды:  Бағалау  бір  дөңгелекті  бейнелеу  арқылы  жасалған.  Дұрыс  әдіс 

пайдаланылған, бірақ дұрыс емес немесе толық емес жауап берілген. 

1(3)  коды):  Бағалау  бірнеше  стандартты  геометриялық  фигуралардың 

аудандарын  қосу  арқылы  жасалған.  Дұрыс  әдіс  пайдаланылған,  бірақ  дұрыс 

емес немесе толық емес жауап берілген. 

1(4)  коды:  Бағалау  басқа  дұрыс  әдіс  арқылы  жасалған,  бірақ  бірақ  дұрыс 

емес немесе толық емес жауап берілген.  

Жауаптар: 

-

 

құрлыққа сырттай сызылған үлкен тік төртбұрыш бейнеленген және оның 

ауданынан  құрлықтың  өзімен  толықтырылмаған  бөліктерінің  аудандары 

шегеріледі. 

0(1) коды: Ауданның орнына периметрі есептелген. 

Жауаптары: 

-

 

«масштабы 1000 км-ге тең болғандықтан 16000 км, онда картаны айнала 

16 рет айналып шығуға тура келеді». 

0(2) коды: Басқа дұрыс жауап. 

Жауаптары: 

-

 

«16000  км  (ауданды  есептеу  тәсілі  келтірілмеген  және  жауаптың  өзі 

дұрыс емес)». 

Жауаптарды бағалаудың қорытынды кестесі. 

 

41 

Төменде  келтірілген  кесте  кодтардың  арасындағы  арақатынасты  

көрсетеді. 

 

Бағалау әдісі 

Коды 

 

«Жауап 

толық 

қабылданады» 

12000000  кв.  км 

және 

18000000 

кв.км 

аралығындағы 

дұрыс жауап 

«Бірен-саран 

қабылданған 

жауап»  Дұрыс 

әдіс, 

бірақ 

дұрыс 

емес 

немесе 

толық 

емес жауап 

«Жауап 

қабылданбай-

ды» 

Тік 

төрбұрыш 

бейнеленген 

2(1) 

1(1) 

-

 

  

Дөңгелек 

бейнеленген 

2(2) 

1(2) 

-

 

  

Стандартты 

фигуралардың 

аудандары қосылған 

2(3) 

1(3) 

-

 

  

Басқа дұрыс әдістер 

2(4) 

1(4) 

-

 

  

Шығарылуы 

берілмеген 

2(5) 

- 

- 

Периметр 

- 

- 

0(1) 

Басқа  дұрыс  емес 

жауаптпр 

- 

- 

0(2) 

 

2-тапсырма. «ЖАРЫС МАШИНАСЫНЫҢ ЖЫЛДАМДЫҒЫ» 

1-сұрақ:  Сөре  сызығынан  ең  ұзын  тура  сызықтың  басына  дейінгі 

арақашықтық неге тең? 

 

 

 

А) 0,5 км;    В) 1,5 км;   С) 2,3 км;   D) 2,6 км. 

 

2-сұрақ:  Екінші  айналымда  тас  жолдың  қай  жерінде  машинаның 

жылдамдығы ең аз болады? 

 

42 

А) Сөре сызығында;    В) Шамамен 0,8км белгісінде;   С) Шамамен 1,3 км 

белгісінде;   D) Шамамен тас жолдың ортасында. 

 

3-тапсырма. 

Төменде  сипаттамасы  келтірілген  фигураны  белгілеп  тұрған  әріпті 

дөңгелектеп сызыңыз. 

PQR тікбұрышты үшбұрыш, онда берілген R – тік бұрыш. RQ қабырғасы 

PR  қабырғасынан  қысқа.  М  –  PQ  қабырғасының  ортасы  және  N  –  QR 

қабырғасының  ортасы.  S  берілген  үшбұрыштың    ортасындағы  нүкте.  MN 

кесіндісі MS кесіндісінен ұзын. 

 

     

 

 

   

 

 

            

 

   

 

 

 

жүктеу/скачать 1,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: