Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
Лекция 2. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
- Бұл бет үшін навигация:
- Изучение этих вопросов необходимо в дальнейшем для изучения центра тяжести, произвольной пространственной системы сил, сил трения
| Лекция 2. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ СИЛ. В данной лекции рассматриваются следующие вопросы 1. Проекция силы на ось и на плоскость. 2. Геометрический способ сложения сил. 3. Равновесие системы сходящихся сил. 4. Момент силы относительно центра или точки. 5. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. 6 . Решение задач. Изучение этих вопросов необходимо в дальнейшем для изучения центра тяжести, произвольной пространственной системы сил, сил трения скольжения, моментов трения качения, решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов». Проекция силы на ось и на плоскость. Перейдем к рассмотрению аналитического (численного) метода решения задач статики. Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус - если в отрицательном. Из определения следует, что проекции данной силы на любые параллельные и одинаково направленные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычисле- нии проекции силы на ось, не лежащую в одной плоскости с силой. Рис. 1 Обозначать проекцию силы на ось Ох будем символом F x . Тогда для сил, изображенных на рис.1, получим: Но из чертежа видно, что Следовательно, т. е. проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным направлением оси. При этом проекция будет положительной, если угол между направлением силы и положительным направлением оси - острый, и отрицательной, если этот угол - тупой; если сила перпендикулярна к оси, то ее проекция на ось равна нулю. 21 Рис.2 Проекцией силы на плоскость Оху называется вектор , заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость (рис. 2). Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своим численным значением, но и направлением в плоскости Оху. По модулю , где — угол между направлением силы и ее проекции . В некоторых случаях для нахождения проекции силы на ось бывает удобнее найти сначала ее проекцию на плоскость, в которой эта ось лежит, а затем найденную проекцию на плоскость спроектировать на данную ось. Например, в случае, изображенном на рис. 2, найдем таким способом, что жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|