Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
| Рис.2
Свойства пар 1) Проекция пары на любую ось равна нулю. Это следует из определения пары сил. 2) Найдём сумму моментов сил оставляющих пару, относительно какой-либо точки О (рис.15). Рис.3 Покажем радиусы-векторы точек А 1 и А 2 и вектор , соединяющий эти точки. Тогда момент пары сил относительно точки О . Но . Поэтому . Но . Значит . Момент пары сил относительно любой точки равен моменту этой пары. Отсюда следует, что, во-первых, где бы не находилась точка О и, во- вторых, где бы не располагалась эта пара в теле и как бы она не была повёрнута в своей плоскости, действие её на тело будет одинаково. Так как момент сил, составляющих пару, в этих случаях один и тот же, равный моменту этой пары . Поэтому можно сформулировать ещё два свойства. 3) Пару можно перемещать в пределах тела по плоскости действия и переносить в любую другую параллельную плоскость. 4) Так как действие на тело сил, составляющих пару, определяется лишь её моментом, произведением одной из сил на плечо, то у пары можно изменять силы и плечо, но так, чтобы момент пары остался прежним. Например, при силах F 1 =F 2 =5 H и плече а = 4 см момент пары m = 20 H∙см. Можно силы сделать равными 2 Н, а плечо а = 10 см. При этом момент останется прежним 20 Нсм и действие пары на тело не изменится. Все эти свойства можно объединить и, как следствие, сделать вывод, что пары с одинаковым вектором момента и неважно где расположенные на теле, оказывают на него равное действие. То есть такие пары эквивалентны. 34 Исходя из этого, на расчётных схемах пару изображают в виде дуги со стрелкой, указывающей направление вращения, и рядом пишут величину момента m (рис.15.1). Или, если это пространственная конструкция, по- казывают только вектор момента этой пары. И вектор момента пары можно прикладывать к любой точке тела. Значит вектор момента пары – свободный вектор. Такое упрощенное изображение оправдано тем, что пара сил характеризуется моментом, а не ее положением в плоскости. Но если необходимо определять не внешние силы, а внутренние в разных сечениях элемента, как это делается в сопротивлении материалов, то важен знак и место приложения пары сил. жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|