ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
202 
квазистатики  в  квазитрёхмерном  прибли-
жении, показал, что в зависимости от типа 
деформации  кристалл  проходит  целую  се-
рию  стадий  структурно-энергетических 
перестроек. В каждом эксперименте бикри-
сталл  импульсно  подвергался  определён-
ному  уровню  деформации,  затем  происхо-
дила его структурная релаксация посредст-
вом поиска минимума внутренней энергии, 
с учётом наличия деформирующей силы. С 
целью реализации начала поиска минимума 
системы,  случайным  образом  выполнялся 
импульсный  локальный  разогрев  отдель-
ных атомов вблизи 0К, и проводилась про-
цедура  диссипации  энергии  за  пределы 
расчётного блока кристалла. Для стартово-
го  бездефектного  кристалла  было  обнару-
жено,  что  при  определённом  уровне  де-
формации в равновесном состоянии возни-
кают  статические  волны  атомных  смеще-
ний  относительно  узлов  кристаллической 
решетки. С увеличением внешней нагрузки 
на  кристалл,  возрастает  плотность  волн,  и 
при  определенном  их  наложении  появля-
ются  дислокации.  На  графике  изменения 
упругой  (потенциальной)  энергии  дефор-
мации в месте образования дислокаций по-
является  точка  бифуркации  энергии,  то 
есть  при  наличии  воздействия  (давления) 
дислокация  является  необходимым  струк-
турным  элементом  кристаллической  ре-
шетки.  При  дальнейшем  увеличении  на-
грузки растет плотность дислокаций, и по-
являются  дислокации  во  второй  системе 
скольжения,  и  опять  этой  ситуации  соот-
ветствует  точка  бифуркации  на  кривой  за-
висимости изменения потенциальной энер-
гии от деформации.  Такими  структурными 
элементами,  являющимися  откликом  кри-
сталла на внешнее воздействие,  с увеличе-
нием  нагрузок  являются  микропора,  затем 
микропоры  объединяются  в  микротрещи-
ны,  а  микротрещины  в  трещины  при  раз-
рушении  кристалла.  Подобных  структур-
ных элементов деформации, которые появ-
ляются в кристалле в процессе деформиро-
вания, было обнаружено до двенадцати [13, 
34]. 
В  стохастическом  приближении  в 
модели двумерного кристалла  упорядочен-
ного  сплава  исследовались  структурные  и 
энергетические особенности атомного упо-
рядочивания  фазового  перехода  порядок-
беспорядок.  В  кристалл  случайным  обра-
зом забрасывалось определенное число ва-
кансий,  затем  атомам  соседним  с  вакант-
ными узлами позволялось перепрыгивать в 
вакантный  узел.  Взаимодействия  между 
атомами компонент в системе задавались в 
виде  дискретного  распределения  уровней 
энергии  по  координационным  сферам,  с 
учётом  того,  чтобы  энергия  упорядочения 
соответствовала  стремлению  к  упорядоче-
нию твёрдого раствора вблизи 0К. Направ-
ления прыжков атомов задавались по мето-
ду  Монте-Карло,  с  учётом  того,  чтобы  об-
щая  энергия  кристалла    соответствовала 
определённому  динамическому  стабильно-
му уровню энергии при данной температу-
ре эксперимента. Из компьютерного экспе-
римента  были  получены  равновесные  кар-
тины  распределения  атомов  по  узлам  кри-
сталлической  решётки,  в  зависимости  от 
температуры. Было показано, что в процес-
се  упорядочения  сплава  реализуются  пять 
стадий  процесса:  1)  состояние  ближнего 
порядка;  2)  появление  упорядоченных  до-
менов  (двухфазное  состояние);  3)  полная 
«доменизация» сплава с антифазной грани-
цей;  4)  объединение  доменов  в  монодоме-
ны,  со  структурными  особенностями  типа 
точечных  дефектов  замещения,  кластеров, 
сегрегаций  и  микродоменов  в  них;  5)  упо-
рядоченный  монодомен  с  точечными  де-
фектами  замещения.  Число  стадий  зависит 
от температуры отжига. Было показано, что 
с ростом температуры наблюдается эффект 
размытия антифазной границы за счёт оса-
ждения  вблизи  ее  точечных  дефектов и  их 
комплексов.  Антифазную  границу,  как  и 
межфазную,  в  упорядоченных  композитах 
можно считать центрами разупорядочения. 
Установлено,  что,  независимо  от  темпера-
туры,  порядок  в  микродоменах  остаётся 
очень высоким [25, 35]. 
На  примере,  двумерных  кристаллов  с 
гексагональной  упаковкой  атомов  соответ-
ствующей  плоскости  {111}  ГЦК  решетки 
методом  молекулярной  динамики,  были 
исследованы  взаимная диффузия  и  раство-
рение  атомов  в  двумерных  системах  Ni-Al 
и  Cu-Ar.  Начальные  скорости  и  направле-
ния атомов задаются случайными при учё-
те  условия,  что  полный  импульс  системы 
оказывается  неизменным  и  равным  нулю. 
Разогрев  кристалла  задаётся  согласно  рас-

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
203 
пределению  Больцмана.  В  эксперименте 
кристалл  импульсно  разогревался  до  неко-
торой температуры и выдерживался в тече-
ние  определённого  интервала  времени,  и 
затем  быстро  охлаждался  до  0К  посредст-
вом  диссипации  энергии  за  пределы  рас-
чётного  блока  кристалла.  В  начале  иссле-
довательской  работы  рассматривались  экс-
перименты по изучению влияния атомного 
размера  внедренной  симметричной  шести-
угольной  наночастицы  Al  в  бикристалл  Ni 
на температуру начала диффузионных про-
цессов. Процедура построения исследуемо-
го  бикристалла  заключалась  в  следующем: 
шестиугольная  наночастица  алюминия 
вкладывалась  в  никелевую  матрицу  путём 
замещения  узлов  атомов  никеля  атомами 
алюминия  в  центре  расчётного  блока, 
атомные размеры частицы составляли от 7 
до  439  атомов.  После  введения  частицы 
алюминия в никелевую матрицу для снятия 
упругих напряжений производилась релак-
сация,  для  этого  бикристалл  импульсно 
разогревался при температуре от 0К до 10-
120К,  в  зависимости  от  размера  частицы 
алюминия,  в  течение  10  пс  времени  ком-
пьютерного  эксперимента,  и  быстро  охла-
ждался  до  0К  посредством  диссипации 
энергии  за  пределы  расчётного  блока.  Не-
посредственно  компьютерные  эксперимен-
ты  проводились  в  течение  100  пс,  и  в  ре-
зультате  этого  были  определены  темпера-
туры  начала  структурно-  энергетической 
перестройки, для каждого расчётного блока 
в зависимости от размера частиц (рис. 2.). 
 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
количество
 
атомов
 
в
 
частице
 Al
Т
ем
п
е
р
ат
ур
а
 (
К
)
 
Рис. 2. График зависимости, изменения температуры начала диффузионных процессов  от 
размера внедрённой частицы Al 
 
Как  следует  из  рис.  2,  предельные 
размеры  частиц  Al,  при  которых  темпера-
тура практически не изменяется (900К) со-
ставляют  от  127ат  до  439ат.  Начиная  с  та-
ких  размеров  частиц  Al,  внутри  фазы Al  и 
по  межфазной  границе  образуются  дисло-
кации  несоответствия.  Проводились  экспе-
рименты  с  импульсным  разогревом  бикри-
сталла,  в  зависимости  от времени  выдерж-
ки  до  полного  растворения  внедрённых 
частиц  Al,  и  было  получено,  что  в  резуль-
тате  флуктуации  в  некоторых  эксперимен-
тах  образовались  пары  точечных  дефектов 
Френкеля,  которые  ускоряли  процесс  рас-
творения частицы Al и влияли на фазообра-
зование.  Для  каждого  расчетного  блока  в 
этой серии экспериментов проводился ана-
лиз фазового состава. 
 

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
204 
 
а) 
 
 
 
 
б) 
 
Рис. 3. Кристаллические фазы в расчетной ячейке на различных этапах эксперимента: а) 
200 пс; б) 1200 пс. 
 
На  рис.  3.  в  качестве  примера  пред-
ставлены  картины  распределения  зароды-
шей  и  кластеров  кристаллических  фаз  в 
расчетной  ячейке  с  внедренной  частицей 
Al,  состоящей  из  127  ат.,  полученные  на 
двух  временных  отрезках  компьютерного 
эксперимента  при  начальной  температуре 
1500К.  Из  рис.  2.  видно,  что  при  растворе-
нии  частицы  алюминия  в  никелевой  мат-
рице  в  зоне  диффузии  возникает  градиент 
концентрации  компонентов.  Вследствие 
этого, возле поверхности частицы, в основ-
ном,  образовались  зародыши  NiAl
3
,  а  с 
удалением  от  межфазной  границы  преоб-
ладают зародыши интерметаллических фаз 
Ni
2
Al и Ni
3
Al.  
В  реальном  СВС-синтезе  на  началь-
ных этапах растворения Al в Ni также име-
ет место градиент концентрации компонен-
тов  и  соответствующее  ему  распределение 
зародышей фаз [4]. При увеличении време-
ни  компьютерного  эксперимента  до  1200 
пс частица алюминия полностью раствори-
лась,  исчезли  зародыши  соединения  NiAl
3
, 
и  увеличилась  концентрация  более  ста-
бильных  зародышей  и  кластеров  интерме-
таллических фаз  NiAl, Ni
2
Ai, Ni
3
Al. 
На  рис.  4.  представлен  график  изме-
нения фазового состава расчётной ячейки в 
процессе эксперимента, из которого видно, 
что зародыши интерметаллических фаз по-
являлись и растворялись в расчетной ячей-
ке  во  время  компьютерного  эксперимента. 
Их  нестабильность  связана,  в  первую  оче-
редь,  с  высокой  температурой  расчетной 
ячейки,  превышающей  на  последних  ста-
диях  растворения  температуру  плавления 
всех  возможных  кристаллических  фаз 
(Т
плAl
=933К,  Т
плNi
=1728К  [2]).  Кроме  того, 
нестабильность  зародышей  может  быть 
связана  с  их  малыми  размерами,  которые 
меньше некоторого критического [5]. 
 

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
205 
Разупорядоченная
 
фаза
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Время
,
нс
С
ос
та
в
,%
 
а) 
 
NiAl2
NiAl
Ni2Al
Ni3Al
NiAl3
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Время
,
нс
С
ос
та
в
,%
 
б) 
Рис. 4. Графики изменение фазового состава расчетной ячейки в процессе эксперимента: 
а) разупорядоченная фаза; б) упорядоченные фазы 
 
В  результате  компьютерных  экспе-
риментов было установлено, что в процессе 
растворения  частиц  Al  в  двумерной  систе-
ме  Ni-Al  наблюдалось  резкое  повышение 
температуры  на  500К-800К,  что  позволяет 
говорить о реакции самораспространяюще-
гося  высокотемпературного  синтеза.  Ана-
лиз  фазового  состава  в  процессе  компью-
терных экспериментов показал, преоблада-
ние зародышей фазы NiAl
2
 в начале экспе-
римента  (рис.  4),  что  объясняется  высокой 
диффузионной  подвижностью  атомов  Al  в 
объеме  Ni,  и  вследствие  этого  алюминий 
относительно  быстро  смешивается  с  нике-
лем. В работе [6] отмечается, что в процес-
се  диффузии  может  реализоваться  подав-
ление роста зародышей одной фазы за счет 
роста зародышей другой. Под этот случай, 
по  всей  видимости,  подходят  соединения 
NiAl
3
,  NiAl
2
  и  Ni
2
Al  (рис.  4).  Многофаз-
ность,  полученная  в  результате  компью-
терных экспериментов, имеет место и в  
 

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
206 
реальном СВС- процессе [7]. 
Были  проведены  исследования  влия-
ние  точечных  дефектов  (вакансий  и  бива-
кансий)  на  начальные  этапы  структурно- 
энергетической  перестройки  бикристалла 
Ni-Al.  Было  получено,  что  в  зависимости 
от  удаленности  вакансии  относительно 
межфазной  границы  температура  начала 
диффузионных процессов понижается (таб. 
1). 
 
Таблица  1.  Таблица  температур,  начала  процесса  диффузии  в  зависимости  от  размера 
частицы Al и удалённости вакансий от межфазной границы 
Температура (К) в зависимости от количества атомов Al 
Удалён-
ность  ва-
кансии 
7 атомов 
19 атомов 
37 атомов 
61 атом 
127 атомов 
1 ряд 
900 
1000 
900 
850 
650 
2 ряд 
950 
1050 
950 
870 
680 
3 ряд 
1000 
1150 
950 
900 
690 
4 ряд 
1300 
1170 
970 
950 
730 
5 ряд 
1300 
1200 
1000 
970 
760 
6 ряд 
1300 
1200 
1050 
980 
800 
 
Аналогичные  эксперименты  были  вы-
полнены и с внедрением точечного дефекта 
-  бивакансии,  температура  начала  процес-
сов  диффузии  также  понизилась,  и  бива-
кансия при термоактивации трансформиро-
валась  в  дивакансионный  комплекс  [8].  В 
процессе  миграции  дивакансионный  ком-
плекс  разворачивался  относительно  плот-
ноупакованных  атомных  рядов,  и  данный 
механизм  диффузии  может  конкурировать 
с вакансионным. 
Таким  образом,  картину  взаимодейст-
вия в двумерной системе Ni-Al при внедре-
нии  точечных  дефектов  можно  описать 
следующим  образом.  До  температуры 
плавления  Al  основное  влияние  на  ско-
рость  и  температуру  активации  диффузии 
оказывает  место  размещения  вакансии  и 
размер частицы Al. Диффузия осуществля-
ется  преимущественно  из  коррелирован-
ных  скачков  атомов  по  вакансиям  вблизи 
ядра дислокации вдоль плотноупакованных 
атомных  рядов.  В  процессе  диффузии  ва-
кансия, располагающаяся в никелевой фазе 
не  далее  шестого  соседства  от  межфазной 
границы,  продвигается  в  фазу  Al,  вследст-
вие  образования  связей  Ni-Al,  имеющих 
меньшее межатомное расстояние, чем связь 
Al-Al. Вместе с этим происходит прораста-
ние  дислокаций  несоответствия  в  сторону 
фазы Al. Продвижение вакансии из никеле-
вой матрицы в алюминиевую частицу при-
водит  к  образованию  зародышей  интерме-
таллических  фаз.  С  увеличением  темпера-
туры  и  времени  компьютерного  экспери-
мента  происходит  растворение  алюминие-
вой частицы и образование зародышей ин-
терметаллических  фаз.  При  высоких  тем-
пературах  в  процессе  фазообразования  на-
чинают принимать участие пары Френкеля. 
Были  проделаны  эксперименты  с 
внедрением  наночастиц  Al  в  Ni  матрицу, 
состоящих  из  121  ат.  в  форме  квадрата  и 
ромба. Обнаружено, что температура нача-
ла  диффузионных  процессов  для  квадрат-
ной частицы Al составляет 1000К, а ромбо-
образной  частицы  составляет  1200К.  Пол-
ное  растворение  этих  наночастиц  Al  про-
исходит при температуре 1500К так же, как 
и  при  внедрении  шестиугольной  наноча-
стицы  Al,  но  за  более  короткий  промежу-
ток  времени  компьютерного  эксперимента 
(400 пс). 
В  результате  проведенных  исследо-
ваний  было  установлено,  что  в  отсутствии 
избыточного  свободного  объема,  при  вне-
дрении в Ni матрицу сверхмалых частиц Al 
температура  начала  диффузионных  про-
цессов  возрастает  с  уменьшением  размера 
кластера  Al  до  температуры,  превышаю-
щей  температуру  плавления  Ni.  Начиная  с 
наночастицы Al, состоящей из 127 ат., тем-
пература начала диффузионной перестрой-
ки стабилизируется на уровне 800К.  
 
При наличии в бикристалле точечных 

ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ, ТЕХНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ 
 
 
Вестник
 
КАСУ
 
207 
дефектов  (вакансий,  бивакансий)  темпера-
тура  начала  диффузионных  процессов  рез-
ко  снижается  для  всех  атомных  размеров 
наночастиц  Al,  внедренных  в  Ni  матрицу. 
При  этом,  чем  ближе  точечный  дефект  к 
внедрённой частице Al, тем ниже оказыва-
ется  температура  начала  процесса  диффу-
зии.  Обнаружено,  что  с  увеличением  вре-
мени  выдержки  при  определенных  темпе-
ратурах импульсного разогрева в результа-
те  флуктуаций  возникают  и  аннигилируют 
пары  Френкеля.  Анализ  фазового  состава 
показал  образование  зародышей  и  класте-
ров  фаз  Ni
2
Al,  Ni
3
Al  и  разупорядоченной 
фазы.  Причем,  разупорядоченная  фаза  яв-
ляется  преобладающей,  а  зародыши  и  кла-
стеры  фаз  интерметаллидов  оказываются 
нестабильными. При решения задачи полу-
чения 
максимального 
количества 
интерметаллических  фаз  при  синтезе  в 
системе Ni-Al  необходимо после разогрева 
системы,  который  инициирует  активные 
фазовые 
превращения, 
выполнить 
процедуру  отжига,  температура  которого 
была 
определена 
в 
результате 
компьютерных экспериментов. 
Приведенный  в  статье  относительно 
небольшой  перечень  новых  результатов, 
полученных  методом  компьютерного  мо-
делирования  на  атомном  уровне,  демонст-
рирует  тот  фактор,  что  компьютерное  мо-
делирование  является  важной  частью  фун-
даментальных  исследований  материалов, 
наряду  с  теорией  и  реальным  эксперимен-
том.  Ряд  полученных  результатов  ставит 
определённые  задачи  перед  реальным  экс-
периментом  и  теорией.  Например,  локаль-
ная  атомная  структура  вблизи  планарных 
дефектов требуется найти эксперименталь-
ные методы электронной микроскопии, по-
зволяющие  оценить  в  действительности 
существование таких особенностей. 
 

жүктеу/скачать 2,36 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: