Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған «Геометрия» оқу пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасына қосымша
Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған
«Геометрия» пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасын жүзеге асыру бойынша ұзақ мерзімді жоспар
7-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
Геометрияның алғашқы мәліметтері
Геометрияның негізгі ұғымдары. Аксиома. Теорема
7.1.1.1 - планиметрияның негізгі фигураларын білу: нүкте, түзу;
7.1.1.5 - кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыш, жарты жазықтық анықтамаларын білу;
7.1.1.2 - нүктелер мен түзулердің тиістілік аксиомаларын білу және қолдану;
7.1.1.3 - аксиоманың теоремадан айырмашылығын түсіну: теореманың шарты мен қорытындысын ажырату;
7.1.2.1 - нүктелердің түзу мен жазықтықта орналасу аксиомаларын білу және қолдану (реттік аксиомасы);
7.1.1.6 - кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану;
7.1.1.8 - кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану;
7.1.1.11 - берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білу;
7.1.2.2 - түзулердің параллельдік аксиомасын білу;
7.1.1.9 - сыбайлас және вертикаль бұрыштардың анықтамаларын білу;
7.1.1.10 - сыбайлас және вертикаль бұрыштардың қасиеттерін дәлелдеу және қолдану;
7.1.1.32 - перпендикуляр ұғымын біледі;
2-тоқсан
Үшбұрыштар
Үшбұрыш және оның түрлері
7.1.1.13 - үшбұрыштардың түрлерін ажырату;
Үшбұрыштың биссектрисы, медианасы, биіктігі және орта сызығы
7.1.1.14 - теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты үшбұрыштардың элементтерін білу;
7.1.1.12 - үшбұрыштың медианасы, биссектрисасы, биіктігі, орта перпендикуляры, орта сызығы анықтамаларын білу және оларды салу;
7.1.1.15 - сүйір бұрышты, доғал бұрышты және тікбұрышты үшбұрыштардың биіктіктерінің орналасуын салыстыру;
Үшбұрыштар теңдігінің белгілері
7.1.1.21 - үшбұрыштар теңдігінің белгілерін білу және дәлелдеу;
7.1.1.22 - үшбұрыштар теңдігінің белгілерін есептер шығару мен дәлелдеулерде қолдану;
Теңбүйірлі үшбұрыш, оның қасиеттері және белгілері
7.1.1.23 - теңбүйірлі үшбұрыштың белгілері мен қасиеттерін қолдану;
7.1.1.24 - теңқабырғалы үшбұрыштың қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
3-тоқсан
Түзулердің өзара орналасуы
Параллель түзулер, олардың белгілері және қасиеттері
7.1.2.3 - екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған бұрыштарды танып білу;
7.1.2.4 - түзулердің параллельдік белгілерін дәлелдеу;
7.1.2.5 - түзулердің параллельдік белгілерін есептер шығаруда қолдану;
7.1.2.6 - параллель түзулердің қасиеттерін дәлелдеу;
7.1.2.7 - параллель түзулердің қасиеттерін есептер шығаруда қолдану;
Үшбұрыш бұрыштарының қосындысы. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы
7.1.1.16 - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын дәлелдеу;
7.1.1.17 - үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теорема мен оның салдарларын есептер шығаруда қолдану;
7.1.1.18 - үшбұрыштың сыртқы бұрышының анықтамасын білу және үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы дәлелдеу;
7.1.1.19 - үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы қолдану;
Үшбұрыш теңсіздігі
7.1.1.20 - үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты білу және есептер шығаруда қолдану;
7.1.3.1 - үшбұрыш теңсіздігін білу және қолдану;
Тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілері. Тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттері
Перпендикуляр түзулер. Перпендикуляр, көлбеу және оның проекциясы
7.1.2.8 - перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын меңгеру;
7.1.2.9 - нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану;
7.1.2.10 - перпендикуляр түзулердің қасиеттерін білу және қолдану;
Шеңбер, дөңгелек, олардың элементтері мен бөліктері. Центрлік бұрыш
7.1.1.31 - нүктелердің геометриялық орнының анықтамасын білу;
7.1.1.28 - шеңбер мен дөңгелектің және олардың элементтерінің (центр, радиус, диаметр, хорда) анықтамаларын білу;
7.1.1.29 - центрлік бұрыштың анықтамасы мен қасиеттерін білу және қолдану;
7.1.1.30 - шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану;
Түзу мен шеңбердің өзара орналасуы. Екі шеңбердің өзара орналасуы
7.1.2.12 - түзу мен шеңбердің, екі шеңбердің өзара орналасу жағдайларын талдау;
Шеңберге жүргізілген жанама. Шеңберге жүргізілген жанамалардың қасиеттері
7.1.2.11 - шеңберге жүргізілген жанама мен қиюшының анықтамаларын білу;
7.1.2.13 - есептер шығаруда шеңбер жанамасының қасиеттерін білу және қолдану;
7.1.2.16 - берілген бұрышқа тең бұрыш салу, бұрыштың биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу;
7.1.2.17 - кесіндінің орта перпендикулярын және берілген түзуге перпендикуляр түзу салу;
7.1.2.18 - берілген элементтері бойынша үшбұрыш салу;
8.1.1.1 - көпбұрыш, дөңес көпбұрыш, көпбұрыш элементтері анықтамаларын білу;
8.1.1.2 - көпбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындыларының және сыртқы бұрыштарының қосындыларының формулаларын қорытып шығару;
Параллелограмм, ромб, тіктөртбұрыш, шаршы және олардың қасиеттері мен белгілері
8.1.1.3 - параллелограмм анықтамасын білу;
8.1.1.4 - параллелограмм қасиеттерін қорытып шығару және қолдану;
8.1.1.5 - параллелограмм белгілерін қорытып шығару және қолдану;
8.1.1.6 - тіктөртбұрыш, ромб, шаршы анықтамаларын білу және олардың қасиеттері мен белгілерін қорытып шығару;
Фалес теоремасы. Пропорционал кесінділер
8.1.1.7 - Фалес теоремасын білу және қолдану;
8.1.1.8 - пропорционал кесінділер туралы теоремаларды білу және қолдану;
8.1.1.9 - циркуль мен сызғыштың көмегімен кесіндіні бірдей n бөлікке бөлу;
8.1.1.10 - пропорционал кесінділерді салу;
Трапеция, оның түрлері мен қасиеттері. Трапеция мен үшбұрыштың орта сызықтары
8.1.1.11 - трапецияның анықтамасын, түрлерін және қасиеттерін білу;
8.1.1.12 - үшбұрыштың орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану;
8.1.1.13 - трапецияның орта сызығының қасиетін дәлелдеу және қолдану.
Үшбұрыштың тамаша нүктелері
8.1.3.1 - үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген медианалар, биссектрисалар, биіктіктер және орта перпендикулярлар қасиеттерін білу және қолдану;
2-тоқсан
Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар
8.1.3.2 - бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;
8.1.3.3 - Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;
8.1.3.4 - тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану;
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
8.1.3.21 - Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;
8.1.3.22 - негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;
8.1.3.23 - бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі арасындағы байланыстарды білу және қолдану
8.1.3.24 - мәндерін олардың біреуінің
8.1.3.5 - бұрышты оның синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің белгілі мәні бойынша салу;
Тікбұрышты үшбұрыштарды шешу
8.1.3.6 - тікбұрышты үшбұрышты 300, 450, 600 -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін табу үшін қолдану;
8.1.3.7 - тікбұрышты үшбұрыштың элементтерін табу үшін 300, 450, 600 -қа тең бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенсінің мәндерін қолдану;
8.1.3.8 - берілген екі элементі бойынша тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғаларын табу;
8.1.3.9 - көпбұрыш ауданының анықтамасы мен қасиеттерін білу;
8.1.3.10 - тең шамалас және тең құрамдас фигуралардың анықтамаларын білу;
Төртбұрыштар мен үшбұрыштардың аудандары
8.1.3.11 - параллелограммның, ромбтың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
8.1.3.12 - үшбұрыштың ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
8.1.3.13 - трапецияның ауданы формулаларын қорытып шығару және қолдану;
4-тоқсан
Жазықтықтағы тікбұрышты координаталар жүйесі
Жазықтықтағы координаталар әдісі
8.1.3.14 - жазықтықта координаталарымен берілген екі нүктенің арақашықтықтығын есептеу;
8.1.3.15 - кесінді ортасының координаталарын табу;
8.1.3.16 - кесіндіні берілген қатынаста бөлетін нүктенің координаталарын табу;
8.1.3.17 - центрі (a, b), радиусы r болатын шеңбердің теңдеуін білу;
8.1.3.18 - берілген теңдеуі бойынша шеңбер салу;
8.1.3.19 - түзудің жалпы теңдеуін және берілген екі нүкте арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазу: ;
Мәтін есептерді шығару
8.1.3.20 - координаталармен берілген қарапайым есептерді шығару ;
8-сыныптағы геометрия курсын қайталау
9-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
Оқыту мақсаттары
1-тоқсан
8-сыныптағы геометрия курсын қайталау
Жазықтықтағы векторлар
Вектор. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар және коллинеар емес векторлар
9.1.4.1 - вектордың, коллинеар векторлардың, тең векторлардың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың және вектор ұзындығының анықтамаларын білу;
9.1.4.2 - векторларды қосу, векторды санға көбейту ережелерін білу және қолдану;
9.1.4.4 - векторды екі коллинеар емес векторлар бойынша жіктеу;
9.1.4.5 - екі вектордың арасындағы бұрыштың анықтамасын білу;
9.1.4.6 - векторлардың скаляр көбейтіндісін табу;
9.1.4.7 - есептерді векторлық әдіспен шешу;
Вектордың координаталары. Координаталық түрде берілген векторларға амалдар қолдану
9.1.3.1 - вектордың координаталарын табу;
9.1.3.2 - вектордың ұзындығын табу;
9.1.4.3 - векторлардың коллинеарлық шартын қолдану;
9.1.3.3 - координаталарымен берілген векторларға амалдар қолдану;
9.1.3.4 - векторлардың скаляр көбейтіндісін және оның қасиеттерін білу және қолдану;
9.1.3.5 - векторлар арасындағы бұрышты есептеу;
Есептерді шешуде векторларды қолдану
9.1.4.19 - векторды есептер шығаруда қолдану;;
2-тоқсан
Жазықтықтағы түрлендірулер
Қозғалыс және оның қасиеттері
9.1.4.8 - қозғалыстың түрлерін, композициясын және олардың қасиеттерін білу;
9.1.4.9 - симметрия, параллель көшіру және бұру кезінде фигуралардың бейнелерін салу;
9.1.4.10 - жазықтықта түрлендіруді қолдана отырып есептер шығару;
Гомотетия және оның қасиеттері
9.1.4.11 - гомотетияның анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.4.12 - гомотетия кезінде әртүрлі фигуралардың бейнелерін салу;
Ұқсас фигуралар және олардың қасиеттері. Үшбұрыштар ұқсастығының белгілері
9.1.4.13 - ұқсас фигуралардың анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.4.14 - үшбұрыштар ұқсастығы белгілерін білу және қолдану;
9.1.4.15 - тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын білу және қолдану;
9.1.4.16 - үшбұрыш биссектрисасының қасиетін білу және қолдану;
9.1.4.17 - ұқсас фигуралардың аудандары және ұқсастық коэффициенті арасындағы тәуелділік формуласын білу;
3-тоқсан
Үшбұрыштарды шешу
Үшбұрыштарды шешу
9.1.3.6 - косинустар теоремасын білу және қолдану;
9.1.3.7 - синустар теоремасын білу және қолдану;
9.1.2.3 - дұрыс көпбұрыштарды салу;
9.1.3.8 - іштей сызылған үшбұрыштың ауданын ( – үшбұрыштың қабырғалары, – сырттай сызылған шеңбер радиусы) және сырттай сызылған көпбұрыштың ауданының ( мұндағы – іштей сызылған шеңбер радиусы, көпбұрыштың жарты периметрi) формуларын білу және қолдану;
9.1.3.9 - шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын білу және қолдану;
9.1.3.10 - синустар және косинустар теоремаларын үшбұрыштарды шешуде және қолданбалы есептерді шығаруда қолдану;
4-тоқсан
Шеңбер. Көпбұрыштар
Шеңбер және дөңгелек. Доғаның ұзындығы. Дөңгелек, сектор және сегменттің аудандары
9.1.1.1 - доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және қолдану;
9.1.1.2 - сектор мен сегмент ауданының формулаларын қорытып шығару және қолдану;
9.1.1.3 - іштей сызылған бұрыш анықтамасын және оның қасиеттерін білу;
9.1.1.4 - дөңгелектегі кесінділердің пропорционалдылығы туралы теоремаларды білу және қолдану;
Дұрыс көпбұрыштар, олардың қасиеттері және симметриялары
9.1.2.1 - шеңберге іштей және сырттай сызылған төртбұрыштардың қасиеттері мен белгілерін білу және қолдану;
9.1.2.2 - дұрыс көпбұрыштардың анықтамасын және қасиеттерін білу;
9.1.2.4 - дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустары арасындағы байланысты білу және қолдану;
9.1.2.5 - дұрыс көпбұрыштың қабырғаларын, периметрін, ауданын және оған іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын байланыстыратын формулаларды білу және қолдану;
9.1.2.6 - үшбұрыш медианаларының қасиеттерін білу және қолдану;
9.1.4.18 - дұрыс көрбұрыштардың симметрияларын білу
