Многомерное шкалирование обеспечивает наглядную оценку сходства или различия между некоторыми объектами, описываемыми большим количеством разнообразных переменных. Эти различия представляются в виде расстояния между оцениваемыми объектами в многомерном пространстве.
Статистическая обработка результатов психолого-педагогического исследования В любом исследовании всегда важно обеспечить массовость и представительность (репрезентативность) объектов изучения. Для решения этого вопроса обычно прибегают к математическим методам расчета минимальной величины подлежащих исследованию объектов (групп респондентов), чтобы на этом основании можно было сделать объективные выводы.
По степени полноты охвата первичных единиц статистика делит исследования на сплошные, когда изучаются все единицы изучаемого явления, и выборочные, если изучению подвергается только часть интересующих явлений, взятая по какому-либо признаку. Исследователю не всегда представляется возможность изучить всю совокупность явлений, хотя к этому постоянно следует стремиться, но, с другой стороны, сплошное исследование часто просто не требуется, так как выводы будут достаточно точными после изучения определенной части первичных единиц.
Теоретической основой выборочного способа исследования выступает теория вероятностей и закон больших чисел. Чтобы исследование располагало достаточным количеством фактов, наблюдений, используют таблицу достаточно больших чисел. От исследователя в данном случае требуется установление величины вероятности и величины допускаемой ошибки. Пусть, например, допускаемая ошибка в выводах, которые должны быть сделаны в результате наблюдений, по сравнению с теоретическими предположениями, не должна превышать 0,05 как в положительную, так и в отрицательную стороны (иначе говоря, мы можем ошибиться не более чем в 5 случаях из
159
100). Тогда по таблице достаточно больших чисел (табл. 6.7)1 находим, что правильное заключение может быть сделано в 9 случаях из 10 тогда, когда число единиц наблюдения будет не менее 270, в 99 случаях из 100 — при наличии не менее 663 единиц и т. д. Значит, с увеличением точности и вероятности, с которой мы предполагаем сделать выводы, величина требуемой выборки возрастает. Однако в психолого-педагогическом исследовании она не должна быть чрезмерно большой. Как правило, для основательных выводов вполне достаточно 300-500 выбранных для наблюдения единиц.
Данный способ определения величины выборки является наиболее простым. Математическая статистика располагает и более сложными методами вычисления требуемых выборочных совокупностей, которые подробно освещены в специальной литературе.
Однако соблюдение требований массовости еще не обеспечивает надежности выводов. Они будут достоверны тогда, когда единицы, выбранные для наблюдения (бесед, эксперимента и т. д.), будут достаточно представительными для изучаемого класса явлений.
Таблица 6.7 Краткая таблица достаточно больших чисел