Өрістің математикалық теориясы скалярлық және векторлық өрістер
жүктеу/скачать 86,65 Kb.
|
| Анықтама. Өн бойында тек қана координатасы өзгеретін (ал қалған екеуі өзгермейтін) нүктелердің жиынын – координаттық сызығы деп атайды. Кез келген – координаттық сызығының және координат жазықтықтарының қиылысу сызығы болып табылатындығы айқын. Осыған ұқсас – координаттық сызықтарының да анықтамасын беруге болады.
1 – мысал. Декарт координаталар жүйесінде жазықтығына параллель барлық жазықтықтары координатасы бойынша координаттық бет болып табылады. Осыған ұқсас түрде және координаталары бойынша координаттық беттерді де анықтауға болады. өсіне параллель түзу – координаттық сызығы, ал және өстеріне парллель түзулер сәйкес және – координаттық сызықтары болып табылады. 2 – мысал. Цилиндрлік координаталар жүйесінде жазықтығына параллель кез келген жазықтық ( координаттық беті), өсі өсінің бойымен бағытталған дөңгелек цилиндрдің беті ( координаттық беті) және өсімен шектелген жартыжазықтық ( координаттық беті) координаттық беттер болып табылады. (4-суретті қара) Бұл жүйеде өсіне параллель түзу – сызығы, центрі өсінде болатын горизонталь жазықтықта жататын шеңбер – сызығы, өстің кез келген нүктесінен шығатын, жазықтығына параллель сәуле – -сызығы координаттық сызықтар болып табылады. (5-суретті қара) Координаталық беттердің ішінде цилиндрлік беттер болғандықтан, оларды цилиндрлік беттер деп атайды. 3 – мысал. Сфералық координаталар жүйесінде центрі координаталар басында жататын сфералар (беті), өсімен шектелген жартыжазықтықтар (беті) және жасаушылары өсінің оң бағытымен тұрақты бұрыш жасайтын конустық беттер (бет) координаталық беттер болып табылады. (6-суретті қара) Координаталық беттердің ішінде сфералар болғандықтан, оларды сфералық беттер деп атайды. Координаталар басынан шығатын сәулелер (- сызығын) өсінің екі нүктесін қосатын центрі координаталар басында жататын жартышеңберді (- сызығын) және центрі өсінде болатын өзі горизонталь жазықтықта жататын шеңберді (- сызығын) координаттық сызықтары болып табылады. (7-сурет) Жоғарыда қарастырылған мысалдардың барлығында қандай да болмасын нүкте арқылы өтетін координаттық сызықтардың бір-біріне ортогональды екендігін көреміз. Бірақ координаталар жүйелерінің барлығы бірдей мұндай болмайды. Біз алдағы уақытта тек қана ортогональды координаталар жүйелерін қарастыратын боламыз. жүктеу/скачать 86,65 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|