Основы общей химии
Возбужденные состояния атома водорода
жүктеу/скачать 2,31 Mb.
|
1.3.3.Возбужденные состояния атома водородаПолученное решение уравнения Шредингера для основного состояния атома водорода является частным случаем, когда волновая функция сферически симметрична и не зависит от угловых координат. Для атома водорода решениями уравнения Шредингера могут быть и другие функции, как сферически симметричные, так и более сложной симметрии. В общем виде волновая функция в полярных координатах является функцией трех переменных = , поэтому уравнение Шредингера будет представлять собою дифференциальное уравнение с частными производными. Стандартный метод решения уравнения данного типа - метод разделения переменных. Полагают, что волновая функция может быть представлена в виде произведения трех волновых функций, каждая из которых содержит только одну переменную: (r, ,) = R(r)()(). Часто две угловые функции заменяют одной функцией углового распределения Y(,): (r, ,) = R(r)Y(,), где R(r) и Y(,) – функции радиального и углового распределения электронной плотности. Явный вид волновых функций, полученный при решении уравнения Шредингера, показывает, что они содержат целочисленные параметры: R(r) содержит n, l, а Y(,) – l, m. Таким образом, решением общего волнового уравнения является набор собственных волновых функций, которые содержат в качестве целочисленных параметров три числа: n, l, m, которые получили названия главного (n), орбитального (l) и магнитного (m) квантовых чисел. Квантовые числа характеризуют набор волновых функций и соответствующих им энергетических состояний электрона в атоме водорода. Кроме трех квантовых чисел имеется четвертое – спиновое. Непосредственно из решения уравнения Шредингера для атома водорода спиновое квантовое число не получается. В 1933 г. Поль Дирак (Dirac) описал состояние электрона в атоме с учетом релятивистских эффектов (привел в соответствие представления Шредингера с теорией относительности Эйнштейна). Полученные решения содержат кроме трех квантовых чисел четвертый параметр – спиновое квантовое число (mS). Физический смысл квантовых чисел. жүктеу/скачать 2,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|