Оның көлемі 𝑉_𝜀=4/3 𝜋〖(𝑅+𝜀)〗^3−4/3 𝜋𝑅^3=4/3 𝜋𝜀(3𝑅^2+3𝑅𝜀+𝜀^2).
Олай болса, сфераның ауданы (𝑆=lim)┬(𝜀→0)〖𝑉_𝜀/𝜀〗 =lim┬(𝜀→0)〖4/3 𝜋(3𝑅^2+3𝑅𝜀+𝜀^2)〗=4𝜋𝑅^2, яғни 𝑆=4𝜋𝑅^2 формуласымен анықталады.
Шардың сегментінің бетінің ауданы:
𝑆_(сег. беті)=2𝜋𝑅𝐻
𝑆_(сег. толық беті)=2𝜋𝑅𝐻+𝜋𝑟^2
мұндағы 𝑅 – шардың радиусы, H – сегменттің биіктігі, ал r – сегмент радиусы.
Шардың секторының бетінің ауданы:
𝑆_сектор=𝑆_сегмент+𝑆_конус
𝑆_сектор=2𝜋𝑅ℎ_сегмент+𝜋𝑅𝑟
𝑆_сектор=𝜋𝑅(2𝑅−2√(𝑅^2−𝑟^2 )+𝑟)
Мұндағы ℎ_конус=√(𝑅^2−𝑟^2 ), ℎ_сегмент=𝑅−√(𝑅^2−𝑟^2 )
№1. Тапсырма. Топтық жұмыс. «Кім жылдам» әдісі.
Шардың көлеміне есептер
Шар тобына есептер: №1а. №2б. №7
Сегмент тобына есептер: №1ә. №2а. №5
Сектор тобына есептер: №1б. №2ә. №4
№2. Тапсырма. Шардың көлеміне қатысты
ақпараттарға жауап іздеу
1. «Тынық мұхиттық ауа кезуші» Тынық мұхиты арқылы ұшуға батыл қадам жасаған Ричард Брэнсэн тобы әлемдегі ең үлкен әуе шарын қалай жасады?
2. Интернет желісін пайдаланып, Жапонияның Нагоя қаласындағы Ғылым мұражайының ерекшелігін атаңыз.
3.Жаңажол Газды Қайта өңдеу зауытының резеруарлары неліктен сфера тәрізді?
№3. Тапсырма. Жеке жұмыс «Сұраққа жауап» әдісі
Тең екі шар бірінің центрі екіншісінің бетінде жататындай етіп орналастырылған. Шарлардың ортақ бөлігінің көлемі бүтін шардың көлеміне қатынасы қандай болады?
1. Халқымызда заттардың көлемін білдіру үшін қандай өлшемдерді пайдаланған?
(тарыдай, құмалақтай, жұдырықтай, алақандай, үйдей, т.б)
2. Сұйықтықтардың көлемін өлшеу үшін қандай өлшем бірліктерді қолданған?
(бір тамшы, бір қасық, бір шыны, бір табақ, бір қарын, т.б.)
3. Малдың көлемін бір отар қой,бір үйір жылқы,бір табын сиыр деп ажыратқан,ал түйелерге қандай сөзді қолданған?
(бір төбе)
4. Бір литр неге тең?
(1〖 дм〗^3)
№4. Тапсырма. Жұптық жұмыс. «А,В,С» әдісі.
1) Деңгейлік тапсырмалар парақшаларын тарату.
2) Шар және олардың бөліктерінің аудандарын табуға есептер шығару.
№28. Диаметрі 10 см шар бетінің ауданын табыңдар. А деңгей
Sш.б. = 4 ПR2; R = D = 5 см. Sш.б. = 4 П 52 = 100 П (см)2
2
№29. Сфера бетінің 3,14 дм2. Оның радиусын тап. В деңгей
Sш.б. = 4 ПR2; 3,14 = 4 * 3,14 R2; R2 = 1; R = 1 (дм)
4 2
№30. Диаметрі 6 см бір шар және диаметрі 2 см он екі шар берілген. Олардың қайсысын никельдеуге материал аз кетеді?
Достарыңызбен бөлісу: |
