Танымның жалпы ғылыми методтары

тұқым  қуалаушылық  қасиеттерiн  ашуға  ұмтылған  биолог-генетик  ДНК-қосарланған 
спиралiн  қандай   ферменттермен,  нуклеуздермен  қай  жерде  үзуге  болатынын  жəне
қандай  өзге  белсендi  препараттардың  көмегiмен  бұл  молекуланың  жаңа  спиралiн 
"жамауға"  болатынын  бiледi.  Барлық  осындай  ахуалдарда  ғалым,  өзiнiң  кəсiби 
ақпаратымен  қатар  жақын  аралас  пəндердiң  теориясын  игерсе  жеткiлiктi.  Ал  қатаң  жəне 
дəл  қазiргi  замандағы  ғылыми  теорияларды  қалыптастыруға  келгенде  мəселе  өзгередi. 
Теорияны  электронды  микроскоптың,  ферменттердiң,  элементарлы  бөлшектердi 
жеделдеткiштердiң көмегiмен iске асыруға болмайды. Бұл үшiн теория құрудың логикалық 
ережелерi  мен  принциптерiн,  ақиқаттың  гносеологиялық  критерийлерiн,  теориялық  жəне 
эмпирикалық  танымның  арасындағы  бағыныштылықты  бекiтетiн  жəне  теория  мен  оның 
пəндiк  саласы  қатынастарын  реттейтiн  методологиялық  ережелер  мен  қағидаларды  бiлу 
талап етiледi. Қысқасы, мұндай ахуалдарда, философиялық талдау мiндеттi түрде қажет.
 
Əртүрлi  ғылымдардың  өздерiнiң  арнайы  мiндеттерiн  шешу  үшiн  қолданатын  сан-
алуан  тəсiлдерiнен  өзге  ғылыми  бiлiмнiң  өзiн  даярлайтын  жəне  құрылымын  реттейтiн 
барлық  ғылымдарға  ортақ  кейбiр  ережелер  мен  процедуралар  да  бар.  Олар  жалпы 
ғылыми методтарды құрайды. Оның iшiндегi ең маңыздыларын қарастырайық.
 
1.  Абстракциялықтан  нақтылыққа  көшу  методы.  Əрбiр  теорияның  негiзгi 
тұжырымдары,  яғни  оның  постулаттары,  принциптерi  мен  аксиомалары  бiлiмнiң  қалған 
өзгелерi  осылардан  туындайтын  iргетасты  құрайды.  Сондықтан  да  бұл  тұжырымдарға 
енген  абстракцияларды  фундаменталды (iргелi)  деп  атайды.  Əрбiр  ғылыми  теорияның 
абыройы  түпкi  фундаменталдық  абстракциялардың  қаншалықты  дұрыс  қалыптасқанына, 
олардың  зерттелетiн  объектiлердiң  арасындағы  терең  iшкi  байланыстарын  қаншалықты 
дұрыс бейнелейтiнiне байланысты.
 
Ең  алдымен,  принциптердiң,  постулаттардың  жəне  аксиомалардың   зерттелiп 
отырған  пəндiк  саланың  түпкi,  неғұрлым  универсалды  жəне  терең  байланыстары  мен
қатынастарын  бiлдiретiнiн  ескерейiк.  Оларға  енген  ұғымдар  аз  нəрсенi  ғана 
бейнелегенiмен,  объекттiң  неғұрлым  мəндi,  неғұрлым  маңызды  қасиеттерi  мен 
ерекшелiктерiн бейнелеуi тиiс. Ең болмағанда, мұндай ұғымдар (абстракциялар) оның тек 
бiр  ғана  қырын  немесе  кейбiр  жекелеген  қасиеттерiн  бiлдiре  алады.  Мұндай  қасиеттер 
мен қырларсыз берiлген құбылыстың өмiр сүруi, қызмет етуi мен дамуы мүмкiн болмаған 
жағдайда ғана олар маңызды деп саналады. Олар құбылыстың негiзiн құраса, ал соларға 
сəйкес  ұғымдар  теорияның  фундаменталды  абстракциясын  бiлдiредi.  Мұндай 
абстракциялардың  танымдық  функциясы  (қызметi)  салдарларын  қостауға  немесе 
терiстеуге  болатын  ғылымның  негiзгi  заңдарын  қалыптастырумен  сипатталады.  Егер 
қосталған  жағдайда  абстракциялар  дұрыс,  ғылыми,  ал  терiстелгенде - жалған,  ғылыми 
емес деп есептеледi.
 
Теорияның  дамуы  барысында  жаңа  заңдарды  құрастыру  үшiн  жаңа  құбылыстарды
түсiндiру немесе болжау үшiн енгiзiлген əрбiр жаңа ұғым  алдыңғы ұғымдармен жымдаса
отырып,  олармен  байланысады.  Мұндай  жаңа  ұғымдар  ендi  заттардың  жекелеген
қырларын  ғана  бейнелемей  өзара  байланысқан  қасиеттер  мен  қатынастардың, 
қырлардың  бiрнешеуiн,  көпшiлiгiн  бейнелейдi.  Бұларды  нақты  ұғымдар  деп  атайды. 

Fалым неғұрлым дамыған сайын, оның ұғымдары соғұрлым нақтыланып, объективтi 
құбылыстар  мен  процестердi  дəлiрек,  толығырақ,  жан-жақты  сипаттай  отырып, 
бейнелейдi. "Абстрактылы"  жəне  "нақтылы"  деген  қарама-қарсы  категориялардың  терең 
диалектикалық бiрлiгiн айқындай отырып, К.Маркс былай деп жазды: "Нақтылық көптеген 
анықтамалардың  синтезi  болғандықтан, "алуан  түрлiлiктiң  тұтастығының"  жалғасы 
болғандықтан ғана нақтылық".
 
Нақты  ұғымдар  мен  нақты  заттардың,  ахуалдардың,  құбылыстардың  жəн  т.б. 
айырмашылығын  айыра  бiлу  қажет.  Нақты  зат  немесе  оқиға - бұл  өзiнiң  барлық  көрiнiсi 
мен  байланыстарында  бiздiң  сезiм  органдарымызбен  тiкелей  қабылданып,  тiкелей 
санамен  сараланатын  нəрселер.  Ұғымдар  болса,  мейлi  ол  ең  нақты  ұғымдар  болсын 
берiлген құбылысты бейнелейтiн немесе оларды бейнелеу үшiн қолданылатын қандай да 
бiр белгiлiк конструкциялар, тiлдiк белгiлер болып табылады.
 
Қазiргi  физиканың  ұғымдарын  құрастырудағы  жағдай  да  осындай.  Ең  алдымен 
айталық  "электрон"  жəне  "протон"  ұғымдары  енгiзiледi.  Кейiнiрек  өзге  бөлшектер  мен 
əртүрлi  физикалық  өрiстердiң  ұғымдары  пайда  болады.  Онан  кейiн  бұл  бөлшектер  мен
өрiстердiң  физикалық  қасиеттерiнiң  ұғымдары  нақтыланады,  олардың  өзара  əрекетi  мен 
өзара алмасулары сипатталады. Бұл жағдайда "бөлшектiң массасы", "ықпалдың кванты", 
"магниттiк  сəт", "спин"  жəне  т.б.  ұғымдар  алдыңғы  физикалық  теориялардағы
абстракциялық  ұғымдардың  үстiне  мiнгеседi,  өздерiнiң  құрамына  кiргiзедi,  ал  кейде 
оларды түпкiлiктi түрде қайта өңдейдi. 
 
Абстрактылықтан  нақтылыққа  көшу - ғылыми  теориялар  құрастырудың  логикалық
жалғастығын  реттейтiн  жалпы  метод. Fалымдар  көбiне  оның  барлық  бөлшектерi  мен 
мүмкiншiлiктерiн  аңғармай,  стихиялы  түрде  қолданады.  Бұл  методты  философиялық 
талдау жəне пайымдау оның қолданысын неғұрлым адекватты етуге ықпал етедi. 
 
Кез келген ғылыми теория өз объектiсiн белгiлi деңгейге дейiн сипаттайды. Бұл оған 
тəн  қызмет  ету  жəне  даму  заңдарын  қалыптастыруға  мүмкiндiк  бередi.  Алайда,  сол 
объекттi  сипаттаудың  өзге  де  мүмкiндiктерi  бар.  Егер  бiз  капитализмнiң  пайда  болу 
тарихын  бөлшектеп,  əрбiр  қадамын  сипаттайтын  болсақ,  бiз  оның  мəнiн,  оның  негiзгi 
заңдарын тани алар едiк. Капитализмнiң дамуы жағдайында мұндай тарихи сипаттаудың
болуы  мүмкiн,  бiрақ  iс  жүзiнде  өте  қиын.  Тарих  тура  жолмен  емес,  бұралаң  жолдармен 
жүредi. Онда бiздi қызықтырған процестi тұмшалайтын, ал кейде, тiптi, тура бұрмалайтын 
да  миллиондаған  оқиғалар  болып  жатады.  Шындығында,  тарихи  сипаттау,  əдетте,  бiздi 
қызықтырушы  объект - берiлген  жағдайда  капитализм - өзiнiң  дамыған  күйiнде 
қалыптасқаннан  кейiн  ғана  мүмкiн  болады.  Тек  сонда  ғана  оған  логикалық  талдау  жасап
жəне  оның  фундаменталдық  абстракцияларымен  қоса  теориясын  қалыптастыруға
болады.  Ол  ғасырлар  қойнауынан  жеткен  сан-алуан  оқиғалардың  iшiндегi  ең  маңызды 
процестер  мен  құбылыстарға  жарық  берiп,  олардың  жалғастығын  анықтайтын 
заңдылықтарын бекiтедi.
 
Осылайша,  абстракциялықтан  нақтылыққа  көшу  зерттеу  объектiсiндегi  ең  маңызды 
сəттердi  бөлiп  алып,  тарихи  зерттеудiң  логикалық  қаңқасын  қалыптастырады.  Сонымен 
қатар,  тарихи  талдау  ғылыми  теориядағы  фундаменталдық  абстракциялар  мен

заңдылықтардың  дұрыстығын  бекiтедi.  Жаратылыстанымда  мұны  əсiресе 
космология  тарихы  жақсы  бейнелейдi.  Астрономдар  Fаламды  əуел  бастан  мəңгiге 
құрылған жетiлген, дайын объект ретiнде қарастыра отырып, бұл объекттiң дамуы туралы 
мəселенi қойған жоқ. Жинақталған эмпирикалық материал мен теорияның дамуы Fаламға 
тарихи  тұрғыдан  қарауға  мүмкiндiк  берген  тұста  астрономиялық  теориялардың  аса
маңызды  логикалық  тораптары  Fаламның  қалыптасуының  ең  маңызды  сəттерiн  бөлiп, 
тарихи  сипаттамасын  жоғары  деңгейде  ұйымдастыруға  жағдай  жасады.  Мұнан  шығатын 
қорытынды  зерттеудiң  тарихи  жəне  логикалық  методтары  неокантшыл  философтар
Риккерт пен Виндельбанд жəне сыншыл рационализмнiң көсемi Поппер айтқандай бiрiн-
бiрi  терiске  шығармайды,  керiсiнше  бiр-бiрiн  өзара  толықтырады.  Осылайша,  дамушы 
жəне  қызмет  етушi  жүйелердi  зерттеудегi  тұтастықты  бекiту  үшiн  жəне  жүйелердi 
функционалдық жəне тарихи-генетикалық көзқарас тұрғысынан сипаттайтын теорияларды
келiсiмге келтiру үшiн негiз қалыптасады.
 
2.  Үлгiлеу   методы   жəне   жүйелiлiк   принципi.   Танымдық   əрекетте  жəне  əсiресе 
ғылыми  зерттеуде  ең  кеңiнен  таралған  тəсiлдiң  бiрi  гносеологиялық  алмастыру  болып 
табылады. Алмастыру процедурасы былайша өтедi. Қандай да бiр себептер мен тiкелей 
зерттеуге  көнбейтiн  əйтеуiр  бiр  объекттi  зерттеу  қажет  деп  алайық.  Ол  өте  күрделi  өте 
көлемдi,  зерттеушiден  қашық,  өткенге  қатысты  жəне  т.б.  болуы  мүмкiн.  Тiптi,  бiздi 
қызықтырып отырған объекттiң əлi өмiрде болмауы жəне оны ендi құрастыру керек болуы
мүмкiн.  Мұндай  жағдайда  өзге  объекттiң - объект-орынбасардың  көмегiне  сүйенедi. 
Оларды  кейде  дайын  күйiнде  (макака-резус  маймылы  адамның  орынбасары  ретiнде 
пайдаланылды),  кейде  арнайы  жасайды  (болашақ  ГЭС-ң  макетi,  үлгiсi).  Егер,  объект-
орынбасардың  құрылысын,  қызмет  ету  мен  даму  заңдылықтарын  зерттеп,  осылайша 
алынған бiлiмдi белгiлi бiр түзетулермен бастапқы объектке көшiрiп жəне оны таным үшiн 
пайдалансақ,  онда  объект - орынбасар  үлгi  деп,  ал  бастапқы  объект - прототип  деп 
аталады. Үлгiлеу процесi неге негiзделген?
 
Ерте замандардың өзiнде-ақ адамдар табиғаттың, қоғамның жəне ойлаудың əртүрлi 
салаларына  жататын  əртүрлi  құбылыстардың,  процестердiң  жəне  əрекет  түрлерiнiң 
арасында бiр ұқсастықты бекiтуге болатынын аңғарған. Мысалы, адам мен оның мүсiндiк 
портретiнiң  арасында  геометриялық  ұқсастық  бар,  ал  қалған  қатынастарда  -
материалында, 
түсiнде, 
қозғалуы 
мен 
ойлану 
қабiлетiнде 
олардың 
түбiрлi 
айырмашылықтары  бар.  Есесiне  адам  мен  макака-резус  сырттай  бiр-бiрiнен 
айырмашылығы болғанымен, олардың қандарының құрамы өте ұқсас, тiптi адам қанының 
орнына  маймылдың  қанын  алып  зерттеп,  осы  зерттеудiң  нəтижелерiн  кейiн  адамға 
қатысты  қолдануға  болады.  Дəл  осылайша,  адам  қанының  резус-факторы  ашылған 
болатын.  Осы  айтылғандардан  шығатыны  объект-орынбасар  прототиптен  барлық 
жағынан  барынша  ерекшеленуi  мүмкiн,  ал  тек  бiр  жағынан - үлгiлеуге  болатын  жағынан 
ұқсас.  Мысалы,  электр  кедергiлерiнiң  жиынтығын  завод  проходнойларын  үлгiлеу  үшiн 
негiз  ретiнде  пайдалануға  болады.  Мұнда,  ток  күшiн - жұмысшылардың  ағымы,  ток 
кернеуiн  ағымның  ең  ұлғайған  сəтiнде  проходнойда  қалыптасатын  бiтеулер  мен 
"тығындардың"  шамасы,  ал  өткiзгiштiң  диаметрiн  проходнойдың  өткiзу  қабiлетi  ретiнде 

шартты  түрде  қарастырсақ,  завод  проходнойларының  өткiзу  қабiлетiн  арттыруға 
ұмтылған 
завод 
дирекциясының 
мүддесiн 
бiлдiретiн 
əлеуметтiк 
прогрестiң 
электротехникалық үлгiсiн құруға болады.
 
Үлгiлер  мен  прототиптердiң  таза  сыртқы  механикалық  немесе  геометриялық
ұқсастықтарын  пайдалану  үлгiлеудiң  ең  қарапайым  жағдайын  бiлдiредi.  Бiрақ  үлгiлеу 
қызмет  ету  немесе  даму  заңдарын  бекiту  үшiн  де,  прототиптердiң  құрылымын  зерттеу
үшiн  де  қолданылады.  Сондықтан  да  үлгiнiң  қызмет  етушi,  дамушы  жəне  құрылымдық 
түрлерi, сонымен қатар олардың комбинациясының қызмет етушi-дамушы, қызмет  етушi-
құрылымдық  жəне  т.б.  түрлерi  болады.  Үлгiлердiң  прототиптен  тек  көлемi,  материалы 
жағынан ғана емес, өз болмысының тəсiлi жағынан да айырмашылығы болатынын ескеру
қажет.  Мысалы,  жобаланған  суландыру  жүйесi  аймағында  күрделi  экологиялық  жүйенiң 
(өсiмдiк,  жануарлар,  топырақ,  климат)  өзара  əрекетiнiң  барлық  мүмкiн  болатын  түрлерiн 
зерттей  келе,  ғалымдар  зерттеудi  мынадай  кезеңдерге  бөледi: 1. күрделi  прототиптiң  ең 
маңызды  элементтерi  мен  жай  жүйелерiн  бейнелейтiн  негiзгi  абстракциялар  жиынтығын 
табу; 2) бақылаулар  мен  эксперименттердiң  көмегiмен  олардың  арасындағы  негiзгi 
байланыстар  мен  өзара  əрекеттердi  анықтау; 3) ауыспалы  шамалары  олардың 
математикалық  байланыстары  жəне  айналымдарымен  қоса  алғанда  қарапайым  түрде
болса  да  айқындалған  абстракциялар  мен  байланыстарды  бейнелейтiн  тақырыптық 
теңдеулердiң  жүйесiн  құру; 4) ЭЕМ  көмегiмен  теңдеулер  жүйесiн  шешу  үшiн 
математикалық  бағдарлама  жасау; 5) бастапқы  теңдеулердегi  айнымалыларға  əртүрлi 
сандық  мəн  бере  отырып,  олардан  машиналық  шешу  процесiнде  жаңа  сандық  мəндер 
алу; 6) осы соңғыларын зерттелiп отырған жүйенiң гидроирригация құрылысы жұмысының 
əртүрлi жағдайлар мен режимдердегi болашақ жағдайының сипаттамасы ретiнде түсiну.
 
Мұнда  протиптiң  үлгiсi  ретiнде  теңдеулер  жүйесi  мен  оларды  шешу  процедурасы 
көрiнедi.  Прототип - бұл  мыңдаған  табиғи  жəне  техникалық  элементтер  мен  жай
жүйелердi  қамтитын  материалдық  жүйе  болса,  ал  үлгi  математикалық  жүйе  болып 
табылады.  Осы  жəне  осыған  ұқсас  өзге  жағдайларда  үлгiлеу  методы  мен  жүйелiлiк 
принципi  арасындағы  терең  байланысты  аңғаруға  болады.  Жүйелiлiк  принципi   бiздi 
қоршаған  құбылыстардың  күрделi  жүйелерден  құралатынын  бекiтiп  қана  қоймай,  мұндай 
жүйелердi зерттеу сəйкес жүйелiк үлгiлерсiз мүмкiн еместiгiн дəлелдейдi. Мұндай үлгiлер 
көбiне математикалық болып табылады жəне өзiне арнайы бағдарламалар мен қазiргi тез 
қимылдайтын  ЕЭМ-ын  қолдануды  қажет  етедi.  Жүйелiлiк  принципi  сонымен  қатар, 
жүйелiлiк  үлгiлеудiң  басты  мiндетi  күрделi  прототиптi  дұрыс  қарапайымдандыру  жəне 
зерттеуге  оңай  үлгiнiң  қарапайым  түрiн  құрастыру  екендiгiн  көрсетедi.  Ол  зерттеу 
барысында  ешқандай  ақпарат  жоғалтпайтындай  оның  күрделi  жүйелiк  прототипке  қайта 
өту мүмкiндiгiнiң мiндеттi түрде сақталу шартын қанағаттандыруы тиiс. 
 
Үлгiлеу  методтары  үлгiнiң  типтерi  сияқты  қазiргi  ғылымда  өте  алуан  түрлi.  Мұндағы 
жалпы  философиялық  жəне  методологиялық  мəселе  əртүрлi  материалдық  жəне белгiлiк 
жүйелердiң  өзара  байланысын  терең  түсiнуге  жетумен  сипатталады.  Бұл  түсiнiктiң  негiзi 
қарама-қайшылықтың  өзара  байланысы  мен  тұтастығы,  алуан  түрлiлiктiң  бiрлiгi 
философиялық принциптерi болып табылатынын аңғару қиын емес.
 

3. Эксперимент жəне бақылау. 
 
Ежелгi  Шығыс  елдерi  мен  Ертедегi  Грецияда  жаратылыстанымның  қалыптасу
дəуiрiндегi  оның  ерекшелiгi  пассивтi  бақылаумен,  пайымдаумен  сипатталады.  Ертедегi 
натурфилософтардың  пайымдаулары  адамдардың  күнделiктi  практикалық  өмiрдегi 
бақылауларымен 
салыстырғанда 
үлкен 
аңғарымпаздық 
болып 
көрiнедi. 
Бұл 
жаратылыстанудың  сол  кездегi  жетiстiгi  жаратылыстанымдық  ғылыми  бiлiмнiң  алғашқы 
жүйелiк  жинағын  құрастыру  болды.  Осындай  неғұрлым  толық   жинақтың  бiрi  Аристотель 
жүйесi  болып  табылады.  Жануарлар,  өсiмдiктер,  минералдар,  аспан  денелерi  жəне  т.б. 
туралы  адамзаттың  жинақтаған  мəлiметтерiн  бастапқы  жiктеу  мен  жүйелеу  тұсында 
сыртқы əлемдi танудың формасы ретiнде табиғатқа деген спекулятивтi қатынас (латынша 
speculatio - iзiн  табу,  қарап  шығу)  үстемдiк  еттi.  Ежелгi  ойшылдар  табиғаттың  қандай  да 
бiр  құбылыстарын  түсiндiру  үшiн  күрделi  гипотезалар  ойлап  шығарды,  бiрақ  олар 
өздерiнiң  жорамалдарын  эксперимент  көмегiмен  практика  жүзiнде  тексерген  жоқ.  Неге? 
Өйткенi,  ертедегi  халықтар,  оның  iшiнде  гректер  де  табиғатты  қасиеттендiрiп,  құдiрет 
тұтты. Табиғатты түрлендiру оған эксперимент жасау олардың санасына кiруi мүмкiн емес 
едi. Олай болса, қазiргi эксперименталды жаратылыстану қай кезде пайда болды? 
 
Қазiргi жаратылыстанудың пайда болуы үш негiзгi факторлардың ықпалымен жүзеге 
асты.
 
Бiрiншiден, XIV ғасырдан  бастап  ортағасырлық  Европада  өндiргiш  күштер,  əсiресе 
техника  қарқынды  күшпен  дами  бастады.  Жаңа  механизмдердiң,  машиналардың, 
құралдардың,  приборлардың  жəне  техникалық  жетiстiктердiң  қалыптасуы  батыл  да 
күтпеген  эксперименттер  жүргiзу  мүмкiндiгiнiң  алғышарты  болды.  Екiншi  фактор, 
табиғаттағы  заттардың  өзара  алмасуы  туралы  шығыс  жəне  антикалық  философиялық
iлiмдердiң ықпалы өз əсерiн тигiздi. Алғашқылардың бiрi болып кез келген затты алтынға 
айналдыра алтын құпия "философиялық тасты" (рецепттердiң ерекше магиялық жинағы) 
iздеп  табуға  ұмтылған  алхимия  пайда  болды. "Философиялық  тасты" iздеу  барысында 
алхимиктер  мыңдаған  тəжiрибелер  жасап,  эксперименталды  химияның  қалыптасуын
бiрте-бiрте  жақындатты.  Үшiншi  фактор  христиандық  дүниетаным  болып  табылады.  Бұл 
бастапқы  көзқарасқа  оғаш  көрiнуi  мүмкiн,  өйткенi  дiн  мен  ғылым  бiр-бiрiн  терiске 
шығарады. Христиандық шiркеу iрi ғылыми ашылымдарға талай рет қарсы шықты. Алайда 
христиандықтың  рухани  бастауды - жаратушы-құдайдың  өзiнiң  жаратқан  тiрi  табиғатына 
қарсы қоятынын ұмытпаған жөн. Мұның өзi табиғатқа эксперимент жасауға тыйым салуды
алып  тастайды,  өйткенi,  ол  құдiрет  емес,  құдiреттi  жаратушының  нəтижесi  ғана. 
Осылайша, терiстеудiң диалектикалық заңы бойынша христиан дiнi өзiнiң бiтiспес жауы -
эксперименталды жаратылыстанудың пайда болуына ықпал еттi.
 
Қазiргi  жаратылыстанудың  эксперименталдық  методтарының  ерекшелiгi  неде? 
Эксперимент  өзiнiң  қазiргi  мағынасында  пəндiк  практикалық  əрекеттiң  ерекше  түрiн 
бiлдiредi. Бұл əрекеттiң барысында зерттеушi (таным субъектi) зерттелiп отырған жүйенiң 
(таным  объектi)  өзiн  қызықтырған  сипаттамасын  жасанды  түрде  оқшаулайды  жəне  оның
өзге сипаттамаларға бағыныштылығын зертейдi. Əдетте, бұл үшiн арнайы құралдар мен 
приборлар  қолданылады. XVIII-XIX ғасырларда  салыстырмалы  түрде  арзан  бұл

жабдықтарды ғалымдардың өздерi немесе олардың көмекшiлерi мен қолөнершiлерi 
жасай алатын. Бүгiнгi күнгi эксперименталды приборлар мен бақылау құрал-жабдықтары -
электронды 
микроскоптар, 
радиотелескоптар, 
элементарлық 
бөлшектердi 
жеделдеткiштер,  атомдық  реакторлар,  тұңғиық  суға  арналған  батискафтар,  автоматты 
жасанды  спутниктер - бiрқатар  iрi  өнеркəсiп  орындарында  жасалады  жəне  өте  қымбат
тұрады.  Оларда  қызмет  ету  мен  эксперимент  жасау  үшiн  жүздеген,  тiптi  мыңдаған 
адамның бiрлескен күш-жiгерi қажет. Бұл мəселенiң бiр жағы ғана, ең алдымен экономика
жəне  ғылым  социологиясы  тұрғысынан  маңызды  қыры.  Ал  гносеологиялық  тұрғыдағы 
маңызы мүлдем өзгеше.
 
Классикалық  жаратылыстану (XVIII-XIX ғасырдың  аяғы)  прибор  мен  таным  объектi 
арасындағы өзара əрекет соңғысын "таза күйiнде" бөлiп ала алғанымен оның объективтi 
сипаттамаларын өзгерте алмайды деген байламды негiзге алды. Классикалық механика, 
мысалы,  дененiң  массасы  зерттеушiнiң  денеге  берген  жылдамдығына  бағынышты  емес
деп санады. Шындығында да тұрып тұрған жəне жүзiп келе жатқан кеменiң, тыныш тұрған 
жəне  құлап  бара  жатқан  тастың  массасындағы  айырмашылықты  аңғару  мүмкiн  емес. 
Алайда, салыстырмалылықтың арнайы теориясы бойынша жарық жылдамдығына жақын
жылдамдықтағы  қозғалатын  дененiң  массасы,  жылдамдық  функциясы  бола  отырып, 
ұлғаяды. Сондықтан да мысалы,  жеделдеткiш сияқты эксперименталдық қондырғы таным
объектiсiнiң сипаттамасына мəндi ықпал ете алады. Прибордың объектке əсерiн есептеу, 
əсiресе, iшкi атомдық процестер мен элементарлық бөлшектерге эксперимент жасау үшiн 
маңызды.  Гейзенбергтiң  белгiсiздiк  принципi  бойынша  бөлшектер  координатын  өсiрудi 
оның импульсын өсiруге алмастыру Планктың кванттық тұрақтылығына пропорционалды
белгiлi  шамадан  ешқандай  жағдайда  да  кем  бола  алмайды.  Мұнан  шығатын  қорытынды 
приборлардың  көмегiмен  уақыттың  берiлген  сəтi  үшiн  не  бөлшектiң  тек  кординатын,  не 
оның тек импульсын қанша болса да, дəл өлшеуге болады. Бұл екi шама бiрдей уақытта 
кез-келген дəлдiкпен өлшене алмайды - бөлшектiң прибормен өзара əрекетi əр жағдайда 
осы шамалардың бiрiнiң түрiн өзгертедi. 
 
Субъективистер кейде осы айғақты алға тарта отырып, субъект объекттiң жағдайын 
өз еркiне қарай өзгерте алады деп сынайды. Сондықтан - дейдi олар, - объективтiң өзiн, 
оның  субъектпен  жəне  прибормен  өзара  əрекетiнсiз  танып-бiлу  мүмкiн  емес.  Бұл  пiкiр 
классикалық  жаратылыстанудың  методологиялық  пайымдауына  сүйенедi.  Жоғарыда 
айтылғандай,  ертеректе  ғалым  өзiнiң  объектiн  барлық  сыртқы  ықпалдар  мен  өзара 
əрекеттерден,  сонымен  қатар  өзiнiң  приборға  жеке  əсерiнен  де  оқшаулап, "таза  күйiнде" 
зерттеуi тиiс едi. Бұл тəсiл бақылау мен эксперименттеудiң процедурасын өте жеңiлдеттi 
жəне қарапайымдандырды. Ол өзiн бiршама уақытқа дейiн ақтап келдi, өйткенi, заттардың 
қасиеттерi  мен  бастапқы  жай  байланыстарын  зерттеуге  жəне  ерекшелеуге  жағдай
жасады.  Алайда,  кейiнiрек  күрделi  жəне  тiкелей  бақылауға  үнемi  көне  бермейтiн 
объектiлердi - атомдарды,  элементарлық  бөлшектердi,  кванттық  физикалық  өрiстердi, 
шалғайдағы  ғарыштық  денелердi,  вирустарды,  өз  өмiрқамындағы  əртүрлi  тiрi  ағзаларды 
жəне  т.б.  зерттеу  дəуiрi  өмiрге  келдi.  Қысқасын  айтқанда  өздерiнiң  өзара  əрекетiндегi, 
дамуындағы  объектiлердi  зерттеу  дəуiрi  келдi.  Осыған  байланысты  қазiргi  ғылымның 

объектпен  өзара  əрекет  жасай  жəне  оның  түрiн  өзгерте  отырып,  процесстер  мен 
құбылыстардың объективтi сипаттамаларын ешқандай да бұрмаламай, керiсiнше, оларға 
терең бойлайтынын түсiнумен сипатталды. Бұл жерде ғылыми эксперименттiң методтары 
үлгiлеу  методтарымен  жəне  жүйелiлiк  принципiмен  араласады.  Танымның  субъектi  мен 
объектi бұрынғыдай оқшауланған мəндiлiктер ретiнде емес, бiр-бiрiне приборлар арқылы
əсер  еткенде  объект  өзгермейтiн  болып  қалатын  жүйе  ретiнде  қарастырыла  бастады. 
Субъект,  объект  жəне  приборлық  қондырғы  бiртұтас  танымдық  процестiң  өзара  əрекет 
етушi  жай  жүйелерi  ретiнде  көрiнедi.  Олардың  өзара  əрекетiнiң  шарттарын  өзгерте
отырып,  бұл  жағдайда  алынған  нəтижелердi  толықтырып  жəне  түзете  отырып,  қазiргi 
ғалымдар  зерттелетiн  құбылыстың  өзара  əрекеттiң  əр-алуан  түрлерiн  ескеретiн  жəне 
динамикасын  ашатын  жаңа  теориялар  ашуға  мүмкiндiк  алды.  Бұл  классикалық 
жаратылыстаныммен  салыстырғанда  алға  қадам  жасап,  əлемдi  тереңiрек  тануға  жағдай 
жасайды.
 
Субъекттiң, эксперименталды қондырғының жəне таным объектiсiнiң белсендi өзара 
əрекетi - қазiргi  ғылыми  зерттеулердiң  принципиалды  жаңа  қасиетi  болып  табылады.  Ол 
тек  физикада,  химияда  жəне  биологияда  ғана  емес,  ерекше  қуатты  эксперименталдық 
қондырғыларды қажет ете қоймайтын əлеуметтану, экономика, психология, антропология 
жəне  өзге  де  ғылым  салаларында  да  өзiн  аңғартады.  Мыңдаған  жылдар  бойы 
жануарларды,  оның  iшiнде  жоғары  түрлерiн  де  пассивтi  бақылау,  оларда  ойлау,  тiл 
шығармашылық  қабiлет  жəне,  демек,  психика  да  жоқ  деген  пiкiрдiң  үстемдiгiне  негiз 
болды.  Бұл  пiкiр  құдай  адамға  ғана  жан  берген  деген  христиандық  iлiммен  де  қосталып 
келдi. Бұл пiкiрге алғаш соққы берген Ч.Дарвин адамның жануардан - жоғары адам тəрiздi 
приматтардан шықанын дəлелдедi. Соңғы ондаған жылдар бойы ғалымдар жануарларды
пассивтi  түрдегi  бақылаудан  олардың  психикалық  өмiрiне  белсендi  түрде  араласуына 
көштi.  Кейбiр  тəжiрибиелер,  мысалы,  маймылдарды  дыбыстық  тiлмен  сөйлемге  үйрету
талпыныстары  сəтсiз  аяқталды.  Алайда 60-70 жылдары  бiрнеше  шимпанзелердi 
мылқаулардың  қолданатын  ым  тiлiмен  сөйлеуге  үйрету  iске  асты.  Олардың  кейбiрi  жүз 
елуден  астам  сөздердi  жаттап  олардан  грамматикалық  тұрғыда  пайымдалған
фразаларды  өз  көңiл-күйлерiмен  қоршаған  жағдайда  байланысты  құрастыра  алатын
дəрежеге  жеткен.  Мысалы,  өзiн  мiнгiзiп  ала  келе  жатқан  автомобильдiң  артынан  қуған 
итке  "кет"  деп,  ым  жасаған.  Келесi  бiр  шимпанзе  өзiнiң  қожайынының  машинаға  мiнiп, 
кеткелi  жатқанын  терезеден  көрiп, "мен  жылайды"  деп  ымдаған.  Мұның  бəрi  терең 
ойланып  құрастырылған  эксперименттердiң  көмегiмен  осы  уақытқа  дейiн  бiзге  жасырын 
болып  келген  жануарлардың  ойлау  əрекетi  психикалық  ерекшелiктерiн  жəне  сонымен 
қатар адам  мен оның ойлауының даму заңдарын терең ұғынуға септiгiн тигiзедi. 
 
Қазiргi  ғылымның  ерекшелiгiндегi  сипаттың  бiрi  оның  математикаландыруы  болып 
табылады. Алайда математиканы ғылыми зерттеулерде қолдану XX ғасырда ғана пайда 
болған  жаңа  құбылыс  деген  ой  туындамауы  керек.  К.Маркс  өткен  ғасырдың  өзiнде-ақ 
ғылымның жетiлiп толысуы математиканы қолданған кезде ғана жүзеге асады деген ойды
айтқан болатын. Математиканы практикалық жəне ғылыми мiндеттердi шешуге пайдалану 
өте  ерте  кезден-ақ  белгiлi.  Ертедегi  Вавилонның  абыздары  оны  жер  кесiндiлерiнiң 

ауданын,  қаржылық  есептердi  жəне  т.б.  есептеу  үшiн  қолданған.  Қарапайым 
арифметикалық  жəне  геометриялық  бiлiмдердi  пайдаланбай  мысырлық  пирамидалар 
сияқты  алып  құрылыстарды  салу  мүмкiн  емес  едi.  Ежелгi  гректер  күрделi  механикалық 
жəне геометриялық есептердi математиканың көмегiмен шештi. Птоломей жəне Коперник 
өздерiнiң  астрономиялық  жүйелерiнде  математикалық  есептеулер  мен  геометриялық
құрылыстарға  жақын  методтарды  қолданды.  Айнымалы  шамаларды  белгiлеу  үшiн  жаңа 
символдар мен аналитикалық  геометрияның ойлап табылуы (Декарт), дифференциалды 
жəне  интегралды  есептеудiң  пайда  болуы  (Ньютон  жəне  Лейбниц)  математиканы 
физикалық  теорияларды  құру  мен  дамуындағы  қуатты  құралға  айналдырды.  Өзiнiң 
бастапқы  түрiнде  Галилейдiң,  Ньютонның,  Гюйгенстiң  жəне  т.б.  ғалымдардың 
еңбектерiнде физика математикалық физика түрiнде көрiнедi. Оның заңдары алгебралық 
жəне дифференциалды теңдеулер түрiнде құрастырылып, ал математикалық есептеулер 
эксперименттер  мен  бақылаулармен  қатар  ғылыми  бiлiм  дамуының  маңызды  құралына 
айналды.  Кешегi  күнге  дейiн  осылайша  жалғасып  келдi.  Жаратылыстанымдық,  əсiресе, 
физикалық теориялар кiршiксiз математикалық формаға ие болғанда ғана мойындалдады. 
Неге  олай?  Ең  алдымен,  математика - бұл  қатаң,  дəлелдеушi  жəне  өте  дəл  пəн.  Егер 
физикалық  объектiлердi  айнымалы  шамалар  арқылы,  ал  физикалық  құбылыстар  мен 
процестердiң өзара əрекетi мен байланысын теңдеулер көмегiмен сипаттар болсақ, онда 
зерттеу процесi барынша қарапайымданады. Керектi есептеулердi жүргiзiп жəне теңдеудi 
шеше отырып, физик алынған нəтижелердi эксперимент жəне бақылаудың терминдерiнде 
түсiндiре  алады  немесе  интерпретация  (латынша   interpretatio  -  бiр  нəрсенi  түсiндiру) 
жасай  алады.  Басқаша  айтқанда,  бұл  нəтижелер  өлшегiш  приборлардың  көрсеткiшiмен 
салыстырылып  жəне  соның  негiзiнде  олардың  арасындағы  сəйкестiк  мəселесi  шешiледi. 
Егер сəйкестiк бар болып шықса, онда гипотезалар мен теориялар дəлелденген, ал егер 
жоқ 
болса - терiске 
шығарылған 
болып 
саналады. 
Қазiргi 
ғылымның 
математикаландырылуының 
классикалық 
процедурамен 
салыстырғанда 
қандай
жаңашылдығы  бар?  Мұнда  ерекше  танымдық  мəселелер  бар  ма?  Бiрiншi  ерекшелiгi 
қазiргi  кездегi  теорияларды  құру  мен  дамытудың  математикалық  методтары,  сонымен 
қатар  есептеуiн  математика  бұрынғыдай   тек  физика  жəне  техникалық  ғылымдарда  ғана
емес,  жаратылыстанудың  бүкiл  барлық  салаларында  да  жəне  көптеген  қоғамдық
ғылымдарда  да  қолданылуында. XVII-XIX ғасырларда  математикалық  құрылымдар  құру
теңдеулердiң 
тұтас 
жүйесiнде 
салыстырмалы 
түрде 
қарапайым 
ғылыми
абстракцияларды, үлгiлер мен теорияларды "танумен" сипатталатын. Математиканың өзi 
ол  уақытта  өте  қарапайым  пəн  болатын.  Кейiнiрек,  Евклидтiк  емес  геометрияның  көпшiл 
балама  теориясының,  ықтималдылық  теориясының  жəне  математикалық  есептеулердiң 
өзге  де  түрлерiнiң,  оның  iшiнде  қолданбалы  түрлерiнiң  пайда  болуы  объективтi  əлем 
құбылыстарындағы  күрделi  байланыстар  мен  бағыныштылықтарды  бейнелеуде
математиканың  қабiлетiн  онан  ары  кеңейте  түстi.  Нəтижесiнде  бiр  жағынан  жоғары 
дəлдiктi,  анықтықты  жəне  айқындықты,  математикалық  қатаңдықты  талап  ететiн 
ғылымдардың  шапшаң  дамуы,  екiншi  жағынан  жаратылыстанымдық,  қоғамдық  жəне 
техникалық  ғылымдардың  қажеттiлiктерiн  өтейтiн  математикалық  инструментарийлердi 

қарқынды  түрде  дайындау,  математиканың  өзiнiң  қарқынды  дамуы XX ғасырдың 
ортасына қарай ғылымның математикаландыруын универсалды құбылысқа айналдырды. 
Екiншi  ерекшелiгi  қазiргi  жаратылыстанудың,  əсiресе  физика  мен  астрономияның  өзге 
классикалық  ғылымдармен  салыстырғанда  көз  алдыға  келтiруге  жəне  сипаттауға 
болмайтын  объектiлермен  жəне  процестермен  бетпе-бет  келуiмен  байланысты.  Бiздiң 
сезiм  органдарымыз  жəне  онымен  байланысты  бейнелiк  ойлау  тетiктерi  бүкiл  адамзат 
эволюциясы  барысында  адамның  практикалық  iс-əрекет  барысында  бетпе-бет 
ұшырасатын  қоршаған  заттарды  қабылдауға  бейiмделдi.  Əрине,  олар  микрообъектiлер 
жəне  микропроцесттермен  қатар  көптеген  ғарыштық  объектiлердi  қабылдауға  жарамсыз
болды. "Элементарлық  бөлшектер", "электро-магниттiк  толқын"  немесе  "озон  қабаты" 
деген  сөздер  бiздi  адастыруы  тиiс  емес.  Қазiргi  физика  мен  астрономиядағы  жүздеген 
элементарлы бөлшектер, əртүрлi өрiстер, алып ғарыштық түзiлiмдер құмның түйiршiктерi 
түрiндегi  бөлшектерге,  теңiздiң  толқынына  немесе  жердiң  қабатына  ұқсамайды.  Бұл 
сөздердiң олай аталу себебi, оларда бөлшектердiң немесе толқындардың қасиеттерi бар 
жəне  электромагниттi  сəулелердi  қабылдай  алады.  Дəлiрек  айтқанда,  олардың 
қозғалыстары  мен  физикалық  ерекшелiктерi  өзгеше  математикалық  теңдеулер,  мысалы, 
толқынның  теңдеулерi  жəне  кванттық  өрiс  теңдеулерiмен  жақсы  сипатталады. 
Көрнекiлiктiң жоқтығын кейбiр физиктер өзiндiк апат ретiнде қабылдап, əлемдi танып бiлу 
мүмкiндiгiн терiске шығаруға мəжбүр еттi. Алайда көрнекi болу мен танылу екеуi бiр нəрсе 
емес. Физикадағы ғана емес, қоғамдық ғылымдардағы да көптеген құбылыстарды көрнекi 
түрде  көз  алдыға  келтiру  мүмкiн  емес.  Мысалы,  қоғамдық  қатынастарды,  əлеуметтiк-
экономикалық  формацияларды,  терең  грамматикалық  құрылымдарды  жəне  т.б.  көру, 
есту, иiскеу немесе қолмен ұстау мүмкiн емес. Көптеген объективтi құбылыстар жайлы бiз 
тек приборлардың көрсеткiшi негiзiнде, математика тiлiнде ғана айта аламыз. Сондықтан 
да  бiрқатар  ғылымдардың  математикаландырылуы  қарапайымдандыру  үшiн,  теория 
құрастырудағы  бiздiң  жiберетiн  күш  жiгерiмiздi  жеңiлдету  үшiн,  қымбатқа  түсетiн 
эксперименттерге  сүйенбей-ақ  пiкiр  айтуға  мүмкiндiк  беретiн  құрал  ретiнде  қызмет  етiп 
қана қоймай, сонымен қатар зерттелiп отырған құбылыстар мен процестер туралы айтып
жеткiзудiң  жалғыз  мүмкiн  тəсiлi  болып  табылады.  Демек,  бұл  математиканың  көптеген 
ғылым салалары үшiн теориялық тiл болып табылатындығын көрсетедi.
 
Fылымды  математикаландыру,  əрине  объективтi  нақтылықты  математикалық 
конструкциялар  зерттеушiден  тасалағанда,  формальдық  өзгертулер  өзiндiк  үстемдiгiн 
құрса  оның  арты  математикалық  идеализмге  əкеледi.  Алайда  ғылым  бiлiмдi  жеткiзудiң 
математикалық құралдарының материалдық объектiлер жүйесiнен арасы ажырап кетуiне 
қарсы  тəсiлдердi  де  жасап  шығарған.  Қайсы  математикалық  құрылымның  ғылымның
заңдарын  шынайы  жеткiзе  алатындығын  анықтау  үшiн  классикалық  жаратылыстанудағы 
сияқты  салдарларды  түпкi  теңдеулерден  шығару  қажет  жəне  оларды  көрнекi 
сипаттамалардың  көмегiмен  түсiндiрiп,  бақылаулар  мен  эксперименттердiң  көмегiмен 
практикада  тексеру  керек.  Қазiргi  математикаландырылған  теориялардың  көптеген
классикалық 
теориялардан 
айырмашылығы 
алғашқыларының 
тiкелей 
мұндай 
интерпретацияға берiлмейтiндiгiнде.
 

Қазiргi  математикаландырудың  үшiншi  ерекшелiгi  қазiргi  жаратылыстанымдық, 
қоғамдық  жəне  техникалық  ғылымдардың  миллиардтап  саналатын  элементтерi,  жай 
жүйелерi  мен  байланыстры  бар  аса  күрделi  жүйелердi  зерттеумен  жиi  айналысуымен 
сипатталады.  Адамның  миы,  өзiнiң  орасан  зор  шығармашылық  мүмкiндiгiне  қарамастан, 
əдетте  осы  бүкiл  барлық  элементтер  мен  жай  жүйелердiң  бiр  уақыттағы  өзара  əрекетiн 
қарастырғанда қажеттi жылдамдық пен қатесiздiктi қамтамасыз ете алмайды. Оның үстiне 
ешқандай  зерттеушiнiң  ондаған,  ал  кейде  тiптi  жүздеген  сағат  бойына  түсiп  жатқан 
мəлiметтердi  үздiксiз  талдау  жəне  есте  сақтаудың  қажеттi  көлемiн  қамтамасыз  ету 
қолынан  келмейдi.  Күрделi  ғылыми  эксперименттермен,  алып  өнеркəсiп  орындарын 
басқарумен жəне т.б. байланысты жүйелi зерттеулерде пайда болатын мiндеттердi шешу 
үшiн  тез  жұмыс  жасайтын  ЭЕМ  пайдалануға  тура  келедi.  ЭЕМ  пайдаланудағы  табыс 
олардың 
техникалық 
жағынан 
жетiлгендiгiне 
ғана 
емес, 
математикалық 
бағдарламалардың  сапасына  да  байланысты,  өйткенi  оның  көмегiмен  ақпараттың  енуi, 
өңделуi,  шығарылуы  iске  асырылып,  есептеуiш  құрылғының  жұмысы  басқарылады. 
Осылайша,  математикалық  бағдарлама  жасау - математиканың  ең  соңғы  бөлiмiнiң  бiрi 
ретiнде  таным  теориясымен  белгiлi  қатынас  орнатады,  өйткенi  ЭЕМ-нан  алынған 
ақпараттың танымдық құндылығы бағдарламаның сапасы мен берiктiлiгiне бағынышты.
 
Төртiншi  ерекшелiк  ғылыми  бiлiмнiң  объектiлерiн  зерттеу  барысында  ғана 
математиканы  қолданып  қоймай  оны  ғылыми  бiлiмнiң  өзiн  сипаттау  мен  зерттеу  де 
пайдаланумен  байланысты.  Бұл  соңғы  процедуралар  бiлiмдi  формалдандыру  деп
аталатын мəселемен тiкелей байланысты. Дұрыс құрылған ғылыми теорияның ғылымның
түсiнiктерi мен заңдарын бiлдiретiн пiкiрлердiң жүйесiн бiлдiретiнiн еске түсiрейiк. Пiкiрлер 
тiлмен жеткiзiледi. Тiлдi бiз күнделiктi өмiрде қолданатын кəдуiлгi табиғи тiл деп қарастыру 
мiндеттi  емес.  Тiл  ретiнде  бiрқатар  талаптарға  жауап  беретiн  ерекше  белгiлер  жүйесiн 
пайдалануға  болады.  Оның  сөздiгi,  яғни  берiлген  ғылымның  зерттейтiн  объектiн, 
қасиеттерi  мен  қатынастарын  бiлдiретiн  символдар  мен  белгiлiк  комбинацияларының
жиынтығы  болуы  тиiс.  Бұл  тiлдiң  сөздерiмен  сөйлем  құраудың  таза  айқындалған
ережелерi де болуы тиiс. Бұл ережелер басқаша синтаксис (грекше syntaxix - құрастыру) 
деп аталады. Тiл зерттелетiн объект туралы ақпаратты беру үшiн жəне сəйкес бiлiмдердi 
өңдеу  үшiн  қызмет  атқарғандықтан,  оның  сөздерi  мен  сөйлемдерiнiң  мəнi  мен  мағынасы 
болуы шарт.  Мəн мен мағыналарды  бекiтудiң дəл  қалыптастырушы тəсiлдерiн бiлдiретiн 
ережелердiң  жиынтығын  семантика  (грекше semantikas - белгiлеушi)  деп  аталады. 
Кəдуiлгi  тiлде сөздiк, синтаксис жəне семантика тек бiр мағынада қолданылмайды.  Бiрақ 
ғылымның тiлiнде, мысалы математика, физика, химия, биологияда оларды барынша дəл 
анықтауға  тырысады.  Бұл  ғылымдардың  сөздiктерiнiң  өздерi  арнайыландырылған. 
Мысалы, "интеграл", "функция", "матрица"  деген  ұғымдар  мен  терминдер  тек 
математикада  ғана  мəн  мен  мағынаға  ие  болады, "масса", "электромагниттiк  сəт", 
"гравитация"  жəне  т.б.  терминдер  физикада  қатаң  анықталған.  Ал  "түр", "мутация", 
"биоценоз"  жəне  т.б.  биологияға  тəн.  Сөздiк  пен  грамматикалық  ережелердiң  қаталдығы 
мен айқындығы - ғылым тiлдерiне тəн  ерекшелiктер. Алайда олар мəнi жағынан өзi пайда 
болып жəне дамитын негiз болып табылатын кəдуiлгi тiлден аса алшақтап кетпейдi. 
 

Формалдық  тiлдер  ерекше  топты  құрайды.  Мұндай  тiлдердi  жасанды  тiлдер  деп  те 
атайды, өйткенi бұл тiлдерде дұрыс сөйлем құрастыру ережелерiне бiр дұрыс сөйлемнiң 
екiншiсiне  формалды  айналу  ережесi  қосылады.  Бұл  тiлдердiң  айшықты  мысалына 
математикалық есептеулердi жатқызуға болады. Қандай да бiр есептеуге белгiлi бiр түпкi 
сөйлемдердiң (формалар, теоремалар) сəйкестiгiн жəне оларды өзгерту ережелерiн бiле 
отырып,  математика  өзге  формалар  мен  сөйлемдердiң  шексiз  тiзбегiн  құрастыра  алады. 
Оның  барысында  ол  ең  алдымен  түркi  сөйлемдердiң  түрiн,  олардың  iшкi  құрылымын 
есепке алады да, көбiне олардың мазмұнына көңiл аудармайды.
 
Сондықтан бiр формадан келесiлерiн шығарудың бұл тəсiлi формалды деп аталады. 
Математикалық  есептеулердiң  формалды  дамуы,  əрине,  зерттелетiн  объектiлердiң 
қасиеттерiн,  олардың  байланыстары  мен  өзара  қатынастарын  мазмұндық  тұрғыда
қарастырмауы мүмкiн емес. Уақыт өткен сайын өте күрделi ахуалдарда, жаңа мəселелер 
қойылған  тұста - математиктер  мазмұндық  пайымдау  мен  мазмұндық  талдаудың
артықшылығын  мойындайды.  Алайда,  түпкi  мазмұндық  мəлiметтер  бекiтiлгеннен  кейiн 
формалдық  методтар  бiлiмдi  дамыту  мен  жетiлдiрудiң  қуатты  құралы  ретiнде 
пайдаланылады. Олардың дəл осы қыры теорияны формалдандыруға жағдай жасайды.
 
Қандайда  болмасын  теория - мысалы  физикалық - ерекше  объектiлердi 
бейнелегендiктен  объектiлiк  деп  аталады.  Бұл   теориялар  өз  дамуы  мен  күрделiлiгiнiң 
жоғары сатысына жеткенде, артық жағдайлардан, постулаттар мен аксиомалардан құтылу 
үшiн,  уақыт  өте  келе  көрiнетiн  жасырын  қайшылықтардан  құтылу  үшiн  оны 
қарапайымдандыру жəне бүкiл теорияны онан ары пайдалануға жарамсыз ету мəселелерi 
пайда  болады.  Бұл  мəселенiң  бəрiн  мазмұндық  жолмен  шешу  өте  қиын,  өйткенi  ол  үшiн 
объектiлердiң  қасиеттерi  мен  қатынастарын  салыстыру  қажет.  Мұның  өзi  күрделi  шешiм, 
өйткенi бұл салыстыру өтетiн теорияның қайшылықты болмауы алдын-ала талап етiледi. 
Сондықтан,  бұл  айтылған  мəселелердi  шешу  үшiн  объектiлiк  теорияны  формалдандыру 
процедурасына жүгiнедi. Ол былайша орындалады. 
 
Ең  алдымен  теорияның  барлық  мазмұндық  ұғымдары  бiр-бiрiнен  белгiлерi  арқылы 
ажыратылатын  абстракциялық  мазмұнсыз  символдармен  алмастырылады.  Онан  кейiн 
оның  сөйлемдерiнiң  барлық  мазмұнды  байланыстары  мен  құрылымдық  ерекшелiктерi 
формалды  логика  тiлiне  аударылады.  Осылайша  алынған  формалдық  жүйе  объектiлiк 
теорияның логикалық-математикалық үлгiсiн бiлдiредi. Ары қарай осы үлгi өзге теорияның 
-  мысалы,  метатеория  (итальянша meta - жартылай  жəне  грекше  theoria - бақылау, 
зерттеу)  немесе  екiншi  деңгейдегi  теория  деп  аталатын  логикалық  теорияның  көмегiмен 
зерттеледi.  Бiрiншi  деңгейдегi  теория - объектiлiк  теория - метатеорияға  қатысты  ендiгi 
жерде өзi объектке айналады. Метатеория қазiргi математикалық логиканың құралдарын 
пайдаланғандықтан  бiрiншi  деңгейлi  теорияның  формалды  деңгейiн  зерттеудiң 
нəтижелерi  өте  дəл  болып  шығады,  оның  үстiне  жүйелердiң,  аксиомалар  мен 
постулаттардың тəуелсiздiгi мен толықтығының, қарама-қайшылықсыздығының логикалық 
критерийлерi өте дəл жəне түбегейлi анықталған.
 
Осылайша  формалдандыру  методы  ғылыми  теорияларды  жетiлдiруге  көмегiн 
тигiзедi.  Бұл  методтың  өзге  де  артықшылықтары  бар.  Объектiлiк  теорияның 

формалданған логикалық үлгiсiн машиналық бағдарлама жасау тiлiне оңай көшiруге 
болады.  Алынған  бағдарлама  ЭЕМ-на  енгiзiлгеннен  кейiн,  ол  объектiлiк  теорияның 
барлық  формалды  құрылымдарын  онан  ары  мазмұндық  талдаудың  көмегiнсiз  дамыта 
алады.  Бұл  ғалым-зерттеушiнi  техникалық  формалды  жұмыстан  азат  етiп,  машинаның 
қолынан  келмейтiн  мазмұндық  талдауға  көңiл  бөлуге  жəне  формалды  нəтижелердiң 
эмпирикалық  түсiнiгiн  беруге  жағдай  жасайды.  Бұл  жерде  формалдану  методының  жаңа 
танымдық қыры айқындалады.
 

IV ТАРАУ. ƏЛЕУМЕТТIК ФИЛОСОФИЯ

жүктеу/скачать 2,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: