Оқулық физика 9 проект башарұлы Р. т б

175
ПРОЕКТ
F
mg

mg

k
x
h

L
ә
)
 
a
)
 
Сурет 5.14. Тербелмелі жүйелер
F
cep
1) 
математикалық маятниктің периоды жүктің массасына тәуелді 
болмайды;
2) 
математикалық маятниктің периоды тербеліс амплитудасына 
тәуелді болмайды;
3) 
тербеліс периоды маятник ұзындығына ғана тәуелді
. Бұл тәуел-
ділік мына формуламен сипатталады:
T
l
g
=
2
π
,
мұндағы 
l
– математикалық маятниктің ұзындығы;
g
= 9,8 м/с
2
– еркін түсу үдеуі (Жер үшін тұрақты шама).
Эксперимент нәтижесінен анықталған Галилейдің осы формуласын 
төмендегі теориялық зерделеулер де растайды.
2. Маятник тербеліп тұрғанда (сурет 5.15, 
а
) жүк 
АВ
доғасының 
бойымен 
F
қ
кері қайтарушы, яғни қорытқы күштің әрекетінен үдеумен 
қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Ал 
дененің мұндай тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте 
күрделі. Сондықтан есептеуді жеңілдету үшін маятникті бір жазық-
тықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп тербелтеміз 
(сурет 5.15, 
ә
). Екі жағдайда да маятниктің айналу периоды оның 
тербеліс периодына тең:
Т
айн 
= 
Т
тер 
= 
Т
.
Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің 
ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:
T
R
v
=
2
π
.
Маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, ампли-
туда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің 
ВС 
радиусы бойымен бағыт-

176
ПРОЕКТ
B
A
O
l

C
R
R
E
B
D
F
ê
қ
F
ê
қ
F
ê
F
ê
қ
Сурет 5.15. Математикалық маятниктің тербелісі
a
)
 
ә
)
 
v

F
ê
a
mg

=
талады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш (
F
қ
 
= 
mа
) 
центрге тартқыш күш болып табылады:
F
қ
F
mv
R
R
=
2
.
Екінші жағынан, 
ОВС
және 
ВDE
үшбұрыштарының ұқсастығынан 
мына қатынастарды аламыз: 
ВЕ
: 
ВD
= 
CВ
: 
ОС
немесе 
F
қ
 
: 
mg 
= 
R 
: 
l
, 
бұдан:
F
қ
F
mgR
l
R
=
.
Центрге тартқыш күштің осы екі өрнегін теңестіре отырып, мына 
теңдікті аламыз:
mv
R
mgR
l
2
=
.
Бұдан:
v
gR
l
v R
g
l
2
2
=
=
;
.
Жылдамдықтың мәнін жоғарыдағы 
Т
периодтың өрнегіне қойып, 
мына формуланы аламыз:
T
R
R g
l
l
g
T
l
g
=
=
=
2
2
2
π
π
π
;
.
(5.21)
Математикалық маятниктердің периодын анықтайтын бұл өрнек 

жүктеу/скачать 5,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: