Оқушылардың «Өркен» ғылыми қоғамы Идрисов Мәди 10 сынып Үсенов Асылхан 10 сынып алгебралық есептерді геометриялық ТӘсілмен шешу

Бұл жұмыста алгебралық есептерді шешудің геометриялық тәсілдері қарастырылады. Әрбір алгебралық есептің геометриялық баламасы - салу есебі түрінде тұжырымдалып шығарылды.

Зерттеу жұмысының алғашқы тобы - мек­теп бағдарла­масын­дағы сызық­тық, квадрат теңдеулерді шешу есептері. Жұмыста бұл есеп­терді шығару­дың гректер енгізген «аудандарды қолдану» тәсілінен өзгеше жаңа тәсілі ұсы­­нылды. Жаңа тәсілмен табылған квадрат теңдеудің түбірлерінің бар болу жағдайларын геометриялық жолмен зерттеу нәтижелері, алгебралық жолмен зерттеу нәтижелерімен сәйкес келді. Бұл ұсынылып отырған жаңа әдістің қай­шылықсыздығын дәлелдейді.

Мақсат функциясы сепарабельді болатын сызықтық емес программалау есебін шешу, айқындалмаған иррационал теңдеу мен теңдеулер жүйесінің белгілі бір тобын (класын) шешу әдісін зерттеу мектеп бағдарламасынан тыс жатыр. Аталған теңдеу мен теңдеулер жүйесінің шешімдердің бар болуы мен жалғыздығы туралы теоремалар дәләлденді. Жұмыста қарастырылған қозға­лыс есептері де геометриядағы негізгі метрикалық теоремаларды қолданып зерттелді.

Қарастырылған есептердің шығару тәсілдерін мектепте факультативтік сабақтарда, олимпиадаға дайындық сабақтарында қарастыру ұсынылады

Алынған нәтижелер экономикалық процестерді зерттеу мен техникалық есептерді шешу барысында қолданыс табады. Мысалы, жүк бірлігін тасы­малдау құны оның жалпы мөлшеріне тәуелді болса, онда қарапайым тран­с­порт есебі сызықтық емес программалау есебіне келеді.

Болашақта зерттеу жұмыстарын жалғастырып қолданбалы есептерді шешу жоспарлануда.

Қорыта айтқанда, жұмыста қарастырылған мәселелер мен алынған нәтижелердің математикалық сауаттылықты дамытуға тигізер әсері мен прак­тикалық маңызының өзіндік орыны бар.

1. 
   Колмогоров А.Н, Абрамов А.М, Дудницын Ю.П және т.б. Алгебра және анализ бастамалары. Жалпы білім беретін орта мектептің 10-11-сыныптарына арналған оқулық. –Алматы.: Просвещение-Қазақстан, 2003.
   
2. 
   Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки.- М.: Просвещение., 1987.
   
3. 
   Журнал математика в школе, 2004. №5
   
4. 
   Погорелов А.В. Геометрия. Орта мектептің 7-11-сыныптарына арналған оқулық.-Алматы.: Рауан, 1997.
   
5. 
   Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высш.шк., 1986.
   
6. 
   Мантуров О.В., Солнцев Ю.К., Соркин Ю.И., Федин Н.Г Толковый словарь математических терминов – М.: Просвещение, 1965.
   
7. 
   Сканави М.И. Математикадан конкурстық есептер жинағы. Жоғарғы техникалық оқу орындарына түсетіндерге арналған. –Алматы.: Мектеп, 1985.
   
8. 
   Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР.- 1961.
   

Ақтөбе облыстық мамандандырылған физика-математика мектеп – интернаты­­­ның

10 сынып оқушылары Идрисов Мәди мен Үсенов Асылханның

«Алгебралық есептерді геометриялық тәсілмен шешу» тақырыбы бойынша дайындаған ғылыми жобасы туралы

П І К І Р

Зерттеу жұмысы алгебра курсында кездесетін теңдеулер мен теңдеулер жүйесі, математикалық программалау есебі және механиканың қозғалыс есептерін геометриялық әдіспен шығаруға арналған.

Есепті шығарудың әртүрлі тәсілдерін салыстыра отырып - оқушының логикалық ойлау қабілеті артады, есеп шығаруға қажетті дағдылары қалыптасады. Есеп шығарудың ұтымды әдісін таңдап алуға мүмкіндік туады. Геометриялық әдіс көрнекілікке негізделе тұрса да, есеп шығару алгоритмін теориялық жағынан қатаң түрде негіздей отырып оны математикалық тұрғыдан жоғары деңгейде сауатты орындауға жол ашады.

Мектеп қабырғасында оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру мен дамыту негізгі мақсат болғандықтан жоба тақырыбы өзекті мәселелердің бірі болып табылады. Жұмысты дайындау барысында авторлар өз бетінше көп еңбектенді, аталған бағыттар бойынша әдебиеттермен жұмыс істеп есептер жинақтады, оны шығарудың жаңа әдістерін ұсынып, талдау мен салыстырулар арқылы оның қайшылықсыздығын,белгілі бір класқа жататын теңдеулер мен теңдеулер жүйесінің шешімдерінің бар болуы мен жалғыз­дығын дәлелдеді. Ғылыми жо­ба жұмысын дайындау барысында авторлар өз білімдерін толықтырып зерттеу жұмысының дағдыларын ала білді.

Зерттеу жұмысының нәтижелерін негізінен мектепте факультативтік сабақтар мен олимпиадаға дайындық кезінде қолдануға болады. Сонымен қатар, алынған нәти­желерді геодезия салаларының есептері мен сызықтық емес программалау , қозғалыс есептерін шығару барысында қолдану ұсынылады.

Жалпы алғанда Идрисов Мәди мен Үсенов Асылханның «Алгебралық есептерді геометриялық тәсілмен шешу» тақырыбына жазған зерттеу жұмысы оқушылардың ғылыми жоба конкурсына ұсынатын жұмыстарына қойылатын талаптарды қанағаттан­дырады және жобаның орындалу деңгейі өте жоғары деп санаймын .

Ғылыми жетекшісі: Л.Ешмуратова - математика пәнінің жоғарғы санатты мұғалімі