Пәннің коды Пәннің аты, кредит саны, пререквизиттер Курсың қысқаша мазмұны, мақсаты, есебі

OTG 3503 
Основы теории групп 
2 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
1+1+0 
Теория групп изучает симметрию в самом общем понимании. 
Группы  естественным  образом  возникают  во  многих 
математических  структурах.  В  курсе  приводится  аксиоматика 
групп 
и 
рассматриваются 
различные 
конструкции, 
позволяющие  строить  новые  группы  из  заданных.  Подробно 
изучаются  основные  классы  групп:  абелевых,  конечных, 
нильпотентных,  разрешимых.  Даются  примеры  приложений 
теории групп в математике и физике 
В  результате  изучения  дисциплины  студент  должен  знать 
понятие  группы,  основные  групповые  конструкции  и 
понятия:  прямые  суммы,  факторы,  сопряжения,  орбиты, 
коммутаторы,  центры;  знать  характеризацию  циклических 
и  абелевых  групп,  теорему  Силова  о  конечных  группах, 
основные  теоремы  о  разрешимых  и  нильпотентных 
группах.  Иметь  представление  об  использовании  групп  в 
различных областях математики и физики 
TA 3504 
Теория алгоритмов 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Целью 
дисциплины 
является 
формализация 
понятий 
алгоритма  и  алгоритмически  неразрешимой  проблемы. 
Основные  темы  курса:  примитивно  рекурсивные  и  частично 
рекурсивные  функции;  функции,  вычислимые  по  Тьюрингу, 
универсальная машина Тьюринга; тезис Чѐрча; вычислимые и 
вычислимо 
перечислимые 
множества; 
универсальные 
функции,  диагональные  конструкции;  нумерации  Клини  и 
Поста; s-m-n теорема, теорема о неподвижной точке; теоремы 
Райса и Райса-Шапиро; креативные, продуктивные, простые и 
максимальные множества 
Знание  формализаций  Клини  и  Тьюринга  понятия 
алгоритма и эквивалентности этих формализаций, понятия 
и  свойства  вычислимых  и  вычислимо  перечислимых 
множеств,  нумераций  Клини  и  Поста,  s-m-n  теоремы, 
теоремы  о  неподвижной  точке;  теорем  Райса  и  Райса-
Шапиро.  Умение  доказывать  примитивную  рекурсивность 
основных 
арифметических 
функций, 
эффективно 
кодировать  пары  чисел,  конечные  множества  и  кортежи, 
применять 
диагональные 
конструкции. 
Иметь 
представление  о  программе  Поста  и  опростых  и 
максимальных множествах 
VTM 3505 
Введение в теорию моделей 
3 кредита/3 ECTS   
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Теория  моделей  составляет  основную  часть  математической 
логики. 
Рассматриваемые 
в 
ней 
общие 
понятия 
математической  структуры  включает  в  себя  как  примеры  и 
частные случаи все без исключения математические системы в 
различных  разделах  математики.  Поэтому  разработанные  в 
ней  методы  и  доказанные  теоремы  могут  использоваться  во 
всех областях математики и информатики. 
В  данном  курсе  классифицируется  основные  методы 
используемые  в  современной  теории  моделей,  которые 
были  использованы  для  решения  наиболее  трудных 
проблем математики таких как  – 1-я, 5-я и 17-я проблемы 
Гильберта 
и 
связанные 
с 
вопросами 
полноты, 
аксиоматизируемости,  независимости  и  разрешимости 
конкретных теории. 
KP 3506 
Кольца и поля 
3 кредита/3 ECTS      
Пререквизиты:алгебра-1, алгебра-2    
2+1+0 
Теория  групп,  колец  и  полей  составляет  сердцевину 
исследований  по  современной  алгебре.  В  курсе  изучаются  
группы  и  их  подгруппы,  конструкции  групп,  нормальные 
подгруппы,  классы  сопряженности,  абелевы  группы; 
расширения полей, конечные поля, алгебраически замкнутые и 
вещественно  замкнутые  поля;  понятия  идеала,  радикала, 
полупростые  и  простые  кольца,  критерий  разложимости 
кольца  с  единицей  в  прямую  сумму  подколец;  теорема 
Фробениуса  о  конечномерных  алгебрах  с  делением  над  R; 
понятия 
и 
примеры 
алгебр: 
коммутативных, 
антикоммутативных, алгебр Ли, алгебр с делением. В качестве 
приложений  рассматриваются  связи  линейных  групп  с 
алгеброй  кватернионов,  параметризация  групп  поворотов 
трехмерного и четырехмерного евклидова пространства 
Знать  основные  алгебраические  конструкции  и  понятия: 
прямая  и  полупрямая  сумма,  нормальная  подгруппа, 
гомоморфизм,  простое  расширение  поля,  степень 
расширения,  группа  Галуа,  радикал  кольца  поля;  знать 
теорему 
Фробениуса, 
геометрические 
приложения 
линейных  групп  специального  вида.  Иметь  представление 
о различных классах алгебр и их приложениях 

EV 4507 
Эффективная вычислимость 
3 кредита/3 ECTS   Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Целью  дисциплины  является  ознакомление  студентов  с 
фундаментальными 
концепциями 
теории 
алгоритмов. 
Основные  темы  курсы:  вычислимые  перестановки,  теорема 
Майхилла об изоморфизме; m-сводимость, креативность и  m-
полнота;  тьюрингова  сводимость  и  оператор  скачка; 
арифметическая  иерархия,  теорема  Поста  об  иерархии; 
проблема Поста, теорема Фридберга-Мучника 
Знание 
теоремы 
Майхилла 
об 
эквивалентности 
креативности  и  m-полноты  свойств  оператора  скачка, 
понятия  арифметического  множества,  теоремы  Поста  об 
иерархии.  Умение  применять  s-m-n  теорему  для 
построения  сводящих  функций  и  алгоритм  Куратовского 
для 
оценки 
сложности 
множеств, 
доказывать 
относительную 
рекурсивность 
и 
относительную 
рекурсивную 
перечислимость 
множеств. 
Иметь 
представление о проблеме Поста и способах ее решения 
VO 4508 
Вычислимые ординалы 
3 кредита/3 ECTS   Пререквизиты: алгебра-
1, алгебра-2 
2+1+0 
Целью  дисциплины  является  ознакомление  студентов  с 
современной теорией конструктивных вполне  упорядоченных 
множеств,  необходимой  для  работы  с  множествами 
гиперарифметической 
иерархии 
и 
иерархии 
Ершова. 
Основные  темы  дисциплины:  типы  частичных  порядков, 
линейные  и  полные  упорядочения;  критерий  вполне 
упорядоченности;  полный  порядок  на  совокупности  всех 
ординалао;  кардинальная  и  ординальная  арифметика,  законы 
монотонности, 
предел 
последовательности 
ординалов; 
принцип  трансфинитной  индукции;  понятие  вычислимого 
ординала;  система  ординальных  обозначений  Клини, 
конструктивность  вычислимых  ординалов;  теорема  Спектора 
о вычислимости конструктивных ординалов 
Знание  понятия  полной  упорядоченности  множества, 
аксиомы,  эквивалентные  аксиоме  Цермело,  кардинальной 
и  ординальной  арифметики,  системы  ординальных 
обозначений 
Клини 
и 
эквивалентности 
понятий 
вычислимого  и  конструктивного  ординалов.  Умение 
применять  трансфинитную  индукцию  при  работе  с 
ординалами, приводить ординалы к нормальной форме 
PT 4509 
Полные теории 
3  кредита/3 ECTS   Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Теорема  о  существовании  модели  непротиворечивой  теории, 
теорема  компактности.  Полные  и  неполные  теории.  Булева 
алгебра  Линденбаума-Тарского  полной  теории.    Критерий  
Тарского-Робинсона  элементарной  подмодели.  Элементарные 
цепи.  Главные  и  неглавные  ультрафильтры  полной  теории. 
Теорема  об  опускании    неглавного  ультрафильтра.  Простые 
модели, насыщенные модели и условия их существования.  
Изоморфизм 
моделей, 
зигзаг-метод. 
Изоморфизм 
элементарно 
эквивалентных 
простых 
моделей 
и 
изоморфизм  элементарно  эквивалентных  насыщенных 
моделей  одной  мощности.  Теорема  Рыль-Нардзевского. 
Характеризация    универсальных,  экзистенциальных  и 
индуктивных  теорий.  Теорема  Вота  о  несуществовании  
полной счетной теории с двумя счетными моделями.  
AL 4510 
Алгебры 
Ли 
3 
кредита/3 
ECTS   
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Проинформировать  студентов  полезными    информациями,  
которые  развиваются  в  последние  время  в  математике    в 
особенности  полные  ознакомление  с  алгебры  Ли  и  показать 
интересную  связь  алгебры  Ли  и  других  наук.  Освоение 
показателей  алгебры    Ли.  Понимание  природы  алгебры  Ли. 
Полное исследование статистики группы перемещения.     
Готовятся специалисты по направлению алгебры Ли и 
группы Ли. 
ИОТ 3 ( Стохастический анализ и актуарная математика ) 
SFM  3501 
Стохастическая  финансовая  математика 
3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Целью  курса  является  ознакомление  студентов  методами  
начисления простых и сложных  процентов при обслуживании 
клиентов,  способы  учета  векселей,  методы  расчетов  при 
работе с несколькими валютами одновременно. 
  Умение 
определения 
эффективности 
капитальных 
вложений  на  основе  дисконтирования  –  приведения 
будущих  капитальных  затрат  к  начальному  моменту 
времени. 

MS 3502 
Математическая статистика 3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Целью  курса  является  ознакомление  студентов  классических 
и исследовательских университетов с основными понятиями , 
результатами  и  важными  практическими  приложениями 
современных направлений математической статистики. 
Знание: Основных задач и  распределении  математической 
статистики; 
Умение: 
Находить 
вероятностных 
характеристик,  относящихся  к  эмпирическим  функциям 
распределения, 
выборочным 
характеристикам 
и 
порядковым статистикам; 
SA 3503 
Стохастический анализ 2кредита/ 
Пререквезиты: 
1+1+0 
Курс посвящен изложению некоторых важных разделов общей 
теории стохастического анализа и его  приложений 
Целью    преподавания  дисциплины    является  ознокомление 
обучающихся    основами  стохастического  анализа  и  теории 
мартингалов,  а также некоторыми  их приложениями. 
Знание: 
Основных 
понятий 
и 
важнейших 
фундаментальных  результатов  общей  теории  случайных 
процессов; Основ теории мартингалов и полумартингалов; 
Определений 
стохастического 
дифференциального 
уравнения и его решения;  
Умение: Различать важнейших классов теории случайных 
процессов; 
PSE 3504 
Прикладная  статистика  и  эконометрика 
3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Цель  дисциплины  -  ознакомление  студентов  с  основными 
методами  прикладной  статистики  и  эконометрики  как 
инструментами статистического анализа и прогнозирования. 
Знание  основных  эконометрических  методов  и  умение 
применять  их  при  решении  практических  задач.  Умение 
исследовать  имеющуюся  модель  на  отклонения  от 
классической  с  помошью  специальных  тестов.  Умение 
делать  соответствующие  статистические  выводы  по 
оцененной модели и прогнозировать. 
TSP 3505 
Теория случайных процессов 3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Целью  преподавания  дисциплины  является  ознакомление 
студентов 
математических 
и 
других 
специальностей 
классических 
и 
исследовательских 
университетов 
с 
основными  понятиями  и  разделами  теории  случайных 
процессов,  опираясь  на  строгое  в  математическом  смысле  и 
вместе  с  тем  пригодное  для  первоначального  ознакомления 
изложении. 
Знание:  Основных  классов  случайных  процессов; 
Винеровский 
процесс; 
Корреляционную 
теорию 
стационарных  случайных  процессов;  Элементов  теории 
мартингалов;  Основных  понятий  теории  марковских 
процессов;  Основных  понятий    теории  стохастического 
интеграла Ито.  
Умение: Различать важнейших классов теории случайных 
процессов;  Находить  конечномерных      распределений 
случайных  процессов  с  независимыми  приращениями  и 
марковских процессов; 
PTTV 3506 
Предельные  теоремы  теории  вероятностей 
3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Целью дисциплины является  изложение ряда классических и 
некоторых  новейших  результатов  теории  суммирования 
независимых  случайных  величин-  одной  из  самых  важных  и 
интенсивно разрабатываемых областей теории вероятностей. 
 
Знание:    Хронологическую  историю  возникновения  и 
развития  предельных  теорем  теории  вероятностей  и 
математической статистики; Умение: 
Доказывать 
классических  предельных  теорем  Муавра-Лапласа  и 
Пуассона прямыми методами; 
AM 4507 
Актуарная математика 3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Данный  курс  является  частью    курса  1  Минимальной 
программы  обучения  актуариев  в  РК.  В  данном  курсе 
изучается  основы  теории  страхования  жизни.  Именно,  в 
программу  курса  входят  следующие  разделы:  построение 
таблицы  смертности,  теория  страховых  аннуитетов,  теория 
страхования  жизни,  совместные  страховые  аннуитеты, 
пенсионные планы. 
Уметь:  решать  задачи  по  финансовым  аннуитетам, 
построить  таблицу  смертности,  определить  текущую  и 
будущую 
стоимость 
различных 
видов 
страховых 
аннуитетов;  определить  размеры  единовременного  и 
ежегодных  нетто-премий  и  брутто-премий  для  продуктов 
страхования  жизни;  определить  величину  ежегодных 
страховых резервов; найти размеров пенсионных выплат и 
накоплений. 

SU 4508 
Стохастические уравнения 3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Знать:  определения  и  свойства  основных  объектов  изучения 
теории вероятностей, атакже формулировки наиболее важных 
утверждений,  методы  их  доказательств,  возможные  сферы 
приложений.  Уметь:  решать  задачи  вычислительного  и 
теоретического  характера  в  области  теории  вероятностей, 
устанавливать  взаимосвязи  между  вводимыми  понятиям, 
доказывать как известные утверждения, так и родственные им 
новые. 
Владеть:  разнообразным  математическим  аппаратом, 
подбирая  сочетания  различных  методов,  для  описания  и 
анализа  вероятностных  моделей.  Освоение  теории 
вероятностей  необходимо  для  дальнейшего  изучения 
математической  статистики,  основ  теории  случайных 
процессов,  концепций  современного  естествознания, 
многих специальных курсов, посвященных моделированию 
естественных процессов.  
MSP 4509 
Марковские случайные процессы 3кредита/ 
Пререквезиты: 
2+1+0 
Целью  преподавания  дисциплины  является  ознакомление 
студентов классических и исследовательских университетов с 
основными понятиями теории марковских цепей и марковских 
случайных  процессов,  а  также  некоторыми  их  важнейшими 
приложениями. 
Знание:  Основных  понятий  теории  марковских  цепей, 
теории  марковских  процессов  и  семейств;  Семейств 
операторов,  связанных  с  марковскими  процессами; 
Умение:  Различать  различных  классов  и  состояний 
марковских цепей; 
MSR 4510 
Математика страхования рисков 3кредита/ 
Пререквезиты:  
2+1+0 
Целью  дисциплины  является  обучение  студентов  принципам 
управления  риском  в  страховании,  принятия  решений  в 
рисковых  ситуациях  для  различных  типов  страховых  схем, 
методам  формализации  и  решения  задач  определения 
финансовых характеристик. 
В результате изучения дисциплины студенты должны: 
знать:  количественные  характеристики  финансовой 
устойчивости страховщика; 
основные типы и свойства страховых договоров; 
уметь:  формализовывать  постановки  задач  принятия 
решений в условиях риска; 
анализировать  источники  риска,  использовать  для  их 
описания адекватные меры риска; 
ИОТ 4 ( Дифф. уравнение и уравнение математической физики) 
KTDU3301 
Качественная 
теория 
дифференциальных 
уравнений 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
В данном курсе вначале дается необходимые сведения для 
понимания 
этого 
курса. 
Излагаются 
некоторые 
современные 
методы 
качественной 
теории 
дифференциальных уравнений. Рассматриваются примеры 
и  приложения.  Изучаются  разные  классы  системы 
дифференциальных  уравнений  и  их  классификация  на 
основе 
некоторых 
асимптотических 
характеристик 
системы дифференциальных уравнений. 
 
В  результате  обучения  магистранты  владеют 
методами  исследования  линейных  и  нелинейных 
систем  дифференциальных  уравнений.  Будут 
знать 
классификаций 
систем 
линейных 
дифференциальных уравнений и их свойства. 
У  прослушавшего  полностью  курс  формируется 
глубокие  знания,  необходимые  для  исследования 
дифференциальных  уравнений  по  решению 
прикладных  задач  и  компетентно  решать  любые 
профессиональные  проблемы,  возникающие  в 
повседневной работе. 
InU3302 
Интегральные уравнения 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Многие  интегральные  уравнения  описывают  реальные 
естественно-технические 
процессы, 
т.е. 
имеют 
практическое  значение.  В  данном  курсе  изучаются 
линейные, 
нелинейные 
и 
слабо 
сингулярные  
интегральные  уравнения  и  их  приложения  в  задачах 
физики,  механики,  техники,  биологии  и  других 
естественных наук. 
иметь  представление:  о  роли  интегральных 
уравнений 
в 
задачах 
естествознания; 
о 
собственных функциях; о резольвенте; о теоремах 
Фредгольма. 
знать: основные 
теоремы 
интегральных уравнений; свойства симметричных 
и 
самосопряженных 
операторов; 
теоремы 
Фредгольма; 

уметь: решать задачи, связанные с интегральными 
уравнениями;  доказывать  основные  теоремы  о 
свойствах  интегральных  уравнений;  строить 
резольвенту уравнений Фредгольма и Вольтера 
LUMP 2303 
Дифференциальные 
уравнения 
с 
малым 
параметром 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Любая  математическая  модель,  адекватно  описывающая 
реальность  в  терминах  дифференциальных  уравнений, 
непременно включает в себя (явно или неявно) различные 
параметры,  причем  в  типичной  ситуации  их  значения 
известны  лишь  приближенно  с  той  или  иной  точностью. 
Поэтому  вопрос  о  характере  поведения  решений 
дифференциального  уравнения  при  малом  изменении 
величины входящего в уравнение параметра представляет 
принципиальный  интерес.  Настоящий  курс  посвящен 
более  сложному  сингулярному  случаю  –  когда  не 
выполнено  предположение  о  регулярности  вхождения 
параметра в уравнение. 
Умение  применять  полученные  теоретические 
знания  к  решению  практических  задач.  Умение  
разрабатывать  правильную  стратегию  решения 
поставленных  задач.  владение  теоретическими  и 
экспериментальными  методами  исследования 
характерных 
задач 
определенной 
области 
математики. 
PUPRDU3304 
Периодические и условно периодические решения 
дифференциальных уравнений 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Элективный  курс  посвящен  нелинейным  периодическим 
колебаниям.  Излагается  теория  периодических  решений 
А. Пуанкаре  и  А.М. Ляпунова  и  развитие  этой  теории 
Боголюбовым Н.Н., 
Митропольским Ю.М., 
А.М. Самойленко  и  др.  В  курсе  условно-периодические 
решения  рассматриваются  на  основе  всемирно  известной 
КАМ  теории:  теории,  разработанной  выдающимися 
математиками  Колмогоровым А.Н.,  Арнольдом В.В.  и 
Мозером Ю.  Разбираются  применение  этой  теории  в 
небесной  и  прикладной  механике  в  задачах  движения 
различных  тел.  Курс  развивает  теорию  периодических  и 
условно  периодических  решений  дифференциальных 
уравнений,  разработанных  математиками  Казахстана, 
школами видных математиков как: проф. Харасахала В.Х., 
чл.корр. АН КазССР Умбетжанова Д.У. и др. 
 знать: основу теории колебания и периодических 
движений,  описываемых  дифференциальными 
уравнениями, 
теорию 
существования 
периодических 
и 
условно 
периодических 
решении уравнений. 
– уметь:  применять  эти  знания  при  исследовании 
и  решении  задач  механики,  физики  и  других 
отраслей науки; 
– владеть:  методами  построения  и  условно 
периодических 
решений 
линейных 
и 
квазилинейных 
уравнений, 
разработанных 
известными специалистами в т.ч. лектором. 
LIDU 3303 
Линейные 
и 
интегро-дифференциальные 
уравнения 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Целью  изучения  дисциплины  являются  ознакомить 
студентов  основными  проблемами  теории  и  методами 
решения  начальных  и  краевых  задач  для  линейных 
интегро-дифференциальных  уравнений  произвольного 
порядка. 
Задачей  изучения  дисциплины.  В  данном  курсе  будут 
рассмотрены  начальные  и  краевые  задачи  для  линейных 
интегро-дифференциальных  уравнений  произвольного 
порядка 
в 
случаях, 
когда 
порядок 
внешнего 
В результате изучения курса студенты должны: 
знать:-теоретические  основы  теории  интегро-
дифференциальных уравнений; 
уметь:-точно  и  обстоятельно  аргументировать 
ход рассуждений; 
-использовать  математические  модели  реальных 
процессов 
для 
эффективных 
решений 
прикладных задач; 
иметь 
навыки:-правильно 
установить 
тип 

дифференциального 
оператора 
больше 
порядка 
внутреннего  дифференциального  оператора  и  когда, 
порядок  внешнего  дифференциального  оператора  меньше 
порядка  внутреннего  дифференциального  оператора. 
Будут  даны  методы  решения  начальных  и  краевых  задач 
для  линейных  интегро-дифференциальных  уравнений  с 
использованием  фундаментальных  систем  решений, 
начальных и граничных функции внешнего и внутреннего 
дифференциальных операторов, а также без использования  
фундаментальных систем решений. 
интегро-дифференциальных  уравнений,  выбрать 
метод и прием его решения и решить его с учетом 
начально-краевых 
условий; 
-в 
чтении 
специальной  литературы  по  некоторым  разделам 
интегро-дифференциальных уравнений; 
быть  компетентным  в  современных  методах 
исследования 
в 
области 
интегро-
дифференциальных уравнений. 
TOPL 3304 
Теория обобщенных показателей  Ляпунова 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Изучаются  обобщенные  показатели  линейных  систем 
дифференциальных  уравнений  и  ее  применение  в 
исследований  нелинейных  векторных  дифференциальных 
уравнений. 
Цель  преподавания  курса  -  овладение  методами  теории 
обобщенных  показателей,  необходимых  для  дальнейшей 
научной и профессиональной деятельности.  
Задачи:  
-  выработать  глубокие  знания  основ  теории 
обобщенных показателей; 
- умение применять эти знания при исследовании 
нелинейных  дифференциальных  уравнений  и 
решении 
задач, 
в 
различных 
областях 
естествознания и техники. 
 
KZNSDU3305 
Краевые  задачи  с  начальными  скачками  для 
дифференциальных уравнений 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Данный  курс  посвящен  исследованию  асимптотического 
поведения  решений  сингулярное  возмущенных  линейных 
дифференциальных  уравнений,  обладающих  явлениям 
начальных 
скачков. 
Сингулярное 
возмущенные 
дифференциальные 
уравнения 
привлекают 
многих 
исследователей  большой  прикладной  значимостью  этих 
уравнений.  Они  выступают  в  качестве  математических 
моделей  при  исследовании  самых  разнообразных 
процессов  современной  техники  и  физики,  биологии, 
экологии и т.д. 
В результате изучения курса студенты должны: 
знать:-  теоретические  основы  теории  краевых 
задач 
с 
начальными 
скачками 
для 
дифференциальных уравнений; 
уметь:-  точно  и  обстоятельно  аргументировать 
ход рассуждений; - использовать математические 
модели  реальных  процессов  для  эффективных 
решений прикладных задач; 
иметь  навыки:  -  правильно  установить  тип 
дифференциальных  уравнений  с  начальными 
скачками,  выбрать  метод  и  прием  его  решения  и 
решить его с учетом начально-краевых условий; 
 
KZDSCHP 3306 
Краевые 
задачи 
для 
систем 
в 
частных 
производных 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Краевые  задачи  для  уравнений  параболического  и 
эллиптического  типов  в  пространствах  Гельдера  и 
Соболева.  Первая  и  вторая  граничные  задачи  для  систем 
параболических  уравнений  в  пространстве  Гельдера. 
Существование,  единственность,  оценки  решения.  Метод 
построения 
регуляризатора 
для 
доказательства 
существования  решения,    метод  Шаудера  для  вывода 
оценок  решения.  Задача  Дирихле  для  эллиптических 
уравнений  в  пространстве  Соболева.  Существование, 
оценки решения задачи. Теоремы Фредгольма. 
В результате  обучения студенты должны владеть 
техникой 
получения 
априорных 
оценок 
пространствах  Гельдера  и  Соболева,  а  также 
разрешимостью  краевых  задач  параболического 
типа современными  методами  (метод  построения 
регуляризатора 
для 
доказательства 
существования 
решения, 
метод 
Шаудера, 
фредгольмовость 
дифференциальных 
операторов). 

KZDSODU 3307 
Краевые задачи для систем ОДУ 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Во  многих  разделах  прикладной  математики  возникают 
краевые 
задачи 
для 
систем 
обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений. 
В 
курсе 
будут 
рассмотрены 
конкретные 
задачи 
из 
приложения, 
приводящие 
к 
краевым 
задачам 
для 
систем 
дифференциальных      уравнений.    Будут  рассмотрены 
различные  подходы  к  изучению  вопросов  качественной 
теории    и  методы  нахождения  приближенного  решения 
краевых 
задач 
для 
систем 
обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений. 
 
Приводится 
сравнительный анализ существующих методов. 
В 
результате 
обучения 
студенты 
будут 
ознакомлены  методами  исследования  краевых 
задач 
для 
систем 
обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений 
с 
малым 
параметром  при  старшей  производной.  Уметь 
выявлять 
влияние 
малого 
параметра 
на 
асимптотическое  поведение  решений,  выяснить 
порядка  роста  решений  в  точке  начального 
скачка. Иметь навыки решения краевых задач для 
систем 
обыкновенных 
дифференциальных 
уравнений. 
TVPMPH 4308 
Теоретические  и  вычислительные  проблемы  
математической физики 
3 кредита/3 ECTS 
Пререквизиты: нет 
2+1+0 
Курс  «Теоретические  и  вычислителные  проблемы 
математической  физики»  появящен  к  ознакомлению 
современных  проблем  математической  физики.  Основной 
целью 
является 
разрешимость 
задач 
теории 
дифференциальных  уравнений  в  частных  производных  и 
их  эффективные  вычислительные  алгоритмы.  Наряду  с 
линейными  уравнениями  также  будут  рассматриваться 
нелинейные  дифференциальные  уравнения  в  частных 
производных с реальными приложениями 
Должен  знать:  Математический  анализ,  алгебра, 
геометрия 
и 
теория 
обыкновенных 
дифференциальных  уравнений.Уметь:    Решение 
обыкновенных  дифференциальных  уравнений  и 
их численная реализация не ЭВМ.Владеть: Языки 
программирования  решение  задач  с  помощью 
пакета прикладных программ. 

жүктеу/скачать 4,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: