Пәннің коды Пәннің аты, кредит саны, пререквизиттер Курсың қысқаша мазмұны, мақсаты, есебі

of skills of use of mathematical apparatus for the system 
analysis  of  problems,  the  solution  of  the  practical  tasks 
connected  with  formalization  of  processes  of  receiving, 
information processing. 
forms and quadric. Syntax and semantics of logic of predicates. 
Normal 
forms. 
Quantor-free 
formulas. 
Equivalent 
transformations of formulas. 
Ability  in  common  to  solve  the  objectives  connected  with 
probability  theory  and  mathematical  statistics;  the  system:  at 
students the probabilistic and statistical thinking and ability to 
cope with objectives has to be developed. 
 
3.2 Block of professional modules 
 
 
 
MODULE 1 Mathematical analysis 
 
 
MA1406 
Mathematical analysis – II 
Prerequisites: AG 1201  Algebra and geometry 
Module  purpose:  studying  of  the  theory  of  real 
numbers; exact top and bottom sides of a numerical set; 
limit  of  numerical  sequence;  the  main  properties  of 
meeting  sequences,  communications  of  infinitely  big 
sequences  with  infinitesimal;  limit  of  monotonous 
sequence;  Cauchy's  Criterion  of  existence  of  a  limit  of 
function;  properties  of  infinitesimal  and  infinitely  big 
functions.  remarkable  limits.  Concept  of  a  uniform 
continuity. 
Knowledge: to prove properties of functions, continuous on a 
set,  differentiable  functions,  the  main  theorems  of  differential 
calculus. ; various forms of the residual member of a formula 
of  Taylor.  Practical  skills  of  creation  of  the  schedule  of 
functions.  Ability  to  use  various  methods  of  integration  and 
application  of  certain  integrals  in  geometry,  mechanics  and 
physics;  Theorems  of  average  value.  Integral  with  a  variable 
top  limit.  The  residual  member  of  a  formula  of  Taylor  in  an 
integrated form. 
 
MODULE 2  Algebra and geometry and probability 
theory 
 
 
AG1403 
Algebra and geometry 
Prerequisites: DM 2308 Discrete mathematics 
Module  purpose:  studying  of  the  theory  of  systems  of 
the algebraic equations, main properties of determinants 
and  matrixes,  algebraic  and  geometrical  description  of 
lines  and  surfaces  of  the  second  order,  initial  data  on 
groups,  rings  and  fields,  probabilistic  and  statistical 
concepts,  as  simple  probability  and  its  assessment; 
random  variable,  its  numerical  characteristics  and  their 
estimates; main methods of estimation. 
Knowledge:  axiomatics  of  linear  and  Euclidean  spaces, 
concepts  of  basis  and  coordinates,  the  theory  of  linear 
operators in linear spaces, classification of normal operators in 
Euclidean  and  unitary  spaces,  the  theory  of  square  forms  and 
quadric. 
Ability  to  use  the  Gauss  method  for  calculation  of 
determinants, decisions and researches of systems of the linear 
algebraic equations, researches of systems of vectors on linear 
dependence,  calculations  of  the  return  matrixes,  findings  of  a 
rank and base of system of vectors of arithmetic space. 
 
MODULE 3 Mathematical logics 
 
 
ML 1406 
Mathematical logics – ІІ  
Prerequisites:  DM  2308  Discrete  mathematics,  AG  1201  
Algebra and geometry 
 
Module  purpose:  consists  in  providing  students  with 
basic knowledge in the field of logic of statements, logic 
of predicates and indistinct logic, and also in acquisition 
of skills of use of mathematical apparatus for the system 
analysis  of  problems,  the  solution  of  the  practical  tasks 
connected  with  formalization  of  processes  of  receiving, 
information  processing.  As  a  result  of  module  studying 
students  will  own  terminology  of  algebra  of  logic, 
indistinct  logic,  and  logic  of  predicates,  to  use 
mathematical 
symbolics 
for 
expression 
of 
the 
quantitative and qualitative relations of objects; to know 
bases of creation of the correct logical conclusion on the 
basis  of  schemes  of  formalization  of  judgments  in  a 
natural language. Also within this module the main data 
on  construction  and  the  analysis  of  the  mathematical 
models  considering  random  factors  will  be  stated  to 
Knowledge:  concepts  of  basis  and  coordinates,  the  theory  of 
linear  operators  in  linear  spaces,  classification  of  normal 
operators in Euclidean and unitary spaces, the theory of square 
forms and quadric. Syntax and semantics of logic of predicates. 
Normal 
forms. 
Quantor-free 
formulas. 
Equivalent 
transformations of formulas. 
Ability  in  common  to  solve  the  objectives  connected  with 
probability  theory  and  mathematical  statistics;  the  system:  at 
students the probabilistic and statistical thinking and ability to 
cope with objectives has to be developed; the subject: students 
have  to  learn  to  address  freely  with  such  concepts,  as 
probability, a random variable. 

students. Students will examine probability theory bases 
within finite-dimensional random variables. 
 
MODULE 5 Programming 
 
 
YaTP 1417 
Languages and technologies of programming 
Prerequisites: 
Module purpose: syntax and semantics of programming 
languages,  main  models,  approaches  and  programming 
receptions; basic designs of programming languages for 
record  of  algorithms,  types  and  structures  of  data; 
technologies of design and development of programs. 
Knowledge: paradigms of programming, syntax and semantics 
of  programming  languages,  main  models,  approaches  and 
programming  receptions;  basic  designs  of  languages 
programming for record of algorithms, types and structures of 
data;  technologies  of  design  and  development  of  programs; 
architecture  of  the  software;  Ability  to  build  effective 
algorithms  and  to  realize  them  in  various  programming 
languages;  to  carry  out  the  lexical  analysis,  parse,  effective 
implementation  of  the  software;  uses  of  several  parallel 
computing models and tools. 
 
MODULE 6 Algorithms 
 
 
ASD 1421 
Algorithms and Data Structures 
Module  purpose:  to  write  programs  with  use  of  the 
principles  of  object-oriented  design;  to  solve  problems 
by  means  of  structures  of  data,  such  as  linear  lists, 
stacks,  turns,  a  hash  table,  binary  trees,  binary  trees  of 
search,  and  the  column  and  to  write  programs  for these 
decisions;  to  realize  algorithms  of  creation  of  the  final 
automatic  machine  for  right  linear  grammar  and  vice 
versa,  the  automate  machines  with  store  memory  on 
context-free  grammar  and  vice  versa;  works  with 
functions  of  a  temporary  and  capacitor  assessment  of 
complexity of algorithms. 
Knowledge  and  abilities:  the  fundamental  principles  of 
algorithms  development:  methods  of  divide  and  dominate, 
algorithms on columns, structures of data (heaps, a hash table, 
search  trees);  modern  technologies  of  creation  of  algorithms 
taking  into  account  structures  of  used  data  and  computer 
systems for which they are realized; principles and methods of 
the analysis of complexity of algorithms; ways of carrying out 
optimization of algorithms; current state in the field of research 
and  the  analysis  of  algorithms;  bases  of  the  theory,  methods 
and  receptions  of  practical  use  of  the  device  of  formal 
grammars  and  final  automate  machines;  classifications  of 
grammars  according  to  Chomsky's  hierarchy;  properties  of 
regular  and  context-free  languages;  main  algorithmically 
tractable  and  insoluble  problems  of  the  theory  of  automate 
machines and formal languages. 
EP 1001 
Educational Practice 
The  aim  of  the  educational  practice  is  to  solve  the 
problems in different  
languages on the topics covered  during the semester, as 
the fixing of the material, as well as on topics previously 
impassable,  as  the  deepening  of  knowledge  in 
programming. 
The 
objectives 
of 
the 
educational 
practice 
are: 
-fixing  programming  knowledge  obtained  during  the  training; 
In-depth 
knowledge 
of 
programming; 
-learn  the  algorithms  of  various  programming  tasks; 
-learn  to  solve  various  programming  tasks  in  different 
programming languages. 
 
MODULE 1 Mathematical analysis 
 
 
MA1407 
Mathematical analysis – II 
Prerequisites: AG 1201 Algebra and geometry 
Module  purpose:  studying  of  the  theory  of  real 
numbers; exact top and bottom sides of a numerical set; 
limit  of  numerical  sequence;  the  main  properties  of 
meeting  sequences,  communications  of  infinitely  big 
sequences  with  infinitesimal;  limit  of  monotonous 
sequence;  Cauchy's  Criterion  of  existence  of  a  limit  of 
function;  properties  of  infinitesimal  and  infinitely  big 
functions.  remarkable  limits.  Concept  of  a  uniform 
continuity. 
Knowledge: to prove properties of functions, continuous on a 
set,  differentiable  functions,  the  main  theorems  of  differential 
calculus. ; various forms of the residual member of a formula 
of  Taylor.  Practical  skills  of  creation  of  the  schedule  of 
functions.  Ability  to  use  various  methods  of  integration  and 
application  of  certain  integrals  in  geometry,  mechanics  and 
physics;  Theorems  of  average  value.  Integral  with  a  variable 
top  limit.  The  residual  member  of  a  formula  of  Taylor  in  an 
integrated form. 
 
MODULE 2  Algebra and geometry and probability 
theory 
 
 

TVMS 1404 
Probability theory and mathematical statistics 
Prerequisites: MA 1202 Mathematical analysis. 
Module  purpose:  studying  of  the  theory  of  systems  of 
the algebraic equations, main properties of determinants 
and  matrixes,  algebraic  and  geometrical  description  of 
lines  and  surfaces  of  the  second  order,  initial  data  on 
groups,  rings  and  fields,  probabilistic  and  statistical 
concepts,  as  simple  probability  and  its  assessment; 
random  variable,  its  numerical  characteristics  and  their 
estimates; main methods of estimation. 
Knowledge:  axiomatics  of  linear  and  Euclidean  spaces, 
concepts  of  basis  and  coordinates,  the  theory  of  linear 
operators in linear spaces, classification of normal operators in 
Euclidean  and  unitary  spaces,  the  theory  of  square  forms  and 
quadric. 
Ability  to  use  the  Gauss  method  for  calculation  of 
determinants, decisions and researches of systems of the linear 
algebraic equations, researches of systems of vectors on linear 
dependence,  calculations  of  the  return  matrixes,  findings  of  a 
rank and base of system of vectors of arithmetic space. 
 
MODULE 3 Numerical methods 
 
 
DU2411 
Differential equations 
Module  purpose:  Ability  to  plan  changes  for 
improvement  of  systems  and  creation  of  new  systems, 
possession  skills  of  planning  of  time,  skills  of 
independent  work,  possession  elementary  computer 
skills, possession the main methods of search, collecting, 
preparation,  processing  and  the  analysis  of  information 
used  in  professional  activity  by  means  of  modern 
computer technologies. 
Knowledge  and  abilities:  the  main  concept  of  the 
mathematical  analysis,  theory  of  limits,  function  continuity, 
differential  calculations,  theory  of  integrals,  certain  integrals 
and  their  applications,  approximate  methods  of  calculation  of 
roots of the equation and certain integrals, theory of function of 
several  variables,  implicit  functions,  multiple  integrals, 
curvilinear and superficial integrals. 
MOIO2413 
Methods of optimization and operation research 
Module  purpose:  Planning,  implementation  and  the 
description of the serious research project, ability to state 
mathematical  proofs  and  to  do  exhaustive  written  and 
oral presentations, knowledge  of the  main  of the theory 
of material numbers, theories of limits, knowledge of the 
main  theorems  of  differential  and  integral  calculus, 
approximate  methods  of  calculation  of  roots  of  the 
equation and certain integrals, possession by skills of the 
solution of problems of this area of mathematics. 
Knowledge:  ability  of  system  understanding  of  the 
phenomena  and  processes  and  assuming  a  combination  of 
knowledge,  understanding  and  ability  of  perception  whole  on 
the basis of its parts or elements, possession of theoretical and 
experimental methods of research of characteristic problems of 
a  certain  area  of  mathematics.  Ability  to  apply  the  received 
theoretical knowledge to the solution of practical tasks. Ability 
to  develop  the  correct  strategy  of  the  solution  of  objectives. 
Ability to adaptation to new situations. 
 
MODULE 4  Mathematical logics 
 
 
TA 2414 
Theory of algorithms 
Module  purpose:  Algebras  of  statements.  Tautologies. 
Principle  of  a  duality.  Normal  forms.  Calculation  of 
statements.  Concept  of  a  conclusion.  Output  rules. 
Theorem of deduction. Consistency and completeness of 
calculation of statements. Syntax and semantics of logic 
of  predicates.  Normal  forms.  Quantor-free  formulas. 
Equivalent  transformations  of  formulas.  Calculation  of 
predicates  of  Gilberto  sky  and  gentsenovsky  types. 
Deduction  theorem.  Calculation  of  predicates  with 
equality. 
Knowledge:  classical  and  modern  theory  of  the  algorithms 
(Theory  of  Computation),  one  of  the  main  branches  of 
Computer  Science.  set-theoretic  concepts  and  designs,  final 
automate machines and regular languages; automate machines 
with  a  stack  and  context-free  grammars.  Ability  to  prove 
theorems  of  existence  of  model,  Gedel's  theorem  of 
completeness.  Theories  of  the  first  order.  Theory  models. 
Properties of logic of the first order: theorems of feasibility  of 
Levengeym, Skolema, Tarsky; compactness theorem. 
 
MODULE 6 Algorithms 
 
 
TYaA 2422 
Theory of languages and automate machines 
Module  purpose:  to  write  programs  with  use  of  the 
principles  of  object-oriented  design;  to  solve  problems 
by  means  of  structures  of  data,  such  as  linear  lists, 
stacks,  turns,  a  hash  table,  binary  trees,  binary  trees  of 
search,  and  the  column  and  to  write  programs  for these 
decisions;  to  realize  algorithms  of  creation  of  the  final 
automatic  machine  for  right  linear  grammar  and  vice 
Knowledge  and  abilities:  the  fundamental  principles  of 
algorithm  development:  methods  of  divide  and  dominate, 
algorithms on columns, structures of data (heaps, a hash table, 
search  trees);  modern  technologies  of  creation  of  algorithms 
taking  into  account  structures  of  used  data  and  computer 
systems for which they are realized; principles and methods of 
the analysis of complexity of algorithms; ways of carrying out 

versa,  the  automate  machine  with  store  memory  on 
context-free  grammar  and  vice  versa;  works  with 
functions  of  a  temporary  and  capacitor  assessment  of 
complexity of algorithms. 
optimization of algorithms; current state in the field of research 
and  the  analysis  of  algorithms;  bases  of  the  theory,  methods 
and  receptions  of  practical  use  of  the  device  of  formal 
grammars  and  final  automate  machines;  classifications  of 
grammars  according  to  Chomsky's  hierarchy;  properties  of 
regular  and  context-free  languages;  main  algorithmically 
tractable  and  insoluble  problems  of  the  theory  of  automate 
machines and formal languages. 
 
3.1 Natural (STEM) module 
 
 
Fiz1303 
Physics 
Prerequisites: INF 1105  Information Technologies,  Fiz  
2203  Physics,   DM 2212 Discrete mathematics    
Module  purpose:  studying  of  sections  of  mechanics, 
kinematics, dynamics of a material point and firm body. 
Preservation  laws.  Elements  of  the  special  theory  of  a 
relativity. 
Knowledge: 
elements 
of 
mechanics 
of 
continuous 
environments.    Fluctuations  and  waves.    Molecular  Physics 
and thermodynamics.  Statistical Physics and thermodynamics.  
Statistical  distributions.    Thermodynamics  bases.    Transfer 
phenomena.    Real  gases.    Electricity  and  magnetism.  
Electrostatics.  Direct electric current.  
Ability  to  use  a  magnetic  field.  Magnetic  field  in  substance. 
Phenomenon  of  an  electromagnetic  induction.  Equations. 
Maxwell. Electromagnetic fluctuations. 
Geo 2304 
Geoinformatics 
Prerequisites: 
Module  purpose:  operating  by  the  spatial  distributed 
information  in  geoinformation  systems;  applications  of 
geoinformation technologies in the solution of problems 
of  a  various  applied  orientation;  performance  of 
operations  of  the  analysis  and  synthesis  of  objects  and 
construction  on  the  basis  of  their  description  of 
information model of system of objects; performance of 
comparison  of  objects  on  the  basis  of  their  information 
models. 
Knowledge:  fundamental  concepts  of  geoinformatics;  the 
theoretical aspects connected with input-output, representation, 
storage  and  processing  of  spatial  information  by  means  of 
geoinformation  technologies;  information  model  of  system  of 
spatial  objects;  methods  and  features  of  modelling  of  spatial 
information in geoinformation system. 
Ability  to  learn  and  model  objects  and  the  phenomena  of 
world around promoting development of scientific outlook and 
system  and  information  picture  of  the  world;  to  enter  spatial 
information  from  different  sources,  to  organize  its 
representation  and  storage,  to  visualize  and  output  results  of 
work. 
FNP2104 
Philosophy of scientific knowledge 
Prerequisites: no 
Module  purpose:  to  study  science  philosophy,  as  a 
culture  phenomenon.  Philosophy,  its  subject  and 
functions. Philosophy in a cultural and historical context. 
Historical  types  of  philosophizing  in  a  culture  context 
Old Indian philosophy as a phenomenon of east culture. 
Ancient  Chinese  philosophy  during  blossoming  of  the 
Chinese culture. Philosophy in ancient art. 

жүктеу/скачать 4,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: