6. Сравнение чисел
Сравнение чисел
может производиться различными способами:
1) с опорой на порядок называния чисел при счете: число на
званное раньше будет меньшим (это следует из свойства упоря
доченности множества натуральных чисел);
2) с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четы
ре, значит три меньше, чем четыре;
3) с опорой на количественные модели сравниваемых чисел:
3
4
3<4
Для фиксации процесса сравнения вводится
знак сравнения
.
Следует помнить, что знак сравнения — один, но читается он по
разному в зависимости от желания читающего. В соответствии с тра
дицией чтения текстов в европейских письменностях слева направо
первое прочтение знака сравнения обычно проводится слева напра
во: 3 < 4 (три меньше четырех), но эту же запись при желании можно
прочитать и справа налево (четыре больше трех), причем для этого
не надо
переставлять элементы записи таким образом: 4 > 3. Не сто
ит внушать ребенку неверное представление о том, что есть два знака
55
сравнения, один из которых называется «меньше», а другой — «боль
ше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон вос
приятия, который потом будет мешать ребенку в старшей школе при
работе с неравенствами. Полезно предлагать ребенку каждую запись
такого вида читать двумя способами, приведенными выше.
7. Число 10
Десять единиц — это
десяток
.
Десяток является второй счетной единицей в десятичной сис
теме счисления (десятичная система счисления имеет основанием
число десять). Десять десятков образуют следующую счетную еди
ницу —
сотню
.
Число 10
является числом, завершающим первый десяток.
Число 10 является первым двузначным числом в ряду натураль
ных чисел.
Число 10 является первым целым десятком, с которым знако
мится ребенок.
В дальнейшем на основе понятия десяток ребенок знакомится
с
разрядным и десятичным составом
двузначных и многозначных
чисел. Чтобы не вдаваться в терминологические сложности и не
перегружать материал ранним введением понятия «разряд», удоб
но целиком провести знакомство с десятком и его записью с помо
щью цифр на предметной модели.
Знакомя ребенка с числом 10 (первым двузначным числом
и первым целым десятком), очень важно рассмотреть его с раз
личных позиций: и как новое число в ряду (следующее за девятью
и потому подчиняющееся общему принципу построения множе
ства натуральных чисел), и как первое число, в записи которого
использовано два символа; и как новую счетную единицу (деся
ток), для чего используют связку десяти палочек в качестве еди
ницы счета: один десяток; два десятка, три десятка...
Не следует торопиться вводить стандартные названия этих де
сятков (двадцать, тридцать и т. п.), полезнее одиндва урока ис
пользовать связки по 10 палочек для счета с целью формирования
представления о десятке, как счетной единице.
Далее, для того чтобы не начинать процесс знакомства с нуме
рацией двузначных чисел сложным понятием «разряд», можно про
вести аналогию способа записи целых десятков с предметной мо
делью числа.
10
20
56
Нуль в такой аналогии символизирует «связку», охватывающее
колечко. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать
детям и задания обратного вида: покажите на палочках число 30
(три связки), число 40 (четыре связки) и т. п.
Счет десятками
(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90) — процесс «тех
нически» аналогичный счету единицами в пределах 10. Полезно
научить ребенка присчитывать и отсчитывать десятки так же, как
он делал это с единицами. В дальнейшем это умение поможет ре
бенку легче освоить вычислительные приемы сложения и вычита
ния в пределах 100.
При знакомстве ребенка с нумерацией однозначных чисел ре
комендуем педагогу использовать следующие виды заданий:
1) на способ образования каждого следующего числа путем
присчитывания единицы к предыдущему:
Как из числа 3 получить 4?
(Добавить к трем один.)
2) на определение места числа в ряду:
За каким числом стоит число 5?
(За числом 4.)
Где место числа 8?
(Между числами 7 и 9.)
3) на сравнение как двух соседних, так и несоседних чисел:
Сравните числа: 5...4
7...2
4) на состав числа:
5) на запоминание обратной последовательности числительных
в ряду:
Назови числа от 5 до 1.
Вставь пропущенные числа:
Назови число, которое идет перед числом 5.
6
3
1
4
4
4
4
3
1
4
2
2
3
1
4
57
Лекция 6.
Разряды числа
1. Числа второго десятка (двадцаток).
2. Числа первой сотни.
3. Числа первой тысячи.
4. Многозначные числа.
5. Системы счисления.
4> Достарыңызбен бөлісу: |