Действие, записанное в скобках, выполняется первым

100
Правило сообщается детям в качестве 
непреложного факта
и путем сравнения разных вариантов значений выражений, пока
зывается, что нарушение этой установки ведет к получению непра
вильных результатов.
Например:
(10 – 6) + 3 = 7
10 – (6 + 3) = 1
Никаких нарушений этого правила во втором классе не допуска$
ется.
С математической точки зрения скобки в первом приведенном
выше примере не играют никакой роли и могут быть опущены, по
скольку правило выполнения действий в выражениях, содержащих
более одного арифметического действия требует, чтобы первым вы
полнялось вычитание, а вторым — сложение. Во втором выраже
нии наличие скобок меняет порядок действий, оговоренный ранее,
и требует первым выполнить сложение, т. е. в этом случае скобки
имеют значение.
Чтобы не путать ребенка разнородными указаниями, учитель
обычно настаивает на приучении детей к жесткому соблюдению
этого правила во всех случаях, чтобы создать стереотип воспри
ятия скобок. Так, для выполнения вычислений вида 9 + (2 + 5)
также жестко требуется выполнение действия в скобках первым,
хотя технически было бы проще использовать группировку сла
гаемых, тем более, что математически порядок действий при по
следовательном сложении безразличен.
Установка на приоритетность выполнения действия в скобках
сохраняется на весь период обучения ребенка в начальной школе.
Родители, помня, что в математике при выполнении алгеб
раических преобразований в старших классах используют правила
раскрытия скобок, часто пытаются учить этим правилам младших
школьников, поскольку эти правила существенно упрощают вычис
ления во многих случаях. Методически это 
нецелесообразное 
дей
ствие, поскольку в третьем и четвертом классе дети изучают еще
несколько правил порядка выполнения действий и вычислитель
ных операций, основанных на приоритетности выполнения дейст
вий в скобках.
Два разнородных указания на способ действий при наличии ско
бок в выражениях может запутать ребенка. При этом само понятие
«смена знака» при раскрытии скобок подразумевает, что ребенок
знает о существовании чисел разных знаков (положительных и от
рицательных), а также понимает смысл операции смены знака.
Поскольку в начальных классах дети знакомятся только с нату
ральными числами, все эти операции не могут быть объяснены без
знакомства с отрицательными числами, их свойствами и действия
ми с ними. А это уже программа 5—6 классов школы.

101
Лекция 8.
Вычислительные приемы сложения
и вычитания для чисел первой сотни
1. Используемые математические законы и правила.
2. Способы устных вычислений.
3. Способы письменных вычислений (в столбик).

жүктеу/скачать 4,06 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: