104
и математической одаренностью. Однако внимание к устным ариф
метическим вычислениям является традиционным для русской ме
тодической школы. В связи с этим более чем значительная часть
всех существующих на сегодня учебников математики для началь
ных классов отведена формированию устных вычислительных уме
ний и навыков.
Приведем традиционный порядок изучения вычислительных
приемов в учебнике по математике авторов М.И. Моро, М.А. Бан
товой, Г.В. Бельтюковой и др., поскольку данная система на сего
дня является наиболее целостной и методически разработанной.
Основные типы вычислительных приемов, которые ребенок
должен освоить для успешного формирования вычислительной
деятельности в пределах 100:
1) 60 + 20; 50 – 30 — сложение и вычитание целыми десятками;
2) 34 + 20; 34 + 2 — прибавление единиц или десятков к числу
без перехода через десяток;
3) 26 + 4 — прибавление единиц к числу с
получением в резуль
тате целого десятка, что приводит к увеличению разрядных еди
ниц на одну в разряде десятков;
4) 48 – 30; 48 – 3 — вычитание единиц или десятков из числа без
перехода через десяток;
5) 30 – 6 — вычитание единиц из целых десятков с заемом одно
го десятка;
6) 46 + 5 — прибавление единиц к числу с переходом через десяток;
7) 42 – 5 — вычитание единиц из
числа с переходом через десяток;
8) 40 +16; 45 + 23 — сложение двузначных чисел без перехода
через десяток;
9) 40 – 16 — вычитание двузначного числа из целых десятков
с заемом десятков;
10) 45 – 12 — вычитание двузначных чисел без перехода через
десяток;
11) 37 + 48 — сложение двузначных чисел с переходом через
десяток;
12) 37 + 53 — сложение двузначных чисел с получением в ре
зультате целых десятков.
Методически все вычисления в пределах 100 считаются устны
ми, что оговорено в учебном пособии для учителей начальных клас
сов Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В. «Методика преподавания
математики в начальных классах»: «В методике различают устные
и письменные приемы вычисления. К устным относятся все прие
мы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящиеся
к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100. К пись
менным относятся приемы для всех других случаев вычислений
над числами, большими 100». (С. 163.)
105
На самом деле, уже при знакомстве со случаями вида 45 + 23
(прием 8), учитель знакомит детей со
способами записи вычисли
тельных действий «в столбик» и приемом поразрядного сложения,
применяемым при письменных вычислениях.
Сначала предлагается устный способ вычислений:
45 + 23 = ...
20 3
(45 + 20) + 3 = 68
Затем отмечается, что удобно записать этот пример столбиком:
Далее приводятся подробные объяснения приема вычислений:
1. Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.
2. Складываю единицы: 5 + 3 = 8.
Пишу 8 под единицами.
3. Складываю десятки: 4 + 2 = 6.
Пишу 6 под десятками.
4. Читаю ответ: сумма равна 68.
Главным отличием письменных вычислений от устных является
порядок складывания (или вычитания) разрядных единиц. При уст
ных вычислениях всегда начинают со старших разрядов (в данном
случае — с разряда десятков) и выполняют действие, двигаясь слева
направо. При письменных вычислениях всегда начинают с разряда
единиц и выполняют действие, двигаясь справа налево.
Методическое обоснование знакомства детей со способами пись
менных вычислений при формировании вычислительной деятель
ности в пределах 100:
1. Многие дети с большим трудом осваивают устные вычисли
тельные действия с двузначными числами. Письменный прием
вычислений облегчает им вычислительную деятельность.
2. Полноценное освоение устной вычислительной деятельности
требует от ребенка свободного владения результатами табличных
вычислений в пределах 10 и 20, свободного владения разрядным
составом чисел, десятичным составом чисел, умением гибко и сво
бодно применять разнообразные вычислительные действия, выби
рая способ вычислений в каждом случае. Далеко не все дети могут
это делать. Письменный
способ вычислений требует более простых
4 5
2 3
6 8
+
106
вычислительных действий, выполняемых по единому жесткому
правилу (называемому «алгоритмом письменных вычислений»).
3. Знакомство со способами оформления вычислений «в стол
бик» при изучении вычислений в пределах 100 рассматривается
как подготовка к использованию этой вычислительной техноло
гии в дальнейшем (при вычислениях с трехзначными и много
значными числами).
Приведем краткие пояснения к технологии обучения ребенка
вычислительным приемам в пределах 100.
Прием 60 + 20; 50 – 30 — сложение
и вычитание целыми десятками
Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представ
лять десятичный состав двузначного числа. Рассматривая 60 как
6 десятков и 20 как 2 десятка, 60 + 20 вычисляется как 6 десятков +
+ 2 десятка. Ответ 8 десятков затем рассматривается как 80 и запи
сывается результат вычислений. Таким образом, действия целыми
десятками рассматриваются как действия разрядными единицами,
вычисления в
этом случае сводятся к табличным вычислениям
в пределах 10.
Основные виды заданий, помогающих ребенку освоить данный
прием:
Достарыңызбен бөлісу: