2-мысал. Қарыз алушы банктен 1 миллион теңге несие алды. Несиені өтеу
схемасы келесідей: жылдың соңында банк қарыз сомасына пайыздарды
есептейді, содан кейін қарыз алушы банкке 660 000 теңге төлейді. Екінші
жылдың аяғында банк несиеге қайтадан сол пайызды алады, ал борышкер банкке
484 000 теңге салып, несиесін қайтарады. Банк жыл сайын несие бойынша қанша
пайыз алып отырды?
Шешуі: Банктың несие пайызын t% деп алайық. Сонда қарыз алушының
бірінші жылдың соңында қарызы
%
1
1 0.01
100%
t x t = +
= +
. Бірінші төлемді
төлегеннен кейін қарыз 1000000
660000
х −
. Осылайша кезекті несие қарыздары
төленеді:
(1000000
660000)
484000
0
х х −
−
=
, осыдан квадрат келесі теңдеуін
аламыз:
2
0,66
0, 484
0
х х −
−
=
Осы теңдеуді шешіп,
0
х
есептің шартын қанағаттандыру бойынша
1.1
х =
. Сонымен,
1 0.01
x t = +
дан
10%
t =
.
Жауабы:10 пайыз. 3-мысал. Жалақы екі көтерілгеннен кейін өсті 1,43 есе. Бұл ретте
жалақының екінші рет көтерілген пайызы бірінші ретке қарағанда 3 есе көп
болды. Екінші рет жалақы қанша пайызға өсті?
Шешуі: Жалақы бірінші мәрте
y % және екінші мәрте көтерілгенін 3
y %
болсын.
%
100%
y x =
және
3 %
3
100%
y x =
белгілеп аламыз. Ал жалақы екі рет
көтерілгеннен кейін 1,43 есе өскенін мына теңдеуді құрамыз:
(
)(
)
1
1 3
1, 43
х х +
+
=
65
Бұл теңдеудің шешімін табамыз. Есептің мағынасы болу үшін 0
1
x
0,1
x =
сонда
100
y x =
және
3
3
100
y x =
қойсақ,
x =10% ал екінші мәрте
x =30%
көтерілді.
