№1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС

14 
 
№1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС 
ӨЛШЕУ  НӘТИЖЕСІНДЕ  ПАЙДА 
БОЛАТЫН СТАТИСТИКАЛЫҚ ЗАҢДЫЛЫҚТАР 
 
 
1.1. Жұмыстың мақсаты: тікелей өлшеу нәтижесін өңдеу әдістерімен танысу. 
 
 1.2. Қысқаша теориялық кіріспе 
1.2.1. Өлшеудің  қателіктері және оны классификациялау. 
Физикалық  бір  шаманың  шын  мәні  x
0
  болсын.  Бұл  шаманы  өлшесек,  әдетте,  x
0
  -  ден 
басқа нәтиже аламыз. Егер өлшеу саны қалыпты  болса, олардың нәтижесі тек қана x
0
-ден де 
емес, өзара да өзгеше болады. Өлшеу нәтижелерін  x
1
, x
2
, x
3
, … x
n
 деп белгілейік. Онда  
x
і
 =  x
і
 - x
0
 (і=1, 2, … n)  
 
                                                    1.1) 
айырмасы  өлшеудің  абсолюттік  қателігі  деп  аталады.  Оның  өлшем  бірлігі  өлшеніп 
отырған  шаманың  өлшем    бірлігімен  сәйкес  келеді.  Қателікті  қасиеттеріне  байланысты 
систематикалық  және ағаттық деп бөледі. 
1.2.2.  Бір  шаманы  қайталап  өлшегенде  тұрақты  болып  қалатын,  немесе  белгілі 
заңдылықпен  өзгеретін  қателіктің  бөлігін  –  систематикалық  қателік  деп  атайды.  Мысалы, 
өлшегіш  сызғыштың  шкаласы  біркелкі  емес,  термометр  капиллярының  бір  бөлігіндегі 
диаметрі әртүрлі, таразының екі басы теңгерілмеген, ток жоқ кезде амперметрдің стрелкасы 
нөљлде  тұрмауы  мүмкін.  Кейде  бұл  қателіктерді  ескеріп  өлшеу  нәтижесіне  түзету  енгізуге 
болады  (мысалы,  ток  жоқ  кездегі  амперметрдің  стрелкасының  көрсетуінің  0  нөлден 
айырмашылығын ескеруіміз керек). 
Систематикалық  қатені  эксперимент  арқылы  анықтауға  болады.  Ол  үшін  берілген 
нәтижені  басқа  әдіспен  алынған  өлшеу  нәтижесімен,  немесе  дәлірек  өлшеу  құралдарымен 
алынған  нәтижемен  салыстыру  қажет.  Әдетте  систематикалық  қателікті  өлшеу 
құралдарының  белгілі  қасиеттеріне  сүйеніп  өлшеу  шарттарын  талдау  арқылы  теориялық 
түрде шамалауға болады. 
1.2.3.  Ағаттық  –  тәжірибе  (өлшеу)  жүргізуші  адамның  салақтығының  салдары. 
Мысалы,  өлшеу  нәтижелері  қате  жазылуы  мүмкін,  прибордың  көрсетуі  дұрыс  жазылмауы 
мүмкін т.с.с. Егер ағаттық байқалса, оның өлшеу нәтижесін есептеуге енгізбеу керек. 
1.2.4.  Кездейсоқ  қателіктер  –  өлшеу  шарттарының  кездейсоқ  өзгеруі  нәтижесінде 
пайда  болатын  қателіктер.  Бұл  жағдайда  өлшеу  нәтижелерінің  бір-бірінен  алшақтығын 
алдын-ала  анықтауға  болмайды,  олар  белгілі  заңдылықпен  өлшеу  саны  көп  болғанда 
анқталады. 
1.2.5.  Кездейсоқ  қателіктері  бар  тікелей  өлшеу  нәтижелерін  өңдеу  әдістері.  Бірдей 
жағдайда  N    рет  өлшеу  жүргізілсін  және  x
і
    і-ші  өлшеудің  нәтижесі  болсын.    Өлшеніп 
отырған шаманың ең ықтималды мәні оның орташа арифметикалық мәніне тең: 
                            
N
i
i
x
N
x
1
1
            
 
                                         (1.2) 
N
 жағдайда <x> шамасы өлшеніп отырған шаманың шын мәні x
0 
-ге ұмтылады.  
Әрбір жеке өлшеу нәтижесінің орта квадраттық қателігі деп мына өрнекті айтады:  

15 
 
                      
1
)
(
1
2
N
x

жүктеу/скачать 3,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: