Расшифровка Заведующий кафедрой

18 
Предположим, что на земной шар надет обруч по линии экватора и что 
также надет обруч на апельсин по его большей окружности. Предположим, что 
окружность обоих обручей увеличилась на один сажень. В таком случае, 
конечно, обручи не будут полностью соприкасаться с поверхностью данных тел, 
с которыми раньше соприкасались, появится определённый промежуток. При 
каких условиях данный промежуток и будет больше – у земного шара или 
апельсина? 
4. Изучение. В качестве элемента, который необходимо обнаружить, в 
таких задачах представляется отношение конкретных условий и системные связи 
задачи, которые определяют характеристику таких условий, выражение таких 
параметров в виде чисел и выявление зависимости между ними. 
К примеру [2, стр. 180]:
Имеется три сплава. В первом в сплаве находятся 30% никеля и 70% меди, 
во втором находится 10% меди и 30% марганца, в третьем находится 15% никеля 
25% меди и 60% марганца. Из данных сплавов нужно изготовить новый сплав, в 
котором будет находиться 40% марганца. Какое наименьшее и наибольшее 
количество меди, выраженное в процентах, может содержаться в таком сплаве?
5. Трансформация. В качестве элемента, который необходимо обнаружить, 
в таких задачах выступает процесс преобразования изначального вида системы 
в то, которое выражается условиями задания.
К примеру, [12, стр. 387-388]: 
Человек, будучи при смерти, оставил жену в ожидании ребенка и сделал 
такое завещание: в случае рождения сына отдать ему
2
3
оставшегося 
имущества, а
1
3
 - матери. В случае рождения дочери она должна получить 
1
3
, а 
мать - 
2
3
имущества. Вдова заещателя родила близнецов, мальчика и девочку. 
Как разделить имущество, чтобы удовлетворить условиям задачи? 

19 
Согласно утверждениям таких авторов, как Стойлова Л.П. [30, стр.116], 
Артемов А.К., Семенова Т.В. [4, стр. 55], Фридман Л.М. [35, стр. 97], по 
критерию условий текстовые задачи делятся на: 
Определёнными являются задания, где существует такое количество 
условий, которое необходимо для решения задачи.
Например:
В прятки играли шесть девочек, что на два человека больше, чем 
мальчиков. Какое количество детей играли в прятки? 
Неопределёнными являются те задания, где недостаточное количество 
данных для того, чтобы решить задачу. 
К примеру, задача:
В магазине купили сначала 10 яблок, а затем ещё 2. Сколько яблок 
осталось в магазине? 
Переопределённая задача – это такая задача, в которой находятся 
дополнительные условия. 
К примеру, задача:
Около школы росли две яблони, четыре вишни и два дуба. Какое 
количество фруктовых деревьев росло около школы?
Фридман Л.М. [35, стр. 97-98] считает, что задачи, которые имеют лишние 
условия, делятся на два вида: 
1. Непротиворечивые, то есть в которых такие условия выступают 
логическим продолжением других условий, тогда данные условия есть 
возможность просто не учитывать, и получается задача определённого вида. 
2. Противоречивые, то есть в которых такие условия не соотносятся с 
иными условиями, в такой ситуации решение задачи найти невозможно. 
Распределение текстовых задач по видам, которое разработал Г.В. 
Дорофеев, базируется на смысле слов и предложений естественного языка, с 
помощью которых составлена задача. «Целесообразно, – отмечает Г. В. 
Дорофеев, – выделить два типа задач – задачи, в которых речь идет о некоторой 

20 
реальной, а более точно о реализованной жизненной ситуации, и задачи 
потенциального характера, в которых жизненную ситуацию требуется 
сконструировать, смоделировать, выяснить условия, при которых она 
реализована» [9, стр. 38]. 
Существенное различие данных категорий задач заключается в том, что в 
одной из них ситуации постулируются, в отличие от другого. Рассмотрим 
примеры данных задач. 
1. Из пункта А и Б одновременно навстречу друг друга вышли два человека. 
Их встреча состоялась через 40 минут после выхода, а через 32 минуты после 
этой встречи первый человек достиг пункта Б. Через сколько часов после 
выхода из пункта Б второй человек достиг пункта А? 
Эта задача причисляется к заданиям на выполненную ситуацию. Как 
правило, в данных заданиях значение, которое необходимо вычислить, 
находится на основе имеющихся условий. 
2. Двум группам работников необходимо произвести за месяц 680 деталей. 
Они приняли решение произвести на 118 деталей больше, чем план, и для этого 
первой группе необходимо перевыполнить задание на месяц на 20%, а второй 
группе необходимо его перевыполнить на 15%. Какое количество деталей 
необходимо было произвести согласно плану каждой группе за месяц? 
Такая задача требует решения ситуации, которая произойдет в будущем, 
т.е. вероятно произойдет. 
Такое распределение задач по видам более тщательно проработал автор С. 
М. Чуканцев [37]. Он заложил в качестве основы характера ответа для задачи: 
есть ли возможность в практической деятельности реализовать представленную 
условием задачи ситуацию или это невозможно. Он также разделяем задачи, в 
которых имеется фактически реализуемые ситуации, а также задачи, в которых 
ситуации практически не реализуемы. Поэтому им было определено четыре 
разновидности задач. 
1. Задачи на реализованные ситуации, практически выполнимые. 

21 
Пример. Из цистерны в бассейн сначала перелили 50 % имевшейся в ней 
воды, затем еще 100 л и, наконец, еще 5 % остатка. В итоге количество воды в 
бассейне возросло на 31 %. Сколько воды было в цистерне вначале, если в 
бассейне вначале было 200 л воды? 
Ответ: 1000 л. 
2. Задачи, в условиях которых формально излагаются как бы реализованные 
ситуации, а фактически – невыполнимые ситуации. 
Пример. В трех баках было вместе 50 л бензина, причем в первом было на 
10 л больше, чем во втором. Когда из первого бака вылили в третий 26 л, во 
втором и в третьем баках стало бензина поровну. Сколько бензина было 
первоначально в третьем баке? 
Ответ: в третьем баке было (– 4 л) бензина, чего, конечно, быть не может. 
С. М. Чуканцев [37] указывает, что данные задачи с изначально неверной 
информацией не нужно использовать при обучении, потому что обучающийся в 
них сталкивается с указанием на заранее не реалистичную ситуацию, в которой, 
в то же время указывается, что она как будто была выполнена. 
3. Задачи потенциального характера, указывающие на ситуацию, которая 
может быть в действительности. 
К примеру: На какое количество % нужно увеличить длину радиуса круга, 
чтобы площадь круга была больше на 96 %? 
Ответ: на 40 %. 
4. Текстовые задачи вероятного смысла, которые показывают систему, 
которая не имеет возможности быть использована в реальности.
К примеру: Из двух цистерн необходимо извлечь бензин таким образом, 
чтобы в них находилось одинаковое количество бензина. Через сколько минут в 
цистернах будет одинаковое количество бензина, если из первой цистерны, где 
располагается 32 т, будет производиться выкачивание в минуту по 0,22 т, а из 
второй цистерны, где располагается 36 т бензина, по 0,23 т? 

22 
Ответ: время, при котором в цистернах будет одинаковое количество 
бензина, равняется 400 минутам, но такое значение не будет сочетаться с 
выявленными в задаче условиями: t ≤ 32: 0,22 и t ≤ 36: 0,23.
По этой причине такое задание бессмысленно с учетом описанных в ней 
условий. 
При изучении математики в школе для обучающихся предоставляется 
большой объем задач, которые включают в себя выполнимые условия, и меньшая 

жүктеу/скачать 1,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: