Алматы 2017 январь

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №1 2017                                          

295 

 

зана целесообразность решения задачи устойчивости численными методами и анализ результатов их использо-

вания  в  условиях  рудников  Казахстана.  С  помощью  специализированных  пакетов  программ  исследовано 

напряженное состояние кровли. 

Ключевые  слова:  устойчивость  кровли,  камерно-столбовая  система,  напряжение,  междукамерный  це-

лик, моделирование, деформация. 

 

Устойчивость  состояния  горного  массива  над  пройденными  выработками,  выработанными 

пространствами  определяется,  как  способность  сохранять  свое  функциональное  назначение  в  ходе 

выполнения  технологических  процессов.  На  подземных  рудниках  при  использовании  технологии 

разработки с подэтажным обрушением  устойчивое состояние массива над отработанными камерами 

или блоками является основным требованием (условием) безопасного ведения горных работ, исклю-

чающим неконтролируемое обрушение в зонах нахождения персонала. 

Особенно  остро  встает  эта  проблема  при  обеспечении  безопасности  в  технологии  разработки 

рудных тел камерно-столбовой системой с оставлением в панелях междукамерных и между панелями 

барьерных целиков.. 

Состояние горного массива, в том числе и кровли, обусловливается как его природными физи-

ко-механическими свойствами, так и воздействием внешних факторов – давление налегающей толщи 

пород, разгрузка в определенных зонах в результате технологического вмешательства, тектонические 

нарушения различного характера.  

Обнаружение  пустот  в  массиве  и  их  линейных  размеров,  оценка  на  этой  основе  состояния 

устойчивости массива над отработанными пространствами является сложной задачей и может быть, в 

некоторой степени, решена тремя способами: 

  инструментальными наблюдениями или измерениями прямых или косвенных признаков об-

разования пустот и трещин (установка реперов для отслеживания сдвижения массива, зондирование 

через скважины, пробуренные в предполагаемых зонах, геофизические методы, основанные на опре-

делении разности электрических сопротивлений сред и т.д.); 

  аналитическими методами, основанными на получении и решении замкнутой системы диф-

ференциальных уравнений частных производных, описывающих связи внешних воздействий с реак-

цией массива – напряжения, деформации, сдвижения; 

  численными методами имитационного моделирования, основанными на численном решении 

дифференциальных  уравнений  в  частных  производных,  когда  невозможно  получить  замкнутое  ана-

литическое решение.  

Численные  методы  позволяют  моделировать  реакцию  массива  на  изменение  воздействия 

нагрузок, оценивать его устойчивое состояние, исходя из известных критериев и в определенной сте-

пени решать актуальную задачу исследования устойчивости массива. 

Ясно, что наиболее точные оценки показателей состояния массива кровли можно получить ин-

струментальными  методами  –  измерениями  трещиноватости,  смещений  и  деформаций.  Однако,  вы-

полнить это не всегда возможно, не говоря уже об экономических затратах на инструментальные ме-

тоды. 

Разработка  теоретических  методов  в  механике  горных  пород,  численных  методов  решения 

дифференциальных уравнений, в том числе и в частных производных, специализированных пакетов 

прикладных программ на ПЭВМ позволили в определенной степени решать такие задачи.  

Практикой  повторной  отработки  потерь  руды  камерно-столбовой  системой    показано,  что  ос-

новой прогноза поведения массива при отработке барьерных целиков (произойдёт или нет обрушение 

прочных пород основной кровли) являются расчётные методы. 

Одним из методов является расчёт предельных сил, удерживающих в равновесии породы кров-

ли [1] , по нижеприведенной формуле 1: 

 

,

/

)

)

(

2

(

2

1

S

tg

m

b

a

c

m

p

P

óä



























т 

(1) 

 

где  с – сцепление пород кровли, т/м

2

; 

φ - угол внутреннего трения, градусы; 

m - мощность пород кровли, м;  

а, b – размеры зоны обрушения в плане, м;  

 

●

 Технические науки 

 

296                                                                                            

№1 2017 Вестник КазНИТУ 

 

р - периметр зоны обрушения, м; 

S – площадь выработанного пространства, м

2

; 

σ

1

 , σ

2

 – горизонтальные компоненты природного поля напряжений, т/м

2

. 

Такой  расчетный  метод,  предоставляющий  одну  величину  –  удерживающую  силу,  не  показы-

вает распределения напряжений и деформаций (смещений) в самом массиве кровли и в удерживаю-

щих опорных элементах. Для более полного исследования состояния всех элементов системы «кров-

ля – опоры» необходимо знать напряжения и деформации в элементах. 

Задачи  определения  напряженного  состояния  элемента  горного  массива  частично  могут  быть 

решены  с  использованием    языка,  приемов  и  терминологии  метода  конечных  элементов  (МКЭ). 

Обычно решается плоская задача, в которой параметры напряженного состояния вычисляются в  ка-

ком-либо, предположительно наиболее опасном, сечении [2]. 

Напряжения под воздействием внешних сил связаны с деформациями и физико-механическими 

свойствами среды следующими соотношениями: 

 

)

0

(

1

2









xy

y

x

x

v

v

E















 

 

 

 

(2) 

 

)

0

(

1

2









xy

y

x

y

v

v

E















   

 

 

(3) 

 

)

2

1

0

0

(

1

2









xy

y

x

xy

v

v

E

















  

 

 

(4) 

 

x

u

x









;  

 

 

 

 

 

(5) 

y

v

y









; 

 

 

 

 

 

(6) 

x

v

y

u

xy















 

 

 

 

 

 

(7) 

где σ

x

 и σ

y

 – нормальные напряжения в направлении осей координат ОХ и ОУ, соответственно, 

Мпа;  

γ

xy

 – касательное напряжение в плоскости ХОУ, Мпа;  

ε

x

 , ε

y

 - относительные деформации массива по осям ОХ и ОУ, соответственно. 

Как правило, применение при этом упругой модели среды есть первое приближение к механи-

ческому  состоянию  реальной  среды,  которое  дает  достаточное  по  точности  результаты  для  анализа 

влияния различных факторов и принятия инженерных решений [3]. 

С  применением  МКЭ  и  использованием  специализированного  научного  пакета  программ 

MATLAB  (матричная  лаборатория)  решалась  задача  определения  безопасных  размеров  кровли  при 

отработке камерным способом залежи на руднике «Западный Каражал» [4]. 

Рассматривается  плоско-напряженное  состояние  массива  под  действием  веса  вышележащих 

пород  γH  в  вертикальной  плоскости  по  оси  Y  и  объемной  силы  веса  Q  исследуемой  части  массива 

кровли,  которая  рассматривается  как  плита  с  однородными  физико-механическими  свойствами, 

имеющая  конечные  размеры.  Нижняя  часть  массива  над  отработанным  пространством  принимается 

свободной, то есть не подвержена действию внешних сил. Напряжения, деформации и перемещения 

действуют преимущественно по направлению оси Y (перпендикулярно плоскости массива кровли) и 

незначительно  по  направлению  оси  Х  (вдоль  линии  пролета  отработанного  пространства). 

Принимается,  что  напряжения  и  деформации  в  полуограниченной  плоскости  массива  пород  по 

направлению оси Z (перпендикулярно плоскости XOY) отсутствуют. Размеры массива по осям X и Y 

конечны и определяются условиями моделирования. 

Численное  решение  дифференциального  уравнения  частных  производных  с  граничными 

условиями 

выполнялось 

методом 

конечных 

элементов 

с 

использованием 

программ 

PartialDifferentialEquationToolbox 

(специализированный 

пакет 

решения 

дифференциальных 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №1 2017                                          

297 

 

уравнений  в  частных  производных)  интегрированной  среды  MATLAB,  который  применяется  для 

решения  задач  расчета  напряженно-деформированного  состояния  различных  упругих  и  упруго-

пластичных сплошных сред. 

При решении задач геомеханики с целью определения устойчивости, возможности превышения 

пределов  прочности  под  действием  нагрузок  и  обрушения  в  отработанное  пространство  массив 

горных  пород  рассматривается  как  упругая  (упруго-пластичная)  среда  в форме  плиты  с  известными  

физико-механическими свойствами. 

Исходными данными при численном моделировании приняты: 

  длина пролета между опорами массива пород кровли, L ,м; 

  мощность пород исследуемой части кровли, Н ,м; 

  модуль упругости (модуль Юнга) пород, Е ,МПа; 

  коэффициент Пуассона (коэффициент поперечных деформаций), ν; 

  предел прочности на растяжение, σ

рст

 ,МПа; 

  предел прочности на одноосное сжатие,  МПа, σ

сж

; 

  объемная плотность ρ, г/см

3

. 

Физико-механические  свойства  пород  определялись  лобораторными  испытаниями  образцов 

горных  пород,  специально  отобранных  геологической  службой  шахты  «Западный  Каражал»  и 

обработанных  Испытательным  центром  ТОО  «Центреоаналит».  По  результатам  испытаний 

вмещающие  породы  характеризуются  как  «крепкие»  и  «очень  крепкие»  со  следующими 

усредненными прочностными и деформационными параметрами [4]: 

  коэффициент крепости от 14,3 до 18,2; 

  предел прочности на одноосное сжатие σ

сж 

от 103,8 до 152,9 МПа; 

  предел прочности на растяжение σ

рст

 от 10,6 до 14,2 МПа; 

  объемная плотность ρ от 2,72 до 4,36 г/см

3

; 

  модули упругости: Юнга Е от 8,845·10

4

  до 12,868·10

4

 МПа; 

  сдвига G  от 3,615·10

4

  до 6,55·10

4

  МПа; 

  объемного сжатия К от 4,812·10

4

  до 7,612·10

4

 МПа; 

  коэффициент Пуассона ν от 0,18 до 0,20; 

  коэффициент анизотропии от 1,04 до 1,06. 

Численным  моделированием  определяются  следующие  параметры,  характеризующие 

напряженно-деформированное  состояние  массива  пород  кровли  под  действием  налегающей  толщи 

пород висячего бока: 

  смещения (сдвижения) в вертикальном и горизонтальном направлених,м; 

  относительные деформации в вертикальном и горизонтальном направлених; 

  напряжения  в  вертикальном  и  горизонтальном  направлених  (сжимающие  со  знаком  «-»  и 

растягивающие со знаком «+»), МПа; 

  главные  напряжения  (сжимающие  со  знаком  «-»  и  растягивающие  со  знаком  «+»),  МПа  и 

главные относительные деформации без определения направлений площадок, по которым действуют 

главные напряжения. 

Расчетная схема кровли, опирающейся на межблочные целики, приведена на рисунке 1.  

Моделируется  геомеханическое  состояние  устойчивости  слоя  породного  массива  в  кровле 

отработанного пространства после выемки камер, междукамерных целиков в пределах одного блока 

или в пределах ряда смежных блоков после выемки межблочных целиков. 

 

 

Рис. 1. Условный вертикальный разрез для моделирования 

 

●

 Технические науки 

 

298                                                                                            

№1 2017 Вестник КазНИТУ 

 

Оценка  возможности  разрушения  и  последующего  обрушения  массива  пород  кровли  над 

отработанным  пространством  выполнялась  по  критерию,  основанному  на  механизме  отрыва, 

обусловленному  деформациями удлинения, т.е. преимущественным действием главных нормальных 

растягивающих  напряжений.  Согласно  этому  критерию  теории  прочности  разрушение  пород 

происходит при выполнении следующего соотношения:  

 

σ

глв.раст

 ≥ [σ

раст

], МПа 

 

где  

σ

глв.раст

  –главные  растягивающие  напряжения  в  определенной  точке  или  области 

массива, МПа;  

[σ

раст

] – предел прочности породы на растяжение в условиях лабораторных испытаний, МПа. 

По  результатам  лабораторных  испытаний  образцов  пород  пределы  прочности  на  растяжение 

составляют  от  10,6  до  14,2МПа.  Принимая  среднее  значение  12,35  МПа  по  4  образцам,  можно 

прогнозировать  возможное  разрушение  пород  под  действием  главных  растягивающих  напряжений 

только в районах опор кровли в пределах 20-30метров. 

На  рисунке  2  в  качестве  примера  показаны  распределения  первых  главных  растягивающих 

напряжений в трех слоях массива кровли шириной 300м. 

При  решении  задачи  средствами  указанного  пакета  подобные  графики  могут  быть  построены 

для напряжений, перемещений, деформаций как самой кровли, так и опорных элементов. Анализ та-

кой  подробной  информации  дает  возможность  достаточно  уверенно  оценить  устойчивость  пород  и 

принять обоснованное решение по способом безопасного управления кровлей. 

 

 

 

Рис. 2. Графики изменения первых главных напряжений в массиве кровли уравнений численным методом 

 

Выводы: 

1. 

Численные  методы  решения  задач  позволяют  реализовать  аналитические  зависимости 

между нагрузками, напряжениями и деформациями для оценки состояния устойчивости горных кон-

струкций при подземной отработке рудных залежей. 

2. 

Для  решения  задач  устойчивости  горного  массива при подземной  разработке  необходимо 

использовать  методы,  позволяющие  получить  возможно  более  полное  распределение  напряжений  и 

деформаций в исследуемых элементах массива.  

3. 

Многообразие результатов решения методом конечных элементов и использование специ-

ализированных пакетов программ дает возможность более детально исследовать напряженное состо-

яние кровли и принять обоснованные меры для предупреждения неуправляемого обрушения. 

 

 

 

 

●

 Техникалық ғылымдар 

 

ҚазҰТЗУ хабаршысы №1 2017                                          

299 

 

ЛИТЕРАТУРА 

[1]  В.Д. Слесарев. Механика горных пород. Углетехиздат,1948. 

[2]  А.Б. Фадеев. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.221с. 

[3]  Р.Р.  Ходжаев,  Т.К.  Исабек,  В.Ф.  Демин,  Н.  Хуанган.  ANSYS  бағдарламасын  қолдана  отырып  тау-

кен қазбасының айналасындағы сілемнің геомеханикалық жағдайын зерттеу / Горный журнал Казахстана, № 4, 

Алматы: 2014. – С. 36-39.  

[4]  Р.Р. Ходжаев, Р.И. Габайдуллин, Е.Н. Усачев. Численное моделирование геомеханического состоя-

ния массива кровли выработок в  условиях шахты «Западный Каражал» / Актуальные проблемы предупрежде-

ния и ликвидации чрезвычайных ситуаций техногенного характера: III-я Междунар. науч.-практ. конф. – Кара-

ганда: Изд-во КарГУ, 2013. – С. 175-178.   

 

Акбанбетова Д.Е., Хуанган Н., Рашид Ж.Б. 

Жерасты әдісімен кен жатыстарын қазып алу кезіндегі төбе орнықтылығын бағалау сұрағына. 

Түйіндеме. Камералық немесе камералы-бағаналы жүйе арқылы кен жатысын жерасты қазып алу кезінде 

тау-кен  жыныстарының  төбе  сілемінің  тұрақтылығы  қарастырылған.  Сандық  әдіспен  тұрақтылықты  есептеу 

шешімінің мақсатқа сәйкестігі және  олардың нәтижелерінің анализін Қазақстан кеніштері жағдайындағы қол-

дану көрсетілген. 

Түйін сөздер: төбе орнықтылығы, камералы-бағаналы жүйе, кернеу, камерааралық кентірек, модельдеу, 

деформация. 

 

Akbanbetova D.E., Khuangan N., Rashid Zh.B. 

To the assessment of roof stability in mining ore deposits by underground mining 

Summary. The paper describes the question about roof massif stability of rocks by underground mining of ore 

deposits in accordance with chamber or chamber-and-pillar systems. Development of theoretical methods in mechanics 

of rocks, numerical methods of the differential equations’ solution, including in particular derivatives, specialized pack-

ages  of  applied  programs allowed  solving  such  problems.  In addition,  the  paper  deals  with the  feasibility  of  the  task 

solution of stability by numerical methods and the results analysis of their use in Kazakhstan mines conditions. 

Key words: roof stability, chamber-and-pillar system, stress, interchamber pillar, modeling, deformation. 

 

 

 

УДК 625.122.627.824 

 

М. М. Уаисова,  И. В. Иванова  

(Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова  

Костанай, Республика Казахстан) 

 

ПРИНЦИП РАБОТЫ СОВРЕМЕННЫХ АСФАЛЬТОУКЛАДЧИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В 

КОСТАНАЙСКОЙ ОБЛАСТИ 

 

Аннотация. Дан короткий  обзор и принцип работы  современных асфальтоукладчиков, которые приме-

няются дорожными строительными предприятиями Костанайской области. Статья является вводной к материа-

лам  по  автоматизации  управления  исполнительными  органами  асфальтоукладчика.  Асфальтоукладчик  —  это 

дорожно-строительная  машина,  которая  предназначена  для  укладки  асфальтного  покрытия  при  строительстве 

дорог,  а  также  для  асфальтирования  тротуаров  и  промышленных  площадей.  Как  правило,  асфальтоукладчик 

работает в паре с самосвалом, который подаёт асфальтобетонную смесь (хотя бывают и варианты со специаль-

ным  прицепом  и  безбункерные  решения).  Поэтому  рассмотрены  назначение,  основные  функции,  классифика-

ция этих дорожных машин. Так как в них преобладает  гидравлический привод  управления, рассмотрен прин-

цип его действия и основные элементы. 

жүктеу/скачать 28,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: