-òà¿ûðûï СТАТИСТИКАЛЫҚ  ЖИНАҚТАУ   4-тақырып

4-тақырып. Статистикалық жинақтау       57

келеген топтарды жəне жалпы бүкіл жиынтықты сипаттайтын жинақталған 

қатысты  жəне  орта  көрсеткіштер  анықталады.  Онда  сондай-ақ  материал 

əзірленетін аумақтық бірліктер де қарастырылады. 

Жинақтаудың  бағдарламасы  статистикалық  материалдың  жинақтау-

ларының негізінде толтырылуы тиіс жинақталған статистикалық кестелер 

макеттері нің түрінде болады. 

Жинақтауды  ұйымдастыру.  Деректерді  екі  желі,  яғни  мемлекеттік 

статистика  органдары  жүйесі  арқылы  жəне  ведомстволық  жүйе  арқылы 

жинақтап  қорытындылауға  болады.  Деректерді  ведомстволық  өңдеумен 

салыстырғанда мемлекеттік статистика органдары жүйесі арқылы өңдеудің 

бірқатар келесі артықшылықтары бар: 

1)  мемлекеттік  статистика  органдары  жүйесі  дұрыс  жиынтық  қоры-

тынды алуда жалпымемлекеттік мүдделерді қамтамасыз етеді; 

2)  əкімшілік-аумақтық  бірліктердің  атқарушы  органдарының  мүд-

десінде əкімшілік-аумақтық бөліністі қатаң сақтау мүмкіндігі; 

3)  жиынтық жұмыстардың қатарлас ағынын жою нəтижесінде жалпы 

жұмыс мөлшері айтарлықтай қысқарады; 

4)  материал  жинақтаудың  төменгі  сатысының  (аудан,  облыстық  бағы-

ныстағы қала) өзінде шоғырлануының арқасында есептеу техникасын қол-

дану жəне материалдарды бұдан да терең əзірлеу мүмкіндігі пайда болады; 

Жинақтау орталықтандырылған жəне орталықсыздандырылған болуы 

мүмкін.  Орталықтандырылған  жинақтауда  материал  бір  немесе  бірнеше 

жерде  жиналып,  сол  жерде  өңделеді,  алайда  осының  салдарынан  нəтиже 

кеш  алынады.  Аумақтық-орталықсыздандырылған  жинақтауда  материал 

аумақтың  іріленуіне  орай  кезең-кезеңмен  əзірленеді  жəне  жинақтаудың 

нəтижесін жылдам алуға мүмкіндік береді. Алайда бұл жағдайда топтасты-

руды қолдану шектеледі.

Іс  жүзінде  əдетте  аумақтық-орталықсыздандырылған  жəне  орталық-

тандырылған  жинақтау  қатар  қолданылады.  Мəселен, 2009 жылы  Қазақ-

стан ның халық санағының материалдарын əзірлегенде алдын ала қысқаша 

қорытындылар  əрбір  елді  мекен,  округ,  аудан,  облыс  бойынша  халық  са-

нын  есептеуді  қамтамасыз  ететін  негізгі  қорытындылардың  жиынтық 

тізім демесін орталықсыздандырып өңдеу нəтижесінде алынған. Санақтың 

соңғы қорытындылары санақ бланкілерін орталықтандырып өңдеу арқылы 

алынды.

Жинақтауды қолмен есептеуге болады. Алайда қазіргі уақытта ста тис-

тикалық  бақылаудың  нəтижелері  негізінен  есептеу  техникасының  құрал-

да ры  пайдаланылып  əзірленеді.  Ауқымды  ақпаратты  енгізу  үшін  дерек-

терді оптикалық есептеу, тану, бақылау жəне нақтылау құрылғылары бар 

технологиялық кешендер қолданылады. 

58       I БӨЛІМ. Статистиканың жалпы теориясы

4.2.

Топтастыру – статистикалық 

жинақтаудың ғылыми негізі

Топтастыру жəне топтастыру белгілері жөніндегі ұғым. Топтастыру 

жинақтаудың ғылыми негізін құрайды. Бастапқы материал жинақ процесін-

де қайсы бір вариацияланатын белгілер бойынша топтарға бөлінеді. 

Статистикада топтастыру деп зерттелетін жиынтықты елеулі бел-

гілер бойынша бөлікке бөлу аталады. 

Жиынтықтың əрбір бірлігі бірқатар вариацияланатын белгілермен си-

патталады.  Мысалы,  өнеркəсіптік  кəсіпорын  жиынтықтың  бірлігі  ретінде 

өнеркəсіптің белгіленген саласына жатады, сондай-ақ өндірістің көлеміне 

немесе  жұмыс  істейтіндердің  санына  байланысты  мөлшерімен,  сондай-ақ 

меншік нысанымен, белгіленген аумақта орналасуымен жəне басқа да бел-

гілермен  ерекшеленеді.  Өнеркəсіптік-өндірістік  қызметкерлер  жынысы-

мен,  білімімен,  мамандығымен,  жұмыс  өтілімен,  біліктілігімен,  еңбекақы 

мөлшерімен жəне басқа да белгілермен сипатталады. 

Сапа мағынасын қабылдайтын белгілер (жыныс, білім, мамандық) ат-

рибутивтік,  ал  саны  вариацияланатын  белгілер  (жұмыс  өтілі,  еңбекақы)   

сандық деп аталады. Атрибутивтік белгілердің бір түріне балама белгілер 

жатады. 

Егер  атрибутивтік  белгінің  əр  түрлі  көп  саны  (мамандықтар,  өнімнің 

түрлері), онда жиынтықтың бірліктерін топтарға негіздеп бөлу үшін номен-

клатуралар мен жіктелімдер (классификация) қолданылады. Номенклатура 

деп  жиынтықтың  жекелеген  түрлерінің  жүйеге  келтірілген  толық  тізбесі, 

жіктеме  деп  жиынтықтың  жекелеген  түрлерінің  толық  тізбесі  ғана  емес, 

сонымен бірге жиынтық бірліктерінің топтары мен шағын топтары кіретін 

атрибутивтік  белгі  бойынша  тұрақты  іргелі  топтастыру  аталады.  Жіктеу 

статистикалық стандарт ретінде қарастырылады. 

Топтастыру негізделген белгілер топтастыру белгілері деп аталады. Олар 

экономикалық жəне əлеуметтік ұғымдар мен терминдерге сəйкестігі бойынша 

таңдап алынады жəне бұл орайда төмендегі ережелер басшылыққа алынады: 

1.  Белгілерді жүргізілетін статистикалық жұмыстың мақсатына сəйкес 

таңдау қажет.

2.  Топтастыру белгілері жергілікті жер мен уақыттың нақты жағдайы 

ескеріліп таңдалады.

3.  Күрделі құбылыстар үшін топтастыру бір емес бірнеше топтастыру 

белгілері бойынша жасалады. 

Топтастырудың міндеттері мен түрлері. Топтастыру арқылы бірқатар 

міндеттер  шешіледі,  топтастырудың  жекелеген  түрлері  осы  міндеттер 

бойынша  ерекшеленеді.  Топтастырудың  барлық  міндеттері  мен  түрлері 

төртке бөлінеді: 

4-тақырып. Статистикалық жинақтау       59

1)  жиынтықтың  сапа  жағынан  біртектес  топтарға  бөлу  (əлеуметтік-

экономикалық тұрпатқа жеке бөлу) – типологиялық топтар;

2)  жиынтықтың құрамын сол немесе басқа белгілер бойынша зерттеу 

– құрылымдық топтар;

3)  вариацияланатын белгілердің сол немесе басқа жиынтықтың шек-

терінде өзара байланысты өзгеруін зерттеу – аналитикалық топтастыру; 

4)  жиынтықтың бірліктерін қиыстырып алынған екі өзара байланыс-

ты белгі бойынша бөлу – (өзара байланысты) корреляциялық топтар. 

Топтардың  үшінші  жəне  төртінші  түрлерінің  өзара  байланысты  бел-

гілері  факторлық  жəне  нəтижелілік  деп  аталады.  Бірінші  белгі  екінші 

белгінің  өзгеруіне  себеп  болады.  Мысалы,  жұмысшылардың  біліктілігін 

арттыруы (факторлық белгі) еңбек өнімділігінің артуына (нəтижелілік бел-

гі) себепкер болады. 

Топтар алғашқы үш түрге қатысты сипатта бөлінеді, өйткені топ əмбе-

бап болады, яғни бір уақытта оларды типке бөледі, сонымен бірге жиынтық-

тың  бірқатар  белгі  бойынша  құрамын  көрсетеді  жəне  белгілердің  топтар 

бойынша өзгеру заңдылығын ашады. 

Топтардың  сан  белгісі  бойынша  құрылуының  негізгі  ережелері. 

Сан  белгісі  бойынша  топтастыруда  топтың  саны  мен  аралықтың  көлемі 

жөнінде сұрақ көп туындайды. Аталмыш көрсеткіштер өзара байланысты, 

яғни топ неғұрлым көп болса аралық солғұрлым аз болады. 

Осы мəселені шешкенде өзгеру өрісі, яғни белгінің ең көп жəне ең аз 

мағыналарының айырмасы назарға алынады. Айырма неғұрлым көп болса 

солғұрлым көп топ құруға болады. 

Сондай-ақ  зерттелетін  жиынтықтың  санына  назар  аудару  қажет:  егер 

жиынтықтың саны шамалы болса, онда көп топ құруға болмайды.

Топтың  шамаланған  саны (n) жиынтық  бірлігі  санына (N) байла-

нысты  американдық  ғалым  Стерджесса (Sturges) формуласы  бойынша 

анықталады: 

n = 1 + 3,322 lg N.

Осы формуланың негізінде мынадай номограмма жасауға болады: 

N

15–24

25–44

45–89

90–179

180–359

360–719

720–1439

n

5

6

7

8

9

10

11

Үшінші  аралықтан  бастап  əрбір  кейінгі  аралықтың  басы  өткен 

аралықтың  басының  екі  есе  мағынасымен  анықталатынын  ескерсек,  осы 

номограмманы есте сақтау қиынға соқпайды. 

60       I БӨЛІМ. Статистиканың жалпы теориясы

Аралық – əрбір  топтағы  белгінің  ең  көп  жəне  ең  аз  мағынасының 

арасындағы айырма. 

Жиынтық бірлігінің осы белгі бойынша бөліну сипатына байланысты 

аралық тең немесе тең емес болуы мүмкін. 

Егер  аралықтың  бөлінуі  біршама  қалыпты  болса,  онда  тең  аралық 

белгіленеді.  Мысалы  жұмысшыларды  еңбекақы  деңгейі  немесе  ауыл 

шаруашылығы дақылдарының егістігін өнімділік бойынша топтастырғанда 

осылай жасалады. Аралықтың мөлшері өзгеру өрісін топтың санына бөлу 

арқылы былайша анықталады: 

групп

число

x

x

i

min

max

−

=

.

Жиынтық бірліктер біркелкі емес бөлінген жағдайда тең емес аралық 

қолданылады. Сонда жиынтық бірліктері жинақталған шектерде бұдан тар 

аралық, ал қашықтық – бұдан кең болып қолданылады. 

Бірінші жəне соңғы аралық тиісінше бір немесе екі шекарасының бо-

луына байланысты ашық немесе жабық болуы мүмкін. 

Бастапқы материал жиынтық бірліктерінің бөлінуін көру үшін көбінесе 

көп топ санына бөлінеді. Содан кейін осы топтар ірілендіріліп, сапасы бір-

келкі топтар алынады. 

Топтастыру  белгісінің  бірдей  сан  өлшемінің  əр  түрлі  жағдайда  сапа 

мағынасы əр түрлі болуы мүмкін екенін ескеру қажет. Мəселен, өнеркəсіптің 

көптеген салалары энергияны көп жұмсайды. Сондықтан кəсіпорындарды 

энергияны  жұмсау  деңгейі  бойынша  топтастырғанда  топтарды  өнеркəсіп 

саласының кəсіпорындарын саралау қажет. 

4.3.

Күрделі жəне қайталама топтар

Күрделі топтар. Бір белгі бойынша топтастыру қарапайым топтасты-

ру  деп  аталады.  Күрделі  қоғамды  құбылысты  жан-жақты  əрі  терең  зерт-

теу үшін деректерді екі немесе одан көп белгі бойынша топтастыру керек. 

Мұндай топтастыру күрделі деп аталады. 

Күрделі топтастырудың ең көп таралған түрі қиыстырылған топтас-

тыру деп аталады, мұнда бір белгі бойынша құрылған топтар кейін екінші 

жəне т.б. белгі бойынша шағын топтарға бөлінеді. Əдетте топ 2-4 белгіге 

негізделеді. 

Бірнеше  топтастыру  белгісін  бір  уақытта  пайдаланудың  арқасында 

оқшаулап топтастыруға негізделген бірқатар топтастыру белгінің негізінде 

зерттелетін белгілердің арасындағы білінбейтін осындай ерекшеліктер мен 

байланыстарды тауып, салыстыруға мүмкіндік береді.

топ саны (n)

4-тақырып. Статистикалық жинақтау       61

Белгілердің көп санының ықпалын зерттегенде қиыстырылған топтас-

тыруды  қолдану  мүмкін  емес,  өйткені  ақпаратты  тым  бөлшектеудің  сал-

дарынан заңдылықтардың білінуі нашарлайды жəне осылайша факторлық 

белгінің  бүкіл  кешеннің  зерттелетін  көрсеткішке  бір  уақытта  жасайтын 

ықпалын анықтау мүмкін болмайды. 

Осы мəселені бейне танудың статистикалық теориясының бір əдісімен 

– XX ғасырдың 60-жылдарында əзірленген кластерлік талдаумен шешуге 

болады. 

Кластерлік талдау көп өлшемді топтастыру мəселесін шешуге септігін 

тигізеді. Белгілердің бүкіл кешені «белгі кеңістігін» құрайды. Əрбір белгіге 

координатаның маңызы беріледі. Көп өлшемді топтастыру осы кеңістіктегі 

нүктелердің  (объектілердің  топтарының)  шоғырын  жеке  бөлектеуге  тиіс 

болады. 

Объектілердің  арасындағы  жақындық  (ұқсастық)  шамасын  əр  түрлі 

өлшемдермен  өлшеуге  болады.  Объектілердің  арасындағы  евклид  қа-

шықтығы жақындықтың ең кең таралған өлшемі болып табылады. Жақын 

объектілердің топтары компьютерді пайдаланып кластерлік талдау əдісімен 

табылады. 

Қайталама  топтастыру.  Статистикада  топтастырудың  ерекше  тобы 

деп  бұрын  жеке  бөлінген  (бастапқы)  топтастыру  негізінде  жаңа  топтың 

пайда болуы қайталама топтастыру деп аталады. 

Əдетте жаңа топтар бастапқы аралықтарды ірілендіру арқылы алына-

ды.  Сондай-ақ  жаңа  топ  алудың  екінші  тəсіліне  жиынтықтың  бірліктерін 

үлеспен қайта топтастыру жатады.

Қайталама топтастыру келесі бірқатар проблемаларды шешу, яғни: 

1)  бөлу  ерекшелігі  айқын  білінетін  ірілендірілген  топ  құру; 2) сапасы 

біртектес  топ  (тип)  құру; 3) аралықтары  əр  түрлі  екі  (немесе  одан  ас-

там)  топтарды  салыстыру  мақсатында  бірыңғай  түрге  келтіру  үшін 

қолданылады.

Алғашқы  екі  мəселе  бастапқы  аралықтарды  ірілендіру  арқылы  шеші-

леді. Бұл сапасы біртектес жиынтықтың пайда болуына, сондай-ақ байқала-

тын  жиынтық  бірліктерінің  сараланғаны  анық  көрінетін  бірнеше  топты 

(əдетте  үш)  алуға  болады.  Екінші  мəселені  де  үлестік  қайта  топтастыру 

арқылы жаңа топ құрып шешуге болады. 

Үшінші  мəселе  үлестік  қайта  топтастыру  арқылы  жаңа  топ  құрумен 

шешіледі,  бұл  əр  түрлі  жиынтықтарды  салыстыру  мақсатында  оларды 

бірыңғай түрге келтіруге мүмкіндік береді. Оның шешуін екі кəсіпорында 

жұмысшыларды айлық еңбекақының мөлшері бойынша топтастыру мыса-

лында қарастырайық (4.1-кесте).

62       I БӨЛІМ. Статистиканың жалпы теориясы

4.1. Жұмысшыларды айлық еңбекақының мөлшері бойынша бөлу

1-кəсіпорын

2-кəсіпорын

жұмысшылардың 

еңбекақы бойынша 

топтары, теңге

жұмысшылардың 

топтар бойынша 

өзіндік салмағы, 

қорытындыға %-бен 

жұмысшы-

лардың еңбекақы 

мөлшері бойынша 

топтары, теңге 

жұмысшылардың 

топтар бойынша 

өзіндік салмағы, 

қорытындыға %-бен 

12000–14000

5

–

–

14000–16000

12

13000–16000

14

16000–18000

18

16000–19000

30

18000–20000

26

19000–22000

21

20000–22000

25

22000–25000

15

22000–24000

7

25000–28000

16

24000–26000

4

28000–31000

4

26000–28000

3

–

–

Жиыны

100

Жиыны

100

Екі  кəсіпорында  жұмысшыларды  бөлудің  аралығы  əр  түрлі  болуына 

байланысты,  оларды  тікелей  салыстыруға  болмайды.  Алайда  қайталама 

топтастырудың көмегімен салыстырылатын түрге келтіруге болады. Мыса-

лы, 4000 теңге аралығын алайық (4.2-кесте).

4.2. Жұмысшыларды айлық еңбекақы мөлшері бойынша бөлу 

(бірыңғай топтастыру)

Жұмысшылардың 

еңбекақы бойынша 

топтары, теңге

Жұмысшылардың топтар бойынша өзіндік салмағы, 

қорытындыға, %-бен

1-кəсіпорын

2-кəсіпорын

12000–16000

17 (5+12)

14

16000–20000

44 (18+26)

37 (30+1/3 × 21)

20000–24000

32 (25+7)

24 (2/3 × 21+2/3 × 15)

24000–28000

7 (4+3)

21 (1/3 × 15+16)

28000–32000

–

4

Барлығы

100

100

Екі  кəсіпорында  топтастыру  салыстырылатын  түрге  келтірілгеннен 

кейін 2-кəсіпорында еңбекақы 1-кəсіпорынмен салыстырғанда сараланған 

екені көрінеді. 

4.4.

Бөлу қатарлары

Бөлу  қатарын  анықтау.  Статистикалық  материалдарды  бөлу 

нəтижесінде  статистикалық  деректердің  қатарлары  пайда  болады.  Осы 

қатарлар  жиынтық  мөлшері  динамикасының  өзгерісін  (жеке  тарауда 

4-тақырып. Статистикалық жинақтау       63

қаралатын  болады)  немесе  жиынтықтардың  сол  немесе  басқа  белгілер 

бойынша статикада бөлінуін көрсетеді. 

Деректер саны өлшенбейтін (атрибутивтік) белгі бойынша, сондай-ақ 

олардың сан өлшемі (вариацияланатын қатарлар) өзгеретін белгілер бойын-

ша да бөлінуі мүмкін. 

Атрибутивтік  бөлу  қатарлары.  Осылай  бөлу  мысалына  халықты 

қала  мен  село  халқына,  ер  мен  əйелге,  тауар  айналымын  азық-түлік 

жəне азық-түлік емес тауарларға, жұмыс істейтін халықты салалар мен 

мамандықтар  бойынша,  ересек  халықты  білім  деңгейі  бойынша  бөлу 

жатады. 

Вариациялық  (өзгермелі)  қатарлар.  Мысалы,  осындай  қатарларға 

жұмысшыларды  орташа  айлық  еңбекақының  мөлшері  бойынша  жəне 

кəсіпорындарды өндіріс көлемі немесе жұмыс істейтіндердің саны бойын-

ша бөлу жатады. 

Вариацияланатын  қатарда  нұсқа  (вариант)  жəне  жиілік  деп  аталатын 

екі элемент болады. Варианттар – бұл топтастыру белгісі вариациялана-

тын  қатарда  қабылдайтын  жеке  мағыналар.  Жиілік  деп  сол  немесе  басқа 

варианттар жиі кездесетінін көрсететін сандар. 

Барлық жиіліктердің сомасы бөлу қатарының көлемін немесе оның са-

нын құрайды. Салыстырмалы көлем түрінде (үлесте, бірлікте, пайызда) біл-

дірілген жиіліктер жиілік шамасы деп аталады. 

Құрылу тəсілі бойынша вариацияланатын қатарлар аралық жəне диск-

реттік болады. Аралық вариациялық қатарлар – варианттардың мағыналары 

аралық түрінде берілген қатарлар (мысалы, халықтың жас топтары бойын-

ша  саны).  Дискреттік  вариацияланатын  қатарлар  –  варианттардың 

мағыналары бүтін немесе белгіленген санның мағынасында болады (мыса-

лы, отбасының адам саны бойынша жалпы саны). 

Вариацияланатын  қатардың  ерекшелігі  (аралық  немесе  дискреттік) 

өзгерістің  ерекшелігімен  анықталады.  Вариация  үздіксіз  (аралық  қатар) 

немесе  үзілетін  (дискреттік  қатар)  болуы  мүмкін.  Вариациялық  қатардың 

сипаты (аралық немесе дискреттік) вариацияның сипатымен анықталады. 

Үздіксіз  вариацияның  мысалына  ауыл  шаруашылығы  дақылдарының 

өнімділігін, еңбекақыны, өндіріс көлемін жатқызуға болады. 

Дискреттік вариацияға отбасы мүшелерінің санын, жұмысшының та-

рифтік разрядын, пəтердегі бөлме санын, кəсіпорындағы жұмысшылардың 

санын жатқызуға болады. 

Егер  дискреттік  вариация  кең  шектерде  білінсе  (мысалы,  кəсіпорын-

дағы жұмысшылардың саны), онда аралық вариациялық қатар құрылады. 

Бөлу  қатарын  құру  жəне  оны  графикалық  бейнелеу  мысалда-

ры.  (Жұмысшы-слесарьлардың  тарифтік  разряды  мен  жұмыс  өтілі). 

Жұмысшыларды  дискреттік  қатар  бойынша  бөлудің  бастапқы  дискреттік 

қатарын құрайық. Бұл жерде белгінің вариациясының сипаты алты топпен 

64       I БӨЛІМ. Статистиканың жалпы теориясы

–  разряд  саны  бойынша  белгіленген.  Бастапқы  деректер  бойынша  əрбір 

разрядтағы жұмысшылардың санын санау оңай, осының нəтижесінде 4.3-

кесте алынады. 

4.3. Жұмысшыларды тарифтік разряд бойынша бөлу

Тарифтік разряд (x)

Жұмысшылардың саны

абсолюттік (f)

қорытындыға %-бен

1

3

5,0

2

6

10,0

3

15

25,0

4

20

33,3

5

10

16,7

6

6

10,0

Жиыны

60

100,0

Дискреттік  вариациялық  қатардың  графикалық  ерекшелігін  полигон 

түрінде көрсетуге болады. Бұл үшін x осінде варианттар, ал y осінде жиілік-

тер көрсетіледі (4.1-сурет).

Полигон распределения 60 рабочих по тарифным 

 

разрядам

 

0

 

5

 

10

 

15

 

20

 

25

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

Тарифные разряды

 

Число

 рабочи

х

 

4.1-сурет. Дискреттік вариациялық қатарды бөлу полигоны түрінде  көрсету

Дискреттік қатарларда бөлу варианттардың тиісті мағыналарына пер-

пендикуляр  сызық  түрінде  көрсетіледі,  мұның  өзінде  осы  сызықтардың 

биіктігі осы варианттың жиілігімен анықталады. 

Енді  жұмысшыларды  жұмыс  өтілі  бойынша  бөлудің  аралық 

вариациялық  қатарын  құрайық.  Бұл  жерде  материалды  бөлу  қажет  топ-

тардың саны жəне осымен байланысты топтастырудың аралығы жөнін-

дегі мəселе туындайды. 

Тарифтік разрядтар бойынша 

60 жұмысшыға полигонды бөлу

Тарифтік разрядтар

Жұмысшылар

 саны

4-тақырып. Статистикалық жинақтау       65

Топтардың  саны  жөніндегі  мəселені  материалдың  сипатына  жəне 

бөлінетін  жиынтықтың  санына  байланысты  шешу  қажет.  Сонымен  бірге 

дұрыс бағытты ұстану үшін Стерджестің бұрын келтірілген келесі форму-

ласын пайдалануға болады: n = 1 + 3,332 × lgN, мұнда N – жиынтық бірлігі-

нің саны. 

Топтастырудың  алдында  бірлік  санының  сараланған  қатарын  құру 

қажет.  Біздің  жағдайда 60 жұмысшының  жұмыс  өтілі 0,6-дан 15,5 жылға 

дейін  өзгереді.  Варианттың  өрісі 14,9 жылға (15,5 – 0,6) тең. 7 = n үшін 

аралық 2,16 жылға (14,9/7) тең болады. Аралықты бүтін сан түрінде алған 

қолайлы,  сондықтан  оны  екі  жылға  тең  етіп  аламыз.  Бұл  жағдайда 8 топ 

құрылатын болады (14,9/ 8) (4.4-кесте).

Графикалық  аралық  вариацияланатын  қатар  x  осінде  құрылған  тік 

бұрыштар  түрінде  көрсетіледі (4.2-сурет).  Осы  тікбұрыштардың  ені  ара-

лыққа тең, ал биіктігі тиісті жиілікке үйлесімді (пропорционалды) болады.

4.4. Жұмысшыларды жұмыс өтілі бойынша бөлу

Жұмыс өтілі

Жұмысшылардың саны

Жұмысшылардың 

кумулятивтік саны

абсолюттік (f)

қорытындыға 

%-бен

0–2

4

6,67

4

2–4

5

8,33

9

4–6

6

10,00

15

6–8

10

16,67

25

8–10

15

25,00

40

10–12

9

15,00

49

12–14

7

11,67

56

14–16

4

6,67

60

Жиыны

60

100,00

жүктеу/скачать 2,85 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: