Топпен жұмыс
Оқушыларды топқа біріктіріңіз. Әрбір топқа сфераның моделін (доп немесе тенниске арналған доп) және жазықтықтар (картон парағы) үлгісін таратыңыз. Әр топқа сфераның және жазықтықтың өзара орналасуын модельдеу және олардың орналасуын сферасының радиусы R мен оның центрінен d жазықтығына дейінгі қашықтықтың арасындағы арақатынасына байланысты зерттеуді ұсыныңыз.
Содан кейін әрбір топ өз нәтижелерін көрсетеді.
Оқушылармен бірге алынған қорытындыларды жалпылаңыз және кесте түрінде рәсімдеңіз, мысалы:
|
Егерсфераныңцентріненжазықтыққадейінгіқашықтықсфераныңрадиусынанкішіболса, ондажазықтық пенсферақиылысады. (Қимасышеңбер.)
|
|
|
Егерсфераныңцентріненжазықтыққадейінгіқашықтықсфераныңрадиусынатеңболса, ондажазықтықтыңжәнесфераның бірортақнүктесіболады. (Жазықтық сфераға жанама.)
|
|
|
Егер сфераның центрінен жазықтыққа дейінгі қашықтық сфераның радиусынан артық болса, онда жазықтықтың және сфераның ортақ нүктесі жоқ.
|
|
Бағалау. Әртопөзпостерлерінжеке- жекеқорғайды.
Сфераның жазықтықпен қиылысуы шеңбер болады, ал бұл шеңбер центріера центрінен қиюшы жазықтыққа жүргізілген перпендикулярдың табанымен беттеседі.
(Шыныбеков Ә.Н)
|
Жұппен жұмыс. (Гусев, Қайдасов, Есенғазин. Геометрия есептер жинағы 11 сынып)
Қабырғалары 8 см ромб радиусы 4 см сфераны жанайды. Ромбтың бұрышы - қа тең. Сфера центрінен ромб жазықтығына дейінгі қашықтықты табыңдар.
Радиусы 5 см шарды оның центрінен 3 см қашықтықта жазықтық қиып өтеді. Қиманың ауданын анықтаңдар.
Шарды оның центрінен 6 см қашықтықта жазықтық қиып өтеді. Қиманың ауданы . Шардың радиусын есептеңдер.
Жауабы: 1) 2 см; 2) 3) 10 см.
|
