Мысал 1
Радиусы 4 болатын шар берілген. Оның бетіндегі бір нүкте арқылы екі жазықтық жүргізілген: біріншісі шарға жанама, екіншісі біріншісіне 30° бұрыш жасайды. Қиманың ауданын тап.
Мысал 2
Қабырғалары см-ге тең тең қабырғалы ұшбұрыштың жазықтығы ұшбұрыштың центрі болатын нүктеде шардың жазықтығымен жанасады. Шардың центрінен ұшбұрыштың қабырғасына дейінгі қашықтық 5 см-ге тең болса, онда шардың радиусын тап.
|
1 топтың жұмысы:
Теңдеудің оң жағына R2–d2 назар аударып, болған жағдайды қарастырайық.
Түсінбесеңіз (1) суретті пайдаланыңыз.
топтың жұмысы:
Теңдеудің оң жағын R2–d2 назар аударып,
𝑑 болған жағдайды қарастырайық.
Түсінбесеңіз (1) суретті пайдаланыңыз
топтың жұмысы:
Теңдеудің оң жағын R2–d2 назар аударып, болған жағдайды қарастырайық Теориялық материал
Егер болса, квадраттардың қосындысы теріс санға тең болып қалады. Ондай жағдай мүмкін емес болғандықтан,
сфера мен жазықтықтың ортақ нүктесі болмайды.
Егер болса, онда екенін еске түсірсек, онда сфера мен α жазықтығының бір ғана ортақ нүктесі (0;0;0).
Егер , онда , ал бұл шеңбердің теңдеуі. Демек, сфера мен жазықтық қиылысса, қима шеңберді құрайды.
Оқушылар жұмысты тақтада орындайды. Тақтадағы жұмысты мұғалім тексеріледі. Орында шығарып отырған оқушылар тақтадағы үлгімен өзін-өзі тексереді.
Беттерінің ауданы 256π см2-қа тең, сферада жатпайтын нүкте арқылы сферамен жанасатын екі жазықтық жүргізілген. Жазықтықтар арасындағы бұрышы 60°-қа тең. Сфераның центрінен жазықтықтардың қиылысу сызығына дейінгі қашықтықты тап.
Сфераның биіктігі 15 см-ге тең қабырғалы үшбұрыштың жазықтығының центрінде жанасады. Сфераның центрінен үшбұрыштың қабырғасына дейінгі арақашықтық 13 см-ге тең. Сфераның радиусын тап.
Сфера және оны жанайтын жазықтық берілген. Жанама жазықтыққа тиісті нүкте және сфераның центрі арқылы жанама жазықтықпен 30° бұрыш жасайтын түзу жүргізілген. Берілген нүктеден жанасу нүктесіне дейінгі арақашықтығы 4√3 тең. Берілген нүктеден сфера бетіне дейінгі 𝑃𝑀 арақашықтықты тап.
|
|
