Үздіксіз функциялар.
Анықтама. y=f(x) функциясы нүктесінде үздіксіз деп аталады, егер: 1) функция нүктесінде және сол нүктені қамтитын оның бір аймағында анықталған болса; 2) функцияның -дағы шегі болса; 3) функцияның -дағы шегі сол нүктедегі функцияның мәніне тең болса, яғни болса.
Егер нүктесінде функция үздіксіз болса, онда нүктесі берілген функцияның үздіксіздік нүктесі деп аталады.
Анықтама. Егер нүктесі функцияның анықталу облысында не оның шекарасында жатса және оның үздіксіздік нүктесі болмаса, онда ол f(x) функциясының үзіліс нүктесі деп аталады. Ол жағдайда нүктесінде функция үзілісті деп аталады. Үзіліс нүктелерін екі түрге бөлуге болады:
Егер екі біржақты шектері бар болса, онда f(x) функциясының үзіліс нүктесі І-текті деп аталады. І-текті болмайтын үзіліс нүктелері, ІІ-текті үзіліс нүктелері деп аталады.
Теорема. Егер нүктесінде f және g функциялары үздіксіз болса, онда fc (с-тұрақты),f+g, fg, функциялары, ал егер болса, онда функциясы да нүктесінде үздіксіз болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
