а) иілу нүктесінің бар болуының қажетті шарты;
ә) нүктесінен өткенде таңбасын өзгертуі –жеткілікті шарт
|
Лопиталь ережесі
|
болсын. Егер бар және ақырлы болса, онда бар және ақырлы болады
|
|
Хорда және жанама жөніндегі теорема
|
Егер қисықтың әрбір нүктесіне жанама жүргізуге болатын болса, онда қисық бойынан бір нүкте табалып, хордаға параллель болатын жанама жүргізуге болады
|
|
Лагранж теоремасы (формуласы)
|
Егер де үзіліссіз; ә) ()-да дифференциалданатын болса, онда ()-да жататын нүктесі табылып, теңдігі орындалады
|
|
Ролль теоремасы
|
Егер -де үзіліссіз; ә) -да дифференциалданатын; б) болса, онда -да жататын ең болмағанда бір нүктесі табылып, теңдігі орындалады
|
|
Коши теоремасы
|
Егер функциялары -де үзіліссіз; -да дифференциалданатын және болса, онда теңдігі орындалады.
|
|
Тейлор формуласы
|
Берілген ретдифференциалданатын функцияны дәрежесі бойынша дәрежелі көпмүшелік пен құрамында -дің дірежесі бар қалдық мүше қосындысы мен алмастыруға болады
|
|
Ішкі нүкте
|
Егер нүктесінің -маңайы табылып, толығымен жиынында жататын болса, онда жиынының ішкі нүктесі болады
|
|
Шекаралық нүкте
|
Егер жиыны үшін , нүктесінің -маңайы табы-лып, оның кей нүктесі жиынында жатып, кейбіреуі жатпайтын болса, онда жиыны шекаралық нүктесі болады
|
7
|
кеңістігі
|
өлшемді кеңістік деп, координаталары саннан құралған нүктелер жиынтығын айтады, яғни . Дербес жағдайда: сандар өсін; жазықтықты; кеңістікті береді
|
|
кеңістігіндегі ара қашықтық, -маңіай
|
Екі нүктенің ара қашықтығы
нүктесінің маңайы деп, болатын барлық нүктелер жиынын айтады. Дербес жағдайда: -радиусы ға тең шеңбер;
радиусы ға тең шар.
|
|
Ашық аймақ
|
Тек ішкі нүктелерден құралған жиынды айтады
|
|
Тұйық аймақ
|
Ашық аймақ пен шекаралық нүктелерден құрылған жиынды айтады.
|
|
Нүктелер функциясы
|
Егер жиынында жататын әрбір нүкте үшін, кейбір ереже бойынша табылған айнымалы шамасы нүктелер функциясы болады.
|
|
Бір айнымалы функция
|
Егер -сандар өсіндегі нүктелер жиыны болса, онда -бір айнымалы функция болады.
|
