Пояснительная записка цели и задачи реализации основной образовательной программы



жүктеу 5.03 Mb.

бет7/44
Дата19.02.2017
өлшемі5.03 Mb.
түріПояснительная записка
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   44

Статистика и теория вероятностей  

 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, 

   читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы. Текстовые задачи  

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;  

  строить  модель  условия  задачи  (в  виде  таблицы,  схемы,  рисунка),  в  которой  даны 

значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; 

    осуществлять  способ  поиска  решения  задачи,  в  котором  рассуждение  строится  от 

условия к требованию или от требования к условию;  

 составлять план решения задачи; 

   выделять этапы решения задачи;  

  интерпретировать  вычислительные  результаты  в  задаче,  исследовать  полученное 

решение задачи;   знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по 

течению реки 

 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; 

    решать  задачи  разных  типов  (на  работу,  на  покупки,  на  движение),  связывающих  три 

величины, выделять эти величины и отношения между ними; 

   находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение 

двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины; 

    решать  несложные  логические  задачи  методом  рассуждений.  В  повседневной  жизни  и 

при изучении других предметов: 

    выдвигать  гипотезы  о  возможных  предельных  значениях  искомых  величин  в  задаче 

(делать прикидку) 

 Наглядная геометрия Геометрические фигуры 


48 

 

    Оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  фигура,  точка,  отрезок,  прямая,  луч, 



ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, 

окружность  и  круг,  прямоугольный  параллелепипед,  куб,  шар.  Изображать  изучаемые 

фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля. В повседневной жизни и при изучении 

других предметов: 

    решать  практические  задачи  с  применением  простейших  свойств  фигур.  Измерения  и 

вычисления  

  выполнять  измерение  длин,  расстояний,  величин  углов,  с  помощью  инструментов  для 

измерений длин и углов; 47   вычислять площади прямоугольников. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов

   


вычислять  расстояния  на  местности  в  стандартных  ситуациях,  площади 

прямоугольников; 

   выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной 

жизни. История математики 

   описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики 

как науки; 

    знать  примеры  математических  открытий  и  их  авторов,  в  связи  с  отечественной  и 

всемирной историей.  



Обучающийся  получит  возможность  научиться  в  5-6  классах  (для  обеспечения 

возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)  



Элементы теории множеств и математической логики 

    Оперировать1  понятиями:  множество,  характеристики  множества,  элемент  множества, 

пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, 

    определять  принадлежность  элемента  множеству,  объединению  и  пересечению 

множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

 распознавать логически некорректные высказывания; 

    строить  цепочки  умозаключений  на  основе  использования  правил  логики.  Числа 

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, 

множество  целых  чисел,  обыкновенная  дробь,  десятичная  дробь,  смешанное  число, 

рациональное  число,  множество  рациональных  чисел,  геометрическая  интерпретация 

натуральных, целых, рациональных; 

   понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа; 

    выполнять  вычисления,  в  том  числе  с  использованием  приемов  рациональных 

вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий; 

    использовать  признаки  делимости  на  2,  4,  8,  5,  3,  6,  9,  10,  11,  суммы  и  произведения 

чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;  

 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; 



49 

 

   упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей; 



   находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;. 

   оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа



 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

  применять  правила  приближенных  вычислений  при  решении  практических  задач  и 

решении задач других учебных предметов; 

   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том 

числе приближенных вычислений; 

    составлять  числовые  выражения  и  оценивать  их  значения  при  решении  практических 

задач и задач из других учебных предметов.  

Уравнения и неравенства  

  Оперировать  понятиями:  равенство,  числовое  равенство,  уравнение,  корень  уравнения, 

решение уравнения, числовое неравенство. 

 Статистика и теория вероятностей  

  Оперировать  понятиями:  столбчатые  и  круговые  диаграммы,  таблицы  данных,  среднее 

арифметическое,  

 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; 

   составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. 



 В повседневной жизни и при изучении других предметов

    извлекать,  интерпретировать  и  преобразовывать  информацию,  представленную  в 

таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и 

явлений. 

 Текстовые задачи 

    Решать  простые  и  сложные  задачи  разных  типов,  а  также  задачи  повышенной 

трудности; 

   использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения 

поисковой схемы и решения задач; 

    знать  и  применять  оба  способа  поиска  решения  задач  (от  требования  к  условию  и  от 

условия к требованию); 

   моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы; 

   выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  

  интерпретировать  вычислительные  результаты  в  задаче,  исследовать  полученное 

решение задачи; 

    анализировать  всевозможные  ситуации  взаимного  расположения  двух  объектов  и 

изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при 


50 

 

решении  задач  на  движение  двух  объектов  как  в  одном,  так  и  в  противоположных 



направлениях; 

    исследовать  всевозможные  ситуации  при  решении  задач  на  движение  по  реке, 

рассматривать разные системы отсчета; 

   решать разнообразные задачи «на части»,   решать и обосновывать свое решение задач 

(выделять  математическую  основу)  на  нахождение  части  числа  и  числа  по  его  части  на 

основе конкретного смысла дроби;  

  осознавать  и  объяснять  идентичность задач  разных  типов,  связывающих  три  величины 

(на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, 

применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

  выделять  при  решении  задач  характеристики  рассматриваемой  в  задаче  ситуации, 

отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации 

с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать 

плотность вещества; 

   решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых 

не требуется точный вычислительный результат; 

   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета. 49  



Наглядная геометрия Геометрические фигуры 

    Извлекать,  интерпретировать  и  преобразовывать  информацию  о  геометрических 

фигурах, представленную на чертежах;  

 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов. 

 Измерения и вычисления 

    выполнять  измерение  длин,  расстояний,  величин  углов,  с  помощью  инструментов  для 

измерений длин и углов;  

 

вычислять  площади  прямоугольников,  квадратов,  объемы  прямоугольных 



параллелепипедов, кубов. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    вычислять  расстояния  на  местности  в  стандартных  ситуациях,  площади  участков 

прямоугольной  формы,  объемы  комнат;    выполнять  простейшие  построения  на 

местности, необходимые в реальной жизни;  

 оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. 

 История математики 

    Характеризовать  вклад  выдающихся  математиков  в  развитие  математики  и  иных 

научных областей. 

 Обучающийся  научится  в  7-9  классах  (для  использования  в  повседневной  жизни  и 

обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне) 



51 

 

 Элементы теории множеств и математической логики  



  Оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  множество,  элемент  множества, 

подмножество, принадлежность; 

   задавать множества перечислением их элементов; 

   находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях; 

    оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  определение,  аксиома,  теорема, 

доказательство; 

    приводить  примеры  и  контрпримеры  для  подтверждения  своих  высказываний.  В 

повседневной жизни и при изучении других предметов:  

 использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и 

явлений, при решении задач других учебных предметов 



Числа  

  Оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  натуральное  число,  целое  число, 

обыкновенная  дробь,  десятичная  дробь,  смешанная  дробь,  рациональное  число, 

арифметический квадратный корень; 

 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений; 

    использовать  признаки  делимости  на  2,  5,  3,  9,  10  при  выполнении  вычислений  и 

решении несложных задач;   выполнять округление рациональных чисел в соответствии с 

правилами; 

   оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа; 

    распознавать  рациональные  и  иррациональные  числа; 

  сравнивать  числа.  В 

повседневной жизни и при изучении других предметов: 

   оценивать результаты вычислений при решении практических задач;  

   выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях; 

  составлять  числовые  выражения  при  решении  практических  задач  и  задач  из  других 

учебных предметов.  



Тождественные преобразования 

   Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, 

содержащих  степени  с  натуральным  показателем,  степени  с  целым  отрицательным 

показателем;    выполнять  несложные  преобразования  целых  выражений:  раскрывать 

скобки, приводить подобные слагаемые; 

    использовать  формулы  сокращенного  умножения  (квадрат  суммы,  квадрат  разности, 

разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений; 

    выполнять  несложные  преобразования  дробно-линейных  выражений  и  выражений  с 

квадратными корнями. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 


52 

 

   понимать смысл записи числа в стандартном виде



   оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа». 

 Уравнения и неравенства  

  Оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  равенство,  числовое  равенство,  уравнение, 

корень  уравнения,  решение  уравнения,  числовое  неравенство,  неравенство,  решение 

неравенства; 

   проверять справедливость числовых равенств и неравенств; 

   решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным; 

   решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;   проверять, является ли 

данное число решением уравнения (неравенства); 

   решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;  

 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой. В повседневной жизни 

и при изучении других предметов:  

  составлять  и  решать  линейные  уравнения  при  решении  задач,  возникающих  в  других 

учебных предметах 

 Функции 

   Находить значение функции по заданному значению аргумента; 

   находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;  

 определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на 

координатной плоскости; 

    по  графику  находить  область  определения,  множество  значений,  нули  функции, 

промежутки  знакопостоянства,  промежутки  возрастания  и  убывания,  наибольшее  и 

наименьшее значения функции;   строить график линейной функции;  

  проверять,  является  ли  данный  график  графиком  заданной  функции  (линейной, 

квадратичной, обратной пропорциональности); 

   определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций; 

    оперировать  на  базовом  уровне  понятиями:  последовательность,  арифметическая 

прогрессия, геометрическая прогрессия; 

   решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным 

подсчетом без применения формул.  

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

   использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств 

(наибольшие  и  наименьшие  значения,  промежутки  возрастания  и  убывания,  области 

положительных и отрицательных значений и т.п.); 



53 

 

    использовать  свойства  линейной  функции  и  ее  график  при  решении  задач  из  других 



учебных предметов. Статистика и теория вероятностей  

  Иметь  представление  о  статистических  характеристиках,  вероятности  случайного 

события, комбинаторных задачах; 

    решать  простейшие  комбинаторные  задачи  методом  прямого  и  организованного 

перебора; 

   представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;  

 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика; 

   определять основные статистические характеристики числовых наборов;  

 оценивать вероятность события в простейших случаях; 

   иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.  



В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

   оценивать количество возможных вариантов методом перебора; 

   иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий; 

    сравнивать  основные статистические характеристики, полученные в процессе решения 

прикладной задачи, изучения реального явления; 

   оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях. 



 Текстовые задачи  

 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия; 

    строить  модель  условия  задачи  (в  виде  таблицы,  схемы,  рисунка  или  уравнения),  в 

которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения 

задачи; 

    осуществлять  способ  поиска  решения  задачи,  в  котором  рассуждение  строится  от 

условия к требованию или от требования к условию;  

 составлять план решения задачи;  

 выделять этапы решения задачи;  

  интерпретировать  вычислительные  результаты  в  задаче,  исследовать  полученное 

решение задачи;   знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по 

течению реки; 

   решать задачи на нахождение части числа и числа по его части; 

    решать  задачи  разных  типов  (на  работу,  на  покупки,  на  движение),  связывающих  три 

величины, выделять эти величины и отношения между ними;  

 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение 

или процентное повышение величины; 


54 

 

   решать несложные логические задачи методом рассуждений.  



В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    выдвигать  гипотезы  о  возможных  предельных  значениях  искомых  в  задаче  величин 

(делать прикидку). 

 Геометрические фигуры 

   Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур; 52 

    извлекать  информацию  о  геометрических  фигурах,  представленную  на  чертежах  в 

явном виде; 

    применять  для  решения  задач  геометрические  факты,  если  условия  их  применения 

заданы в явной форме; 

   решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам. 



 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих 

в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания 

. Отношения 

   Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство 

треугольников,  параллельность  прямых,  перпендикулярность  прямых,  углы  между 

прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция 

. В повседневной жизни и при изучении других предметов 

  использовать  отношения  для  решения  простейших  задач,  возникающих  в  реальной 

жизни. Измерения и вычисления  

  Выполнять  измерение  длин,  расстояний,  величин  углов,  с  помощью  инструментов  для 

измерений длин и углов; 

    применять  формулы  периметра,  площади  и  объема,  площади  поверхности  отдельных 

многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии; 

    применять  теорему  Пифагора,  базовые  тригонометрические  соотношения  для 

вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    вычислять  расстояния  на  местности  в  стандартных  ситуациях,  площади  в  простейших 

случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни. 

 Геометрические построения 

    Изображать  типовые  плоские  фигуры  и  фигуры  в  пространстве  от  руки  и  с  помощью 

инструментов.  

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 


55 

 

    выполнять  простейшие  построения  на  местности,  необходимые  в  реальной  жизни. 



Геометрические преобразования 

   Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки 



. В повседневной жизни и при изучении других предметов

   распознавать движение объектов в окружающем мире;  

 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире. 

 Векторы и координаты на плоскости 

    Оперировать  на  базовом  уровне  понятиями  вектор,  сумма  векторов,  произведение 

вектора на число, координаты на плоскости;  

  определять  приближенно  координаты  точки  по  ее  изображению  на  координатной 

плоскости. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    использовать  векторы  для  решения  простейших  задач  на  определение  скорости 

относительного движения. История математики 

    Описывать  отдельные  выдающиеся  результаты,  полученные  в  ходе  развития 

математики как науки; 53  

  знать  примеры  математических  открытий  и  их  авторов,  в  связи  с  отечественной  и 

всемирной историей;  

 понимать роль математики в развитии России. Методы математики  

 Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических 

задач;  


 Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности 

и произведениях искусства.  



Обучающийся  получит  возможность  научиться  в  7-9  классах  для  обеспечения 

возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях 

 Элементы теории множеств и математической логики 

    Оперировать  понятиями:  определение,  теорема,  аксиома,  множество,  характеристики 

множества,  элемент  множества,  пустое,  конечное  и  бесконечное  множество, 

подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств; 

   изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;  

  определять  принадлежность  элемента  множеству,  объединению  и  пересечению 

множеств;  

 задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания; 



56 

 

    оперировать  понятиями:  высказывание,  истинность  и  ложность  высказывания, 



отрицание  высказываний,  операции  над  высказываниями:  и,  или,  не,  условные 

высказывания (импликации);   строить высказывания, отрицания высказываний. 



 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

 строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики; 

    использовать  множества,  операции  с  множествами,  их  графическое  представление  для 

описания реальных процессов и явлений. 



 Числа  

  Оперировать  понятиями:  множество  натуральных  чисел,  множество  целых  чисел, 

множество  рациональных  чисел,  иррациональное  число,  квадратный  корень,  множество 

действительных 

чисел, 

геометрическая 



интерпретация 

натуральных, 

целых, 

рациональных, действительных чисел;   понимать и объяснять смысл позиционной записи 



натурального числа; 

    выполнять  вычисления,  в  том  числе  с  использованием  приемов  рациональных 

вычислений; 

   выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью; 

   сравнивать рациональные и иррациональные числа; 

   представлять рациональное число в виде десятичной дроби 

   упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби; 

   находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач 



 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    применять  правила  приближенных  вычислений  при  решении  практических  задач  и 

решении задач других учебных предметов; 

   выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том 

числе приближенных вычислений; 54 

   составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач 

из других учебных предметов; 

   записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных 

систем измерения. 

 Тождественные преобразования 

    Оперировать  понятиями  степени  с  натуральным  показателем,  степени  с  целым 

отрицательным показателем;  

  выполнять  преобразования  целых  выражений:  действия  с  одночленами  (сложение, 

вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);  

  выполнять  разложение  многочленов  на  множители  одним  из  способов:  вынесение  за 

скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения; 



57 

 

   выделять квадрат суммы и разности одночленов;  



 раскладывать на множители квадратный трехчлен; 

   выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными 

показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к 

записи в виде дроби;  

  выполнять  преобразования  дробно-рациональных  выражений:  сокращение  дробей, 

приведение  алгебраических  дробей  к  общему  знаменателю,  сложение,  умножение, 

деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую 

отрицательную степень; 

   выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; 

   выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные 

корни;   выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.  



1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   44


©emirsaba.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал