В повседневной жизни и при изучении других предметов

66 

 

  конструировать  и  исследовать  функции,  соответствующие  реальным  процессам  и 

явлениям,  интерпретировать  полученные  результаты  в  соответствии  со  спецификой 

исследуемого процесса или явления;  

 использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;  

 конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, 

интерпретировать  полученные  результаты  в  соответствии  со  спецификой  учебного 

предмета.  

Статистика и теория вероятностей 

   Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, 

среднее  арифметическое,  медиана,  наибольшее  и  наименьшее  значения  выборки,  размах 

выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость; 

    выбирать  наиболее  удобный  способ  представления  информации,  адекватный  ее 

свойствам и целям анализа; 

   вычислять числовые характеристики выборки;  

  свободно  оперировать  понятиями:  факториал  числа,  перестановки,  сочетания  и 

размещения, треугольник Паскаля; 

    свободно  оперировать  понятиями:  случайный  опыт,  случайный  выбор,  испытание, 

элементарное  случайное  событие  (исход),  классическое  определение  вероятности 

случайного  события,  операции  над  случайными  событиями,  основные  комбинаторные 

формулы; 

    свободно  оперировать  понятиями:  случайный  опыт,  случайный  выбор,  испытание, 

элементарное  случайное  событие  (исход),  классическое  определение  вероятности 

случайного  события,  операции  над  случайными  событиями,  основные  комбинаторные 

формулы; 

   знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические характеристики; 

   использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач;  

 решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использованием формул. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее 

свойствам и цели исследования; 

    анализировать  и  сравнивать  статистические  характеристики  выборок,  полученных  в 

процессе  решения  прикладной  задачи,  изучения  реального  явления,  решения  задачи  из 

других учебных предметов;  

 оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях. 

 Текстовые задачи 

    Решать простые и сложные задачи, а также  задачи повышенной трудности и выделять 

их математическую основу; 

67 

 

   распознавать разные виды и типы задач;  

  использовать  разные  краткие  записи  как  модели  текстов  сложных  задач  и  задач 

повышенной  сложности  для  построения  поисковой  схемы  и  решения  задач,  выбирать 

оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи; 

    различать  модель  текста  и  модель  решения  задачи,  конструировать  к  одной  модели 

решения сложных задач разные модели текста задачи; 

    знать  и  применять  три  способа  поиска  решения  задач  (от  требования  к  условию  и  от 

условия к требованию, комбинированный);  

 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф- схемы;  

 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;  

  уметь  выбирать  оптимальный  метод  решения  задачи  и  осознавать  выбор  метода, 

рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно; 

   анализировать затруднения при решении задач; 

    выполнять  различные  преобразования  предложенной  задачи,  конструировать  новые 

задачи из данной, в том числе обратные; 

    интерпретировать  вычислительные  результаты  в  задаче,  исследовать  полученное 

решение задачи;  

  изменять  условие  задач  (количественные  или  качественные  данные),  исследовать 

измененное преобразованное; 

    анализировать  всевозможные  ситуации  взаимного  расположения  двух  объектов  и 

изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при 

решении  задач  на  движение  двух  объектов  как  в  одном,  так  и  в  противоположных 

направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения  условий задачи при 

движении по реке; 

    исследовать  всевозможные  ситуации  при  решении  задач  на  движение  по  реке, 

рассматривать разные системы отсчета; 

   решать разнообразные задачи «на части»;  

  решать  и  обосновывать  свое  решение  задач  (выделять  математическую  основу)  на 

нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби; 

   объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на 

покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их 

при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов; 

    владеть  основными  методами  решения  задач  на  смеси,  сплавы,  концентрации, 

использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;  

 решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя 

разные способы;  

 решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя 

блоками данных с помощью таблиц; 

68 

 

    решать  задачи  по  комбинаторике  и  теории  вероятностей  на  основе  использования 

изученных методов и обосновывать решение; 

   решать несложные задачи по математической статистике; 

    овладеть  основными  методами  решения  сюжетных  задач:  арифметический, 

алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых 

по сравнению с изученными ситуациях.  

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    конструировать  новые  для  данной  задачи  задачные  ситуации  с  учетом  реальных 

характеристик,  в  частности,  при  решении  задач  на  концентрации,  учитывать  плотность 

вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в 

которых не требуется точный вычислительный результат; 

   решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета; 

   конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.  

Геометрические фигуры  

    Свободно  оперировать  геометрическими  понятиями  при  решении  задач  и  проведении 

математических рассуждений;  

 самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы 

о  новых  свойствах  и  признаках  геометрических  фигур  и  обосновывать  или  опровергать 

их,  обобщать  или  конкретизировать  результаты  на  новые  классы  фигур,  проводить  в 

несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;  

  исследовать  чертежи,  включая  комбинации  фигур,  извлекать,  интерпретировать  и 

преобразовывать информацию, представленную на чертежах; 

    решать  задачи  геометрического  содержания,  в  том  числе  в  ситуациях,  когда  алгоритм 

решения  не  следует  явно  из  условия,  выполнять  необходимые  для  решения  задачи 

дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для 

решения задач; 

   формулировать и доказывать геометрические утверждения. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    составлять  с  использованием  свойств  геометрических  фигур  математические  модели 

для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать 

полученные модели и интерпретировать результат. 

 Отношения  

 Владеть понятием отношения как метапредметным; 

    свободно  оперировать  понятиями:  равенство  фигур,  равные  фигуры,  равенство 

треугольников,  параллельность  прямых,  перпендикулярность  прямых,  углы  между 

прямыми,  перпендикуляр,  наклонная,  проекция,  подобие  фигур,  подобные  фигуры, 

подобные треугольники; 

   использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач. 

69 

 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    использовать  отношения  для  построения  и  исследования  математических  моделей 

объектов реальной жизни. Измерения и вычисления 

    Свободно  оперировать  понятиями  длина,  площадь,  объем,  величина  угла  как 

величинами,  использовать  равновеликость  и  равносоставленность  при  решении  задач  на 

вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей 

и  объемов  фигур,  свободно  оперировать  широким  набором  формул  на  вычисление  при 

решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и 

треугольника, окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии; 

   самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    свободно  оперировать  формулами  при  решении  задач  в  других  учебных  предметах  и 

при проведении необходимых вычислений в реальной жизни. 

 Геометрические построения 

   Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,  

 владеть набором методов построений циркулем и линейкой;  

 проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:  

 выполнять построения на местности; 

   оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.  

Преобразования  

 Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;  

 оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно 

владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а 

также комбинациями движений, движений и преобразований;  

  использовать  свойства  движений  и  преобразований  для  проведения  обоснования  и 

доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах; 

   пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

    применять  свойства  движений  и  применять  подобие  для  построений  и  вычислений. 

Векторы и координаты на плоскости 

    Свободно  оперировать  понятиями  вектор,  сумма,  разность  векторов,  произведение 

вектора  на  число,  скалярное  произведение  векторов,  координаты  на  плоскости, 

координаты вектора; 

    владеть  векторным  и  координатным  методом  на  плоскости  для  решения  задач  на 

вычисление и доказательства;  

70 

 

  выполнять  с  помощью  векторов  и  координат  доказательство  известных  ему 

геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и 

получать новые свойства известных фигур; 

    использовать  уравнения  фигур  для  решения  задач  и  самостоятельно  составлять 

уравнения отдельных плоских фигур. 

 В повседневной жизни и при изучении других предметов: 

   использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и 

другим учебным предметам. История математики 

   Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности 

владеть  представлениями  об  аксиоматическом  построении  геометрии  и  первичными 

представлениями о неевклидовых геометриях;  

  рассматривать  математику  в  контексте  истории  развития  цивилизации  и  истории 

развития науки, понимать роль математики в развитии России. 

 Методы математики  

  Владеть  знаниями  о  различных  методах  обоснования  и  опровержения  математических 

утверждений и самостоятельно применять их; 

    владеть  навыками  анализа  условия  задачи  и  определения  подходящих  для  решения 

задач изученных методов или их комбинаций; 

   характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в 

природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве 

 

1.2.5.8. Информатика 

 

7-9 классы 

 Обучающийся научится: 

  различать  содержание  основных  понятий  предмета:  информатика,  информация, 

информационный процесс, информационная система, информационная модель и др.; 

  различать  виды  информации  по  способам  ее  восприятия  человеком  и  по  способам  ее 

представления на материальных носителях; 

  раскрывать  общие  закономерности  протекания  информационных  процессов  в  системах 

различной природы;  

  приводить  примеры  информационных  процессов  –  процессов,  связанные  с  хранением, 

преобразованием и передачей данных – в живой природе и технике; 

  классифицировать средства ИКТ в соответствии с кругом выполняемых задач;  

71 

 

  узнает  о  назначении  основных  компонентов  компьютера  (процессора,  оперативной 

памяти,  внешней  энергонезависимой  памяти,  устройств  ввода-вывода),  характеристиках 

этих устройств;  

 определять качественные и количественные характеристики компонентов компьютера; 

    узнает  об  истории  и  тенденциях  развития  компьютеров;  о  том  как  можно  улучшить 

характеристики компьютеров;  

 узнает о том, какие задачи решаются с помощью суперкомпьютеров. 

 Обучающийся получит возможность:  

 осознано подходить к выбору ИКТ–средств для своих учебных и иных целей; 

   узнать о физических ограничениях на значения характеристик компьютера 

. Математические основы информатики 

 Обучающийся научится: 

   описывать размер двоичных текстов, используя термины  «бит»,  «байт» и производные 

от них; использовать термины, описывающие скорость передачи данных, оценивать время 

передачи данных; 

   кодировать и декодировать тексты по заданной кодовой таблице;  

 оперировать понятиями, связанными с передачей данных (источник и приемник данных: 

канал связи, скорость передачи данных по каналу связи, пропускная способность канала 

связи);  

определять  минимальную  длину  кодового  слова  по  заданным  алфавиту  кодируемого 

текста и кодовому алфавиту (для кодового алфавита из 2, 3 или 4 символов); 

  определять  длину  кодовой  последовательности  по  длине  исходного  текста  и  кодовой 

таблице равномерного кода; 

  записывать  в  двоичной  системе  целые  числа  от  0  до  1024;  переводить  заданное 

натуральное  число  из  десятичной  записи  в  двоичную  и  из  двоичной  в  десятичную; 

сравнивать  числа  в  двоичной  записи;  складывать  и  вычитать  числа,  записанные  в 

двоичной системе счисления;  

записывать логические выражения, составленные с помощью операций «и», «или», «не» 

и  скобок,  определять  истинность  такого  составного  высказывания,  если  известны 

значения истинности входящих в него элементарных высказываний;  

определять количество элементов в  множествах, полученных из двух или трех базовых 

множеств с помощью операций объединения, пересечения и дополнения 

;  использовать терминологию, связанную с графами (вершина, ребро, путь, длина ребра и 

пути),  деревьями  (корень,  лист,  высота  дерева)  и  списками  (первый  элемент,  последний 

элемент,  предыдущий  элемент,  следующий  элемент;  вставка,  удаление  и  замена 

элемента);  

описывать граф с помощью матрицы смежности с указанием длин ребер (знание термина 

«матрица смежности» не обязательно) 

72 

 

  познакомиться  с  двоичным  кодированием  текстов  и  с  наиболее  употребительными 

современными кодами; 

  использовать  основные  способы  графического  представления  числовой  информации, 

(графики, диаграммы).  

Обучающийся получит возможность:  

познакомиться с примерами математических моделей и использования компьютеров при 

их  анализе;  понять  сходства  и  различия  между  математической  моделью  объекта  и  его 

натурной  моделью,  между  математической  моделью  объекта/явления  и  словесным 

описанием 

;  узнать  о  том,  что  любые  дискретные  данные  можно  описать,  используя  алфавит, 

содержащий только два символа, например, 0 и 1; 

  познакомиться  с  тем,  как  информация  (данные)  представляется  в  современных 

компьютерах и робототехнических системах;  

познакомиться  с  примерами  использования  графов,  деревьев  и  списков  при  описании 

реальных объектов и процессов;  

  ознакомиться  с  влиянием  ошибок измерений  и  вычислений  на  выполнение  алгоритмов 

управления реальными объектами (на примере учебных автономных роботов); 

    узнать  о  наличии  кодов,  которые  исправляют  ошибки  искажения,  возникающие  при 

передаче информации. Алгоритмы и элементы программирования  

Обучающийся научится:  

составлять алгоритмы для решения учебных задач различных типов; 

  выражать алгоритм решения задачи различными способами (словесным, графическим, в 

том числе и в виде блок-схемы, с помощью формальных языков и др.); 

  определять  наиболее  оптимальный  способ  выражения  алгоритма  для  решения 

конкретных задач (словесный, графический, с помощью формальных языков); 

  определять результат выполнения заданного алгоритма или его фрагмента; 

  использовать  термины  «исполнитель»,  «алгоритм»,  «программа»,  а  также  понимать 

разницу между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике; 

  выполнять  без  использования  компьютера  («вручную»)  несложные  алгоритмы 

управления  исполнителями  и  анализа  числовых  и  текстовых  данных,  записанные  на 

конкретном  язык  программирования  с  использованием  основных  управляющих 

конструкций  последовательного  программирования  (линейная  программа,  ветвление, 

повторение, вспомогательные алгоритмы);  

составлять  несложные  алгоритмы  управления  исполнителями  и  анализа  числовых  и 

текстовых 

данных 

с 

использованием 

основных 

управляющих 

конструкций 

последовательного  программирования  и  записывать  их  в  виде  программ  на  выбранном 

языке программирования; выполнять эти программы на компьютере; 

73 

 

    использовать  величины  (переменные)  различных  типов,  табличные  величины 

(массивы),  а  также  выражения,  составленные  из  этих  величин;  использовать  оператор 

присваивания;  

анализировать  предложенный  алгоритм,  например,  определять  какие  результаты 

возможны при заданном множестве исходных значений; 

  использовать логические значения, операции и выражения с ними; 

  записывать  на  выбранном  языке  программирования  арифметические  и  логические 

выражения и вычислять их значения. 

 Обучающийся получит возможность: 

  познакомиться  с  использованием  в  программах  строковых  величин  и  с  операциями  со 

строковыми величинами;  

создавать  программы  для  решения  задач,  возникающих  в  процессе  учебы  и  вне  ее; 

познакомиться с задачами обработки данных и алгоритмами их решения; 68  

познакомиться  с  понятием  «управление»,  с  примерами  того,  как  компьютер  управляет 

различными  системами  (роботы,  летательные  и  космические  аппараты,  станки, 

оросительные системы, движущиеся модели и др.); 

  познакомиться  с  учебной  средой  составления  программ  управления  автономными 

роботами  и  разобрать  примеры  алгоритмов  управления,  разработанными  в  этой  среде. 

Использование программных систем и сервисов 

 Обучающийся научится:  

классифицировать файлы по типу и иным параметрам;  

выполнять основные операции с файлами (создавать, сохранять, редактировать, удалять, 

архивировать, «распаковывать» архивные файлы); 

  разбираться в иерархической структуре файловой системы; 

  осуществлять поиск файлов средствами операционной системы 

; 

использовать  динамические  (электронные)  таблицы,  в  том  числе  формулы  с 

использованием  абсолютной,  относительной  и  смешанной  адресации,  выделение 

диапазона  таблицы  и  упорядочивание  (сортировку)  его  элементов;  построение  диаграмм 

(круговой и столбчатой); 

   использовать табличные (реляционные) базы данных, выполнять отбор строк таблицы, 

удовлетворяющих определенному условию; 

  анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в Интернете; 

  проводить  поиск  информации  в  сети  Интернет  по  запросам  с  использованием 

логических операций. 

 Обучающийся  овладеет  (как  результат  применения  программных  систем  и  интернет-

сервисов в данном курсе и во всем образовательном процессе): 

74 

 

  навыками  работы  с  компьютером;  знаниями,  умениями  и  навыками,  достаточными  для 

работы  с  различными  видами  программных  систем  и  интернет-  сервисов  (файловые 

менеджеры,  текстовые  редакторы,  электронные  таблицы,  браузеры,  поисковые  системы, 

словари, электронные энциклопедии); умением описывать работу этих систем и сервисов 

с использованием соответствующей терминологии;  

различными формами представления данных (таблицы, диаграммы, графики и т. д.); 

  приемами 

безопасной  организации  своего  личного  пространства  данных  с 

использованием индивидуальных накопителей данных, интернет-сервисов и т. п.; 

   основами соблюдения норм информационной этики и права; 

   познакомится с программными средствами для работы с аудиовизуальными данными и 

соответствующим понятийным аппаратом; 

    узнает  о  дискретном  представлении  аудиовизуальных  данных.  Обучающийся  получит 

возможность (в данном курсе и иной учебной деятельности): 

    узнать  о  данных  от  датчиков,  например,  датчиков  роботизированных  устройств; 

практиковаться  в  использовании  основных  видов  прикладного  программного 

обеспечения (редакторы текстов, электронные таблицы, браузеры и др.); 

  познакомиться  с  примерами  использования  математического  моделирования  в 

современном мире; 

  познакомиться с принципами функционирования Интернета и сетевого взаимодействия 

между компьютерами, с методами поиска в Интернете;  

познакомиться  с  постановкой  вопроса  о  том,  насколько  достоверна  полученная 

информация,  подкреплена  ли  она  доказательствами  подлинности  (пример:  наличие  69 

электронной подписи); познакомиться с возможными подходами к оценке достоверности 

информации (пример: сравнение данных из разных источников); 

  узнать  о  том,  что  в  сфере  информатики  и  ИКТ  существуют  международные  и 

национальные стандарты 

;  узнать о структуре современных компьютеров и назначении их элементов;  

 получить представление об истории и тенденциях развития ИКТ; 

   познакомиться с примерами использования ИКТ в современном мире;  

  получить  представления  о  роботизированных  устройствах  и  их  использовании  на 

производстве и в научных исследованиях. 

жүктеу/скачать 3,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: