Практическая работа №1 Определение внутренних сил в стержнях фермы
жүктеу/скачать 5,72 Mb.
|
| lef = μl= 1-4 = 4 м,
где μ=1 для стержня с шарнирным закреплением концов (прил. III); б) определим моменты инерции сечения относительно оси х: IХ = = 572 + 2 (57,5 + 8,872-176) = 3353 см4, где а1 = 1,87 = 8,87 см. Определим момент инерции сечения относительно оси у: Iу = =41,9 + 2-545=1132 см4; в) определим радиусы инерции сечения; г) определим гибкости стержня: д) для наибольшего значения гибкости λ1 = 85,1 определим коэффициент ф (см. прил. IV) по интерполяции между значениями λ = 80 (φ = 0,686) и λ = 90 (φ= 0,612): φ=0,686-(85,1—80) =0,648; е)определяем расчетное напряжение в сечении := 255,2 МПа > R = 240 МПа; Это недопустимо, и поэтому необходим перерасчет. 1. Принимаем во втором приближении среднее значение между тем, которым задались, и тем, что получили: 2. Требуемая площадь сечения Атр =F/ φ R= 0,0051 м2 = 50,6 см2, На один профиль требуется 51,6: 3== 17,2 см2. Принимаем два швеллера № 16 с A1 = 2 ·18,1=36,2 см2 и двутавровую балку № 14 с А2=17,4см2. Полная площадь сечения А= 2·18,1 + 17,4 = 53,6 см2. 3 Проверим устойчивость стойки: а) lef=4 м, осталось прежним; б) поскольку 1х>1у, определим наименьший момент инерции, который дает наибольшую гибкость: Iу = =41,9 + 2-747=1536 см4; = 41, 9 + 2 • 747 = 1536 см4; в) радиус инерции iy г) гибкость стержня д) коэффициент продольного изгиба получим интерполяцией между λ = 70 (φ = 0,754) и λ = 80 (φ= 0,686): φ=0,754-(74,8—70) =0,721; е) расчетное напряжение равно: =219,9 МПа = 8,37 > 5 %, что нежелательно. Выполним перерасчет, уменьшив номера профилей и, как правило, площадь поперечного сечения. Возможны такие варианты сечения: 1-й—двутавровая балка № 16 и два швеллера № 14 (А = 51,4 см2); 2-й — двутавровая балка № 16 и два швеллера № 14а (А = 54,2 см2). В первом случае напряжение σ = 268,4 МПа, во втором — σ=243,5 МПа. Решение предлагается провести самостоятельно по приведенной ранее схеме, В обоих случаях напряжения получились больше расчетного сопротивления R = 240 МПа, что недопустимо. Нам не удалось добиться, чтобы недонапряжение стало меньше 5%, поэтому составляем сечение из двутавровой балки № 14 и двух швеллеров № 16 (А = 53,6 см2 и R=219,9 МПа). Определение допустимого значения центрально-сжимающей силы Определяют величину расчетного сопротивления материала на сжатие R. Обычно его определяют по справочникам или строительным нормам. Для решения задач самостоятельной работы можно воспользоваться прил.VIII. Находят площадь поперечного сечения А стойки. В задании для самостоятельной работы заданы размеры сечения или тип и номер профиля проката, по которым и находят площадь сечения. 3. Определяют коэффициент продольного изгиба φ в следующем порядке: а) вначале определяют расчетную (эффективную) длину стержня lef = μl где l — геометрическая длина стержня; μ — коэффициент приведения длины, который зависит от способа закрепления концов стержня (см. прил. III); б) потом определяют моменты инерции сечения Iх и IУ относительно главных центральных осей. Формулы для определения моментов инерции простых геометрических фигур относительно собственных осей приведены в прил. II. Моменты инерции профилей проката приведены в таблицах сортамента (см. прил. I); в) находят радиусы инерции сечения относительно осей х и у: Если ix и iy не равны между собой, то для дальнейших расчетов принимаем наименьший из них, обозначив его imin. Если ix = iy, то расчет можно вести по любому из них. Для единообразия дальнейших формул примем обозначение im!-n, которое для сечения с двумя осями симметрии будет равно ix и iy; г) определяют гибкость стержня д) по найденному значению гибкости в зависимости от материала стержня определим коэффициент продольного изгиба (см. прил. IV). При этом, как правило, приходится пользоваться интерполяцией (см. пример). 4. Определяют величину допускаемого значения сжимаемой силы N = RφA. Пример. Определить значение допускаемой силы для центральной сжатой стойки, показанной на рис. 25, а, б. Материал стойки — алюминий марки АД31Т. Решение: 1. Расчетное сопротивление алюминия R = 54МПа (прил. VIII). 2. Площадь поперечного сечения стержня (рис. 25,б) А = 16·4+ 2·6·4 = 112 см2 = =112·10-4 м2. Рис.25 3. Определим коэффициент продольного изгиба φ: а) расчетная длина стержня lef = μl= 0,7-2,5= 1,75 м, где μ=0,7 (см. прил. Ш); б) моменты инерции сечения IХ=IУ, так как сечение имеет две оси симметрии (рис. 25, б) Ix = IхI + IхII + IхIII = 1365 + 32 + 32 = 1429 см4; =1365 см4; = 32 см4 в) радиус инерции сечения равен: см г) гибкость стержня д) определяем коэффициент продольного изгиба φ (см. прил. IV) с помощью интерполяции λ=40 (φ=0,88) и λ=50 (φ=0,835): φ=0,88- 5. Определяем величину сжимающей силы N= R·φ·А = 54·0,85·112·10-4 = 5141·10-4 МН = 514,1 кН. Задание для расчетно-графической работы №9: 1.Подобрать сечение центрально-сжатой стойки по данным одного из вариантов рис.27. Материал стойки для нечетных вариантов – сталь марки ВСх3кп2, для четных вариантов – 18 кп. 2. Определить величину допускаемого значения центрально-сжимающей силы по данным одного из вариантов рис. 26. Для нечетных вариантов принять материал для стержня алюминий марки АМг2М, для четных – сталь марки 09Г2.
Рис.26 Рис.27
жүктеу/скачать 5,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|