Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
жүктеу/скачать 6,63 Mb.
|
| Кездейсоқ шамалар функциясы
Кездейсоқ оқиғалар системасын қарастыралық. Олардың әрқайсысының үлестірім заңдары белгілі болсын. Сонда кездейсоқ шамалар функциясы мына түрде беріледі (2.4.1.) Осы кездейсоқ шама у- тің үлестірім заңын табу керек.Біз бір кездейсоқ шаманың функциясын қарастыралық (2.4.2) Мұнда Х дискретті немесе үзіліссіз кездейсоқ шама болуы мүмкін. 1. Х-дискретті кездейсоқ шама үлестірім кестесімен берілген. Сонда у – кездейсоқ шаманың үлестірім заңы. у … Р … 2. Х – үзіліссіз кездейсоқ шама f(х) үлестірім тығыздығымен берілген, сонда у – кездейсоқ шаманың үлестірім заңын жазу үшін оның үлестірім тығыздығын табу керек. Екі жағдай болуы мүмкін: 1.у= функциясы [a,b] аралығында монотонды-өспелі үзіліссіз және дифференциялданатын функция. Онда осы аралықта оның бір ғана (у) кері функциясы бар болады да g(у)=f(ф(у) орындалады. (2.4.3) 2. у= функциясы монотонды емес. Сондықтан оның кері функциялары болады да g(у)= орындалады. Мысал 1 Кездейсоқ шама үлестірімм таблицасымен берілген х 0 1 2 3 Р 0,1 0,2 0,3 0,4 У=(4-х) cos функциясының үлестірім кестесін табыңыз. Шешуі: Әуелі у- тің мүмкін мәндерін анықталық: у=(4-0)cos у у у Сонымен
х -3 -1 2 4 Р кестесін алдық. Енді -лерді табалық. Сөйтіп, ақырында у -3 -1 2 4 q 0,2 0,4 0,3 0,1 үлестірім кестесін алдық. жүктеу/скачать 6,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|