Практикалық онлайн-конференция материалдары материалы международной научно-практической онлайн конференции

~ 

424

 ~ 

 

            “Сыни 

ойлауды 

дамыту” 

бағдарламасының 

дәстүрлі 

оқытудан 

басты 

айырмашылығы  білімнің  дайын  күйінде  берілмеуі.  Сыни  ойлау  деген  –әр  жеке  тұлғаның 

кез  –келген  жағдайдағы  мәселені  ойлап,  зерттеп,  қорытып,  өз  ойын  еркін  ортаға  жеткізе 

алуы.Сыни тұрғыдан ойлау өзіндік, жеке ойлау болып табылады. Ол – өз алдына сұрақтар 

қойып және үнемі оларға жауап іздеу, шешімін табуды қажет ететін мәселені  анықтау, әр 

мәселеге  байланысты  өз  пікірін  айту,  оны  дәлелдей  алу,  сонымен  қатар,  басқалардың 

пікірлерін  дәлірек  қарастыруды  және  сол  дәлелдемелердің  қисынын  зерттеу  дегенді 

білдіреді. Нағыз сабақ – ол әрқашан жаңа әдіс – тәсілдерді пайдалану арқылы шәкірттердің 

болашағын ойлай жасалған еңбек пен тәжірибенің бірлігі.  

 

Менің  қарастырып  отырған  дидактикалық  ойындарым  сабақ  барысында  5-10 

минутты  ғана  алады.  Бұл  ойындар  мұғалімнің  қалауымен  бұрын  өтілген  тақырыпты  

қайталау  мақсатында,  жаңа  сабақты  түсіндіру  алдында  немесе  жаңа  тақырыпты  бекіту 

мақсатында сабақ соңында өткізіледі. Бұл ойындарды сабақтың ортасында да оқушылардың 

ынтасын арттыру мақсатында қолдануға болады.  

 

 

Бұл  ұсынылып  отырған  ойындардың  маңызы  оқушылардың  оқу  –  жаттығуларын 

орындауынан тұрады.  Ұстаздық  етіп келген жылдардан байқағаным, сабақтың орташа 30-

35  минутында  оқушылар  үздіксіз  сызу  жұмыстарын  орындап  тұрды,  мұның  оқушыларды 

шаршауға  әкеліп  соқтырары  сөзсіз.  Сондықтан  оқушылардың  көңілін  сергітетін,  ойын 

бөлетін  5-10  минуттық  ойындар  өткізудің  маңызы  зор  деп  ойлаймын.  Бұл  жерде 

қарастырып  отырған  ойыным  кубиктерге  сызылған  тетік  бөлшектердің  аксонометриялық 

кескіндері  мен  түрлері  кескіндеу.  Бір  кубиктің  алты  жағына  алты  тетікбөлшектің 

аксонометриялық проекцияда орындалған көрнекі кескіндерінің суреттері, екінші кубиктің 

алты  жағына  алты  тетікбөлшектің  негізгі  көріністерінің  суреттері,  үшінші  кубиктің  алты 

жағына  алты  тетікбөлшектің  үстіңгі  көріністерінің  суреттері,  төртінші  кубиктің  алты 

жағына  алты  тетікбөлшектің  сол  жағынан  қарағандағы  көріністерінің  суреттері 

жапсырылады. Бұл ойынның мақсаты – кубиктердегі орналасқан көрнекі кескіндерге қарап 

отырып, оқушыларды сыни тұрғысынан ойлана білуге, елестете білуге, тетікбөлшектердің 

көріністерін таба білуге үйрету.  

Жобаның  80  –  ге  жуық  әдіс  –  тәсілдері  анықталды.  Бұдан  ары  қарай  сыни 

тұрғысынан ойлауды қалыптастыру үшін сабақтарды талдау жасау негізінде төмендегідей 

әдіс  –  тәсілдер  анықталды.  Мен  өз  сабақтарымда  стратегияларды  оқу  бағдарламасына 

сәйкес  бірізді  жүйелі  түрде  қолданып  келемін.  Сабақта  қолданып  жүрген  әдістерім 

мынандай: 

“Сыни ойлауды дамыту” бағдарламасы үш кезеңнен тұрады.  

І. «Қызығушылықты ояту» кезеңі.  

ІІ. «Мағынаны ажырату» кезеңі.   

ІІІ. «Ой толғаныс» кезеңі.   

 

«Қызығушылықты  ояту»    –  бұл  кезеңінде  мен  “Сұрақ  қою,  қайта  сұрақ  қою” 

әдісін,  “Сиқырлы  сұрақтар”  әдісі,  “Жұқа  және  қалың  сұрақтар”,  “Сиқырлы  сұрақтар” 

стратегиясын пайдаландым.  

Бұл стратегияларды қолдану кезінде мынадай жетістіктерге жеттім. 

~ 

425

 ~ 

 

-

 

оқушылар өз ойларын толық жеткізуге; 

-

 

басқаның ойымен бөлісуге; 

-

 

басқаның пікірімен бөлісуге; 

-

 

көзқарасымен санасуға дағдыланды.  

«Мағынаны тану» кезеңінде  нақты тақырып бойынша сұрақ  – жауап арқылы  өз 

беттерімен ойларын айтуға, тапсырмалар орындауға бағыттадым. 

Мен бұл кезеңде топтық жұмыс жасау арқылы мынадай стратегияларды қолдандым:   

-

 

“Ойлану” әдісі; 

-

 

“Жұптасып сурет салу” әдісі; 

-

 

“Қарама – қайшылық” әдісі; 

-

 

“Джиксо” әдісі; 

-

 

“Кең ауқымды” әдісі; 

-

 

“Түртіп алу” әдісі;  

-

 

“Ойлану” әдісі;  

-

 

“Жұпта талқылау” әдісі; 

-

 

‘Болжау” әдісі.  

Жұптық  жұмыс  кезінде  тақырыпқа  байланысты  мынадай    әдіс  –  тәсілдерді 

қолдандым:  

-

 

“Жұпта талқылау” әдісі; 

-

 

“Семантикалық карта” әдісі; 

-

 

“Болжам” кестесі. 

Жеке жұмыс кезінде тақырыпқа байланысты мынадай  әдіс – тәсілдерді қолдандым: 

 

-“Көрнекілік” стратегиясы; 

-

 

Кіріспе сұрақтар; 

-

 

Т кестесі. 

Бұл стратегияларды қолдану кезінде мен мынандай жетістіктерге жеттім:  

-

 

Берілген тапсырманың топтың барлық мүшелеріне қызықты болуы;  

-

 

Оқушылардың бір – бірімен жеке қарым – қатынас орнауы;  

-

 

Әрбір оқушы  өз пікірлерін қосуы;  

-

 

Оқушы өз білетінін еске түсіруі; 

-

 

Тобында талқылауы; 

-

 

Тапсырма берілгеннен соң түсініктілігін топ ішінде талқылап алуы. 

«Ой толғаныс» кезеңі – оқушы не үйренгенін қорытып, оны түсіндіру арқылы білім 

жинақтайды.  

Осылайша  шыңдалған  ойлауға  бірте  –  бірте  қадам  жасала  бастайды.  Оқушы  бұл 

кезеңде жаңа білім жайлы ақпарат жинап, оны бұрынғы білімімен ұштастырады. Күнделікті 

оқыту процесінде оқушының толғанысын ұйымдастыру  - өзіне, басқаға сын көзбен қарап, 

баға  беруге  үйретеді.  Оқушылар  өз  ойларын,  өздері  байқаған  ақпараттарды  өз  сөздерімен 

айта алады. Бұл сатыда оқушылар бір – бірімен әсерлі түрде ой алмастыру, ой түйістіру, өз 

жолын  үйрену,  кестесін  жасау  мақсатында  басқалардың  әр  түрлі  кестесін  біліп  үйренеді. 

Бұл үйрену сатысы – ойды қайта түйіп, жаңа өзгерістер жасайтын кезең болып табыылады. 

Әр  түрлі  шығармашылықпен  ой  түйістіру  болашақта  қолданылатын  мақсатты  құрылымға 

жетелейді.  

Сын  тұрғысынан  ойлау  технологиясын  сабақтарымда  қолдана  отырып  тұлға 

қалыптастырудың тиімді жақтары өте көп екендігіне көзім жетті. Жалпы сын тұрғысынан 

ойлау технологиясының жетістіктері мынадай болып табылады:  

1.

 

Оқушылар  күні  бұрын  берілген  тапсырмамен  де  сабақ  үстінде      берілген 

тапсырмалармен қосымша ізденеді, өз бетімен дайындалады;  

2.

 

Оқушының  ой қиялының дамуына, пікір айтуына еркіндік беріледі;  

3.

 

Өз өміріне, қоршаған ортаға сын көзбен қарауға үйренеді;  

4.

 

Өзгенің пікірін тыңдап, оған өз көзқарасын қоса білуге үйренеді;  

5.

 

Шыншылдық, әділдікке дағдыланадыы;  

~ 

426

 ~ 

 

6.

 

Өзгенің пікірімен санасуға үйренеді;  

7.

 

Әр түрлі шығармашылық жұмыстарға дағдыланады;  

8.

 

Өз пікірін қорғап, дәлелдей алады;  

9.

 

Топпен жұмыс істеуге үйренеді. 

Сызу сабақтарында тұлға қалыптастыруда сын тұрғысынан ойлау технологиясының 

маңызы зор екендігі тәжірибе негізінде дәлелденуде. Сын тұрғысынан ойлау технологиясы 

– ойлаумен ұштастыра білім алуды бағыттайтын оқыту технологиясы.  

Оқушылар  білетіндерін  анықтап,  білмейтіндерін  белгілеп  сұрауға  әзірленеді.  Бұл 

әрекет  арқылы  жаңаны  түсіну  үшін  бұрынғы  білім  арасында  байланыстарды  құруға 

дағдыландырады. Осы кезеңді тиімді етуге лайықталған  «Ойлану», «Семантикалық карта», 

«Түртіп алу», «Ойлану» сияқты стратегиялар әр сабақтың ерекшелігіне, ауыр – жеңілдігіне 

қарай қолданылады.  

Сабақта  оқушыға  білім  дайын  күйінде  беріле  салмау  керек.  Мұғалім  шеберлігі 

арқылы баланың білімді игеруге қызығушылығын ояту қажет. Ал ол сұрақ әр түрлі әдіс  – 

тәсілдер арқылы баланың алдына жан – жақты мақсат қойып, іске асыруына жол көрсетеді.  

Сын  тұрғысынан  ойлауды  дамыту  сабақтарының  негізінде  менің  сабағымда 

оқушылар арасында белсенді шығармашылықты ойлауға,  мұғаліммен еркін сөйлесіп, пікір 

алмастыруға,  бір-біріне  құрметпен  қарауға,  бір-бірінің  пікірін  тыңдау,  сыйлауға, 

ынтымақты  қарым-қатынас  орнатуға.  Өзін  жеке  дара  тұлға  ретінде  тануға  жол  ашуға,  өз 

ойын  ашық,  еркін  айтуға,  пікір  алмасуға,  өзін-өзі,  бірін-бірі  бағалауға,  достарының  ойын 

тыңдап,  мәселені  шешу  жолдарын  іздей  отырып,  қиындықты  шешуге,  көмектесуге  негіз 

қаланды. 

“Сын  тұрғысынан  ойлау”  технологиясын  сабақтарымда  қолдана  отырып  тұлға 

қалыптастырудың тиімді жақтары өте көп екендігіне көзім жетті. Жалпы, сын тұрғысынан 

ойлау  технологияның жетістіктері мынандай блып табылады:  

1.  оқушылар  күні  бұрын  берілген  тапсырма  мен  де  сабақ  үстінде  берілген 

тапсырмалармен қосымша ізденеді, өз бетімен дайындалады; 

2. оқушы ой қиялының дамуына, пікір айтуына  еркіндік беріледі 

3. өз өміріне , қоршаған ортаға сын көзбен қарауға үйренеді; 

4. өзгенің пікірін тыңдап, оған өз көзқарасын қоса білуге үйренеді; 

5. шыншылдық, әділдікке дағдыланады; 

6. өзгенің пікірімен санасуға үйренеді; 

7. әр түрлі шығармашылық жұмыстарға дағдыланады; 

8. өз пікірін қорғай дәлелдей алады; 

9. топпен жұмыс істеуге үйренеді; 

10. практикалық тапсырмаларды өздігінен сызуға үйренеді; 

11. графикалық білімдерін жаңа жағдайларда қолдана алады; 

12. графикалық компьютерлік бағдарламаларда қарапайым сызба құруды үйренеді; 

13. оқулық және анықтамалық материалмен өздігінше жұмыс істеуге үйренеді; 

14.  тетікбөлшектердің  аксонометриялық  проекцияларын  құру  және  сызбасын 

орындау ережелерін білімдерін қалыптастырады;  

15. әр түрлі тетікбөлшектердің сызбалары мен эскиздерін орындауды үйренеді;  

16. техникалық суреттерін орындауды және оқуды үйренеді.  

Қорытындылай келгенде, сыни тұрғыдан ойлау дегеніміз – алған білімге сын көзбен 

қарау, іздену, оның ақиқатын дәлелдеу, яғни білімді саналы түрде алу. Бұл технологияның 

тиімділігі  –  оқушының  құзыреттілігін  арттырып  қана  қоймайды,  сонымен  қатар  жеке 

тұлғаның  жетілуіне,  дамуына  бағытталады,  мұғалім  мен  оқушылар  арасында  ізгілікті  

қарым-қатынас  орнайды,  оқушының  өздігінен  жан-жақты  білім  алуына  жағдай  жасалады, 

алған білім сын көзбен қарау, білімді сапалы түрде алу, оқушы ойын ашық айта алуға, пікір 

айтуға, алмасуғаүйренеді, бірін – бірі сыйлауға үйренеді, мәселенің ең негізгі түйінін табуға 

дағдыланады, оқушының шығармашылық белсендігі артады.  

 

~ 

427

 ~ 

 

Пайдаланылған әдебиеттер: 

1.А.Д. Ботвинников, В.И.Виноградов, И.С.Вышиепольский.Сызу.Жалпы білім беретін орта 

мектептің 9 -  сыныбына арналған оқулық – Алматы: «Просвещение - Қазақстан» 2010. 

2.В.В.Никитенко, В.Б.Кульбаева, Р.М.Мухамадеева. Сызу. Бірінші бөлім – Көкшетау - 2013 

3.В.В.Никитенко, В.Б.Кульбаева, Р.М.Мухамадеева. Сызу. Екінші бөлім – Көкшетау - 2013 

4.Мұғалімге арналған нұсқаулық. 2013 

5. Бейнелеу өнері және сызу. Республикалық ғылыми – әдістемелік журнал. Алматы – 2014  

6. Асхат Әлімов. Интербелсенді әдістемені ЖОО – да қолдану мәселелері. Алматы – 2013  

 

 

МАТЕМАТИКА ПӘНІ  БОЙЫНША ҰБТ  СЫНАҒЫНДА  КЕЗДЕСЕТІН КҮРДЕЛІ 

ЕСЕПТЕРДІҢ  ШЫҒАРУ  ЖОЛДАРЫ 

 

Жұмағұлов Асан Ботбайұлы 

№79 «З.Рүстемов» жалпы орта мектебінің математика пәні мұғалімі 

Сарыағаш ауданы, ОҚО 

 

Мақсаты:  Білім  беру  жүйесіндегі  мектептің  білім  сапасының  көрсеткіші  ҰБТ 

жүйесіне  байланысты.  Әр  жылдары  мектептің  оқушыларға  білім  беру  қызметі  осы 

оқушылардың бірыңғай ұлттық тестілеуден өткеннен кейін қорытындыланып жатады. Тест 

жүйесіне  енген  пәндердің  ішінде  математика  пәні  айрықша  орын  алады.  Себебі,  басқа 

пәндермен салыстырғанда математика орасан еңбек пен білімділікті талап етеді. Оқушылар 

математика пәнін басқа пәндермен салыстырғанда төмен дәрежеде тапсырады. Өйткені бұл 

пән білімді жүйелі меңгеруді қажет етеді. ҰБТ жүйесінде математика пәнінен ұсынылатын 

есептер  ішінара  әр  түрлі  болып  келеді.  Соның  ішінде  мектеп  бағдарламасында  аса  назар 

аударыла  бермейтін  тригонометриялық  есептер  де  кездеседі.Осындай    есептердің 

оқушыларға тиімді  жодарын ұсына отырып, уақыттарын үнемдеуге дағдыландыру.  

Кері  тригонометриялық 

функциялардың 

мәндерін 

сүйір 

бұрыштың 

тригонометриялық функцияларының анықтамасы бойынша есептеу. 

Кіріспе 

 

Бүгінгі  бұл  әдісті  пайдалана  отырып  біз  кейбір  кері  тригонометриялық  ұғымын, 

есептер    шығарудың    күрделі    жолдармен    есептеп  отырғанша    жеңіл  жолдармен  есептеу 

жолдарын  қарастырамыз. Бітіруші  сынып  оқушылары  ҰБТ  есептерін  шығарғанда  әрбір  

уақытты  үнемдеу  олар  үшін  өте  қажет.  Уақытты  үнемдеу  үшін  өте    тез,  жауаптары  оның 

шығатын есептерді шығару әдістемелері  қажет. 

Кері тригонометриялық функциялардың мәндерін есептеуде бүгін сондай қарапайым 

әдісті  ҰБТ  сынағын  тапсыратын  оқушыларға  үйретсек  қорытынды  көрсеткішіміз  жоғары 

болатынына үміттенемін. 

Біз,   у= sin х    кері  функциясын   у= arcsin х 

у= cos⁡х    кері  функциясын   у= arcсos х 

у= tg⁡хкері  функциясын   у= arctg х 

у= ??????tg⁡хкері  функциясын   у= arcctg х 

Бұл  функциялар  бойынша кері  функцияның  мәндерін  анықтай  аламыз. 

 

Мысалы:  1) arccos

1

2

=

??????

3

                     2)  

arctg 1 =

??????

4

 

 

Егерде  олардың  тақ  немесе  жұптығын  ескерсек 

arcsin(− х) = − arcsin х 

arcсos(− х) = ?????? − arcсos х 

arctg(− х) = −arctg х 

arcctg(−х) = ?????? − arcctg х 

~ 

428

 ~ 

 

 

Бұл ережелермен де  біз  кері  функцияның  мәндерін  есептей  аламыз . 

 Мысалы: 

1)

 

arcсos(−

1

2

) = ?????? − arcсos

1

2

⁡ = ⁡?????? −

??????

3

=

2??????

3

  . 

2)

 

arcctg(−1) = ⁡?????? − arcctg 1 = ?????? −

??????

4

=

3??????

4

  . 

3)

 

arctg(− √3) = − arctg √3 = −

??????

3

  . 

4)

 

arcsin(−

√3

2

) = ⁡ − arcsin

√3

2

= −

??????

3

. 

Жоғарыдағы    ережелерді    ескере    отырып,    төмендегі  кері    тригонометриялық  

функциялардың мәндерін  есептеуді  қарастырайық.  

 

№1tg (

1

2

arcсos

1

2

) =?⁡⁡⁡⁡ ⁡⁡⁡⁡arcсos

1

2

= ?????? сos ?????? ⁡ =

1

2

 

 

 

tg

2 ??????

2

=

1 −сos ??????

1+сos ??????

=

1−

1

2

1+

1

2

=

1

2

3

2

=

1

3

 

 

 

tg

??????

2

= ±

1

√3

= ±

√3

3

          Жауабы: 

±

√3

3

 

 

№2sin (arcctg

3

4

) =? 

 

arcctg

3

4

= х 

tg⁡х =

3

4

⌊−

??????

4

<×<

??????

2

⌋ 

 

tg⁡х =

sin х

cos⁡х

=

sin х

√1 − sin

2⁡

х

=

3

4

 

 

16

sin

2⁡

х = 9 − 9sin

2⁡

х 

16

sin

2⁡

х + 9sin

2⁡

х = 9 

 

25

sin

2⁡

х = 9 

sin

2⁡

х =

9

25

 

 

 

sin х =

3

5

Жауабы:⁡⁡⁡sin х =

3

5

 

 

 

Жоғарыдағы  мысалдан  есептеулер   бірнеше басқыштан тұрады. 

 

Оларды  есептеу өз  күрделілігімен  ерекшеленеді. Осындай  негіздегі  есептерді  

есептеу  үшін  қолайландырылған  төмендегі  формулалар  да  бар. 

 

sin(arcsin х) = х 

sin(arcсоs х) = √1 − х

2

 

sin(arc???????????? х) =

х

√1 + х

2

 

sin(arcc???????????? х) =

1

√1 + х

2

 

сos(arcsin х) = √1 − х

2

 

сos(arcсоs х) = ⁡х 

~ 

429

 ~ 

 

сos(arc???????????? х) =

1

√1 + х

2

 

сos(arcc???????????? х) =

х

√1 + х

2

 

 

tg(arcsin х) = ⁡⁡⁡

х

√1 − х

2

 

 

tg(arcсоs х) = ⁡⁡

√1 − х

2

х

 

tg(arc???????????? х) = ⁡х 

tg(arcc???????????? х) = ⁡⁡⁡⁡

1

х

 

 

ctg(arcsin х) = ⁡⁡⁡

√1 − х

2

х

 

ctg(arcсоs х) = ⁡⁡

х

√1 − х

2

 

ctg(arc???????????? х) =

1

х

 

ctg(arcc???????????? х) = ⁡⁡х 

 

Кері    тригонометриялық    функциялардың    мәндерін    осы    кестелік    формулалар    арқылы  

есептеуге  де  болады. Бірақ  төменде қарастырылатын  әдіс есептерді  шығаруда  уақытты  

әлде қайда  тежейді. 

 

 

Ол үшін  оқушы  Пифагор  теоремасын  білу  қажет. 

 

 

 

с

2

= а

2

+

⁡в

2

  онда   с

= √а

2

+ ⁡в

2

 

cа 

а

2

= с

2

⁡ − ⁡в

2

  онда   а

= √с

2

⁡ − ⁡в

2

 

в 

в

2

= с

2

− ⁡а

2

  онда   в

= √с

2

− ⁡а

2

 

жүктеу/скачать 6,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: