Практикумы оқу құралы 2013 жыл Алматы 2013 1 0 0 0 6 0 0 4

 
70 
Берілгені: 
20
)
(
4
2
SO
H
V
мл 
15
,
0
)
(
4
2
SO
H
C
H
н 
1
,
0
)
(NaOH
C
H
н 
Шығару жолы: 
)
(
)
(
)
(
)
(
4
2
4
2
SO
H
C
SO
H
V
NaOH
C
NaOH
V
H
H
 
30
1
,
0
15
,
0
20
)
(
)
(
)
(
)
(
4
2
4
2
NaOH
C
SO
H
C
SO
H
V
NaOH
V
H
H
мл 
Табу керек:  
?
)
(NaOH
V
 
 
Кейде ерітінділер концентрациясын тығыздық арқылы кӛрсетеді. 
 
Ерітінділердің концентрациясы оның тығыздығына тәуелді. 
Ерітінділердің тығыздығын табу үшін ареометр деп аталатын құралмен ӛлшейді (56-
сурет). 
 
56-сурет. Сұйық заттардың тығыздығын ареометрмен анықтау.  
Ерітіндінің тығыздығын анықтау үшін ареометр қолданылады. Ерітіндіні биік цилиндрге құйып, 
ыдыстың қабырғасына тимейтіндей етіп ареометрді цилиндрге салады. Цилиндрдегі сұйықтың деңгейінде  
ареометрдің кӛрсеткен шкаласын жоғарыдан тӛменге қарай санап анықтайды. 
 
Ерітіндінің тығыздығын біле отырып, оның концентрациясын арнайы кесте бойынша 
табады. Егер кестеде табылған тығыздыққа сәйкес концентрация болмаса, оны интерполяция 
әдісімен табуға болады (екі шамасы белгілі болса, орташасы алынады). 
1-мысал. Күкірт қышқылының тығыздығы 1,200 г/мл (кесте бойынша) , тығыздығы 
1,174 –ке тең күкірт қышқылы ерітіндісінің проценттік концентрациясы 24 %, ал тығыздығы 
1,205 г/мл ерітіндісінің концентрациясы 28%. Осы екі шаманың арасындағы проценттік 
концентрация тығыздыққа тура пропорционал деп есептеледі.  
Тығыздықтар айырмасын табайық:  
1,205  - 1,174=0,031, 
ал проценттік концентрацияларының айырмасы:  
28 % - 24% = 4%. 
Енді берілген ерітіндінің тығыздығының айырмасын табайық: 
1,200 – 1,174 = 0,026 
Сонымен тығыздық 0,031-ге ӛскенде концентрация 4% ӛседі, ал тығыздығы 0,026 – ға 
ӛсуіне сәйкес концентрацияның ӛсуін, пропорция құрып табамыз: 
;
4
026
,
0
031
,
0
x
%
35
,
3
031
,
0
026
,
0
4
x
 
Табылған шаманы тӛмендегі концентрацияға қосып, ізделініп отырған концентрацияны 
табамыз: 
24 + 3,35 = 27,35 % 
 
 

 
71 
 
Бір концентрациядан екінші концентрацияға өту 
Ерітіндідегі  еріген  заттың  массалық  үлесі  мен  молярлы  концентрациясы  ерітіндінің 
массасына  қатысты  беріледі,  ал  молярлы  және  эквивалентті  концентрация  ерітіндінің 
кӛлеміне қатысты беріледі, сондықтан ерітінділердің тығыздығын ескеру керек. 
2-  мысал.  Тығыздығы1,100  г/мл  –  ге  тең  20%  тұз  қышқылы  ерітіндісінің  молярлы 
концентрациясын табу. 
Берілгені: 
100
,
1
г/мл 
%
20
 
1
V
л= 1000 мл 
Шығару жолы: 
 Есептің мазмұнын толықтырамыз, демек,  ерітіндінің кӛлемін 1 л-
ге тең деп аламыз. 
  1. 1 л ерітіндінің массасын есептеу керек: 
1100
1000
1
,
1
V
m
г; 
2.    1100 г 20 % ерітіндегі еріген тұз қышқылы массасын табу 
керек:  
220
100
20
1100
m
г 
3. Ерітіндінің молярлы концентрациясын есептеу керек. Ол үшін 1 
л ерітіндідегі хлорсутегінің массасын оның молярлы массасына 
бӛлу керек: 
5
,
36
)
(HCl
M
г/моль;      
6
5
,
36
220
M
m
C
M
моль/л 
Табу керек:  
?
M
C
 
Ерітіндідегі  еріген  заттың  массалық  үлесі  белгілі  концентрациядан  (проценттік 
концентрациядан) молярлы немесе эквивалентті концентрациялы ерітінділерге өту 
1-мысал.  Тығыздығы  1,3  г/мл  –  ге  тең  күкірт  қышқылының  40%  ерітіндісінің 
эквивалентті және молярлы концентрациясын есептеу керек. 
 
Берілгені: 
3
,
1 г/мл 
%
40
 
Шығару жолы: 
1-тәсіл. Ерітіндінің кӛлемін 1л = 1000 мл деп аламыз. 
1. 1000 мл ерітіндінің массасын есептейміз: 
г
мл
мл
г
V
m
1300
1000
/
3
,
1
 
2. 1300 г 40% ерітіндідегі еріген заттың массасын 
есептейміз:  
г
г
m
зат
ер
520
%
100
%
40
1300
.
 
2.
 
Ерітіндінің молярлы және эквивалентті 
концентрациясын есептейміз: 
л
моль
мл
г
г
M
m
С
зат
ер
M
/
3
,
5
/
98
520
.
 
л
э
моль
э
моль
г
г
m
m
С
Э
зат
ер
Н
/
)
(
6
,
10
)
(
/
49
520
.
 
Табу керек:  
?
M
C
 
?
H
C
 
2-тәсіл. 
л
моль
моль
г
мл
г
мл
M
V
C
M
/
3
,
5
/
98
%
100
%
40
/
3
,
1
1000
%
100
 
 
моль
г
моль
г
M
SO
H
m
Э
/
49
2
/
98
2
)
(
4
2
 
л
моль
моль
г
мл
г
мл
m
V
C
Э
H
/
6
,
10
/
49
%
100
%
40
/
3
,
1
1000
%
100
 
 
 
 

 
72 
2-мысал. 1 л 0,1н натрий сульфаты ерітіндісінің молярлы концентрациясын есептеу.  
Берілгені: 
1
,
0
)
(
4
2
SO
Na
C
H
н 
1
V
л 
Шығару жолы: 
1-тәсіл.  1. Натрий сульфатының эквиваленттік массасын 
табамыз: 
моль
г
моль
г
M
SO
Na
m
Э
/
71
2
/
142
2
)
(
4
2
 
2. 1 л эквивалентті концентрациясы 0,1 моль/л тең натрий 
сульфатының 1 л ерітіндісінде  
4
2
1
,
7
1
,
0
71
SO
гNa
m
 болуы 
керек. 
3. Молярлы концентрациясын табу үшін  
05
,
0
142
1
,
7
M
C
моль/л. 
Табу керек:  
?
M
C
 
2-тәсіл. 1. Натрий сульфатының эквивалентін табамыз:  
Э
5
,
0
2
1
)
(
4
2
моль
SO
Na
моль 
2. 0,1 нормальды ерітіндінің 1 л
4
2
SO
Na
 0,1н мӛлшері қандай? Ол неше моль болатынын 
тапсақ,  
05
,
0
1
,
0
5
,
0
моль 
Берілген ерітіндінің молярлы концентрациясы  0,05 моль /л  болып табылады.  
Жауабы: 
05
,
0
)
(
4
2
SO
Na
C
M
моль/л. 
Жалпы  алғанда,  эквивалентті  концентрациясы  белгілі  ерітіндінің  молярлы 
концентрациясын табу үшін мына формуланы қолдануға болады: 
Э
m
M
n
 
Бұл  формула 
Э
m
мен  М    арасындағы  байланысты  кӛрсетеді.  Мұнда  М-  еріген  заттың 
массасы  (молярлығы), 
Э
m
-  еріген  заттың  эквиваленттік  массасы, 
n
заттың  молярлы 
массасын  эквиваленттік  массаға  бӛлгеннен  шыққан  сан,  осы  сан  арқылы  ерітіндінің 
эквивалентті  концентрациясы  мен  молярлы  концентрациясының  арасындағы  тәуелділікті 
былай ӛрнектейміз:  
M
Э
C
n
C
       немесе 
n
C
C
Э
M
 
 
Ерітінділер дайындауға арналған есептеулер 
 
1)
 
концентрациясы  белгілі  ерітіндіден  сұйытылған  немесе  концентрлі 
ерітінді дайындау. 
1-мысал.    40  г  12  %  ерітінді  дайындау  үшін  68  %  азот  қышқылы  (тығыздығы  1,41  г/мл) 
ерітіндісінің және судың қандай кӛлемі қажет? 
Берілгені: 
m
ерт
40г 
%
68
%
12
/
 
41
,
1
/
г/мл 
Шығару жолы: 
1-тәсіл.
m
ерт  
-дайындалатын 1-ші ерітіндінің массасы; 
1-ші ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі. 
1.  40  г  12  %  ерітінді  дайындау  үшін  неше  грамм  еріген  зат 
қажет? 
m
ер.з.
8
,
4
100
12
40
 г 
2. Берілген ерітіндіні дайындау үшін 68 % ерітіндінің қандай 
массасы қажет? 
 
Табу керек:  
/
V
ерт
?  
V
су
?
 
/
m
ерт
06
,
7
%
68
100
8
,
4
г; 
/
m
ерт
–ІІ-ші ерітіндінің (68%) массасы. 

 
73 
3. 68% ерітіндінің қандай кӛлемі қажет? 
/
V
ерт
5
41
,
1
06
,
7
/
/
m
мл. 
4. Судың қандай массасы қажет? 
40 г – 7,06 г = 33 г
)
(
2
O
H
;     
V
су
мл
мл
г
г
33
/
1
33
 
2-тәсіл (алгебралық). 
1.Бастапқы  ерітіндідегі  еріген  заттың  массасы  екінші  ерітіндідегі  еріген  заттың 
массасына  тең  болады,  себебі,  екінші  ерітінді  сұйылту  (су  қосу)  арқылы  дайындалады. 
Еріген заттың массасын мына формула бойынша табамыз: 
%
100
.
.
.
ерт
з
ер
m
m
;            
3
.
.
8
,
4
%
100
%
12
40
гHNO
г
m
з
ер
 
2. 68% ерітіндіде еріген заттың массасын табу үшін  
;
%
100
%
68
)
(
.
.
су
ерт
з
ер
m
m
m
мұнда 
%
68
)
(
су
ерт
m
m
ті ерітіндінің массасы. 
3.
 
Енді  жоғарыдағы  теңдеулерді  теңестіреміз:
%
100
.
ерт
m
;
%
100
)
(
/
су
ерт
m
m
  Сандық 
мәндер қойылады: 
%
100
%
12
40
;
%
100
%
68
)
40
(
су
m
;
8
,
4
20
,
27
68
,
0
су
m
 
;
33
68
,
0
4
,
22
г
m
су
мл
мл
г
г
m
V
су
су
су
33
/
1
33
 
4. 68% ерітіндінің массасын табу үшін:  
.
7
33
40
г
г
m
m
су
ерт
 
2-мысал.  Тығыздығы 1,437 г/мл 100 мл 40 % -ті натрий гидроксиді ерітіндісінен 15 %  
ерітінді алу үшін неше миллилитр су қосу керек? 
Берілгені: 
V
100мл 
%
15
%
40
/
 
437
,
1
г/мл 
Шығару жолы: 
1.
m
ер.з.
г
V
48
,
57
%
100
%
40
437
,
1
100
%
100
 
2. Су қосқаннан кейін 15 % ерітіндіден неше грамм алынады? 
г
m
m
з
ер
ерт
2
,
383
15
100
48
,
57
100
.
.
 
 
Табу керек:  
V
су
?
 
Судың массасын табу үшін 15 % ерітіндінің массасынан 40 % ерітіндінің массасын 
шегереміз: 
г
m
m
m
з
ер
ерт
су
240
5
,
239
7
,
143
2
,
383
.
.
.
немесе 240 мл. 
3-мысал. 250 мл 0,1 н ерітінді дайындау үшін тығыздығы 1,84 г/мл күкірт 
қышқылынан қанша кӛлем алу керек? 
Берілгені: 
V
250мл
25
,
0
л 
1
,
0
H
C
н 
%
96
/
 
84
,
1
/
г/мл 
Шығару жолы: 
1-тәсіл: Кесте бойынша 
84
,
1
г/мл күкірт қышқылының 
проценттік концентрациясы 96%-ке тең. 
m
э
49
)
(
4
2
SO
H
г/моль. 
1. 250 мл 0,1н ерітіндіде қанша грамм күкірт қышқылы бар? 
m
ер.з.
m
C
V
H
э
285
,
1
49
1
,
0
25
,
0
г 
2. 96% күкірт қышқылы ерітіндісінің неше мл қажет?
 
Табу керек:  
/
V
?
 
m
ер.з.
%
100
/
/
/
V
 

 
74 
.
7
,
0
%
96
/
84
,
1
%
100
285
,
1
%
100
/
/
.
.
/
мл
мл
г
г
m
V
з
ер
 
2-тәсіл (алгебралық әдіс).  
Біздің  есебіміздегі  250  мл  0,1н  дайындалатын  ерітіндіде    және  оны  дайындау  үшін 
алынатын 96 % ерітіндіде  еритін заттың массалары бірдей, себебі, ерітінді сұйылту арқылы 
дайындалады. 
Еріген заттың массасын екі түрлі формула арқылы табуға болады:    
m
ер.з.
m
C
V
H
э 
                                   (1) 
ал ІІ- ерітіндідегі еріген зат массасы:   
m
ер.з.
%
100
/
/
/
V
(2) 
/
96 % ерітіндінің тығыздығы; 
/
-96 % ерітіндідегі еріген заттың массалық үлесі.  
0,250  л  ·  0,1н 
4
2
SO
H
ерітіндісін  дайындау  үшін  неше  мл  96  % 
4
2
SO
H
ерітіндісі  қажет 
екенін табу үшін (1) және  (2) формуланы теңестіреміз: 
m
C
V
H
э 
%
100
/
/
/
V
 
Енді сандық мәндерін қойып есептейік: 
;
100
96
84
,
1
49
1
,
0
25
,
0
/
V
 
;
76
,
1
225
,
1
/
V
7
,
0
/
V
мл. 
Сонымен, бұл есепте берілген ерітіндіні дайындау үшін 0,7  мл 96 % қышқылды алып, 
ӛлшеуіш 250 мл колбаға құйып, колбаның белгісіне дейін су құю керек.  
Ескерту:  96  %  -    күшті  концентрлі  қышқыл,  сақтық  шараларыережесі  бойынша 
өлшеуіш  колбаға  алдымен  аздап  су  құйып  алып,  айталық  50  мл,  содан  соң  0,7  мл  96% 
қышқыл құю керек, содан соң белгісіне дейін су құюға болады.  
Екі ерітіндіні араластыру арқылы жаңа ерітінді алуға болады. 
Есептерді  алгебралық  әдіспен  шығарудан  араластыру  ережесін  табуға  болады.  Мұны 
түсіндіру үшін мысал келтіріп, шығару жолын қарастырайық. 
4-мысал.  50  %  ерітінді  мен  20  %  ерітіндіні  араластыру  арқылы  30  %  ерітіндіні 
дайындау үшін бастапқы екі ерітіндінің массалық қатынастарын есептеу керек: 
Берілгені: 
%
30
%
20
%
50
2
1
 
Шығару жолы: 
1-ші ерітіндінің қажетті ертітіндіге қарағанда артық массасы:  
50 г- 30 г = 20 г тең.  
Ал 2-ші ерітіндінікі 30 г – 20 г = 10 г массасы жетпейді. Айталық 
қажетті концентрациясы 30 % ерітінді дайындау үшін х г 1-ші 
ерітіндіден қажет делік, ал 2- ші у г қажет, олай болса 1- ші 
ерітіндіден еріген заттың артық массасы  (
100
:
20
1
m
) тең болар 
еді, ал 2- ші ерітіндіде  (
100
:
10
2
m
) еріген заттың массасы 
жетіспейді.
 
Табу керек:  
?
:
2
1
m
m
 
Қажетті 30 % ерітінді дайындау үшін 1- ші ерітіндіде еріген заттың артық массасы 2-ші 
ерітіндідегі  еріген  заттың  жетпейтін  массасын  толықтыруы  керек,  яғни,  екеуі  тең  болуы 
керек: 
100
10
100
20
2
1
m
m
       немесе  
;
2
2
1
m
m
 осыдан  
2
:
1
:
2
1
m
m
. 
 
Жауабы: 30 % ерітінді даярлау үшін 1-ші ерітіндінің салмақ бӛлігіне 2- ші ерітіндінің 2 
с.б. алу керек. 
 
Енді осы есепті араластыру ережесі бойынша сызбанұсқа құрастырамыз: 

 
75 
 
Бастапқы  ерітінділердің  концентрацияларын  оң  жаққа,  дайындалатын  ерітінді  ортаға 
жазылады, ал ерітінділер концентрациясының айырмасын шегеру арқылы табамыз:  
50-30 = 20;   30 – 20 = 10. Осыларды диагональ бойымен жазамыз. 
Алынған сандар 1- және 2- ерітінділерді қандай с.б. қатынаста араластыру керек екенін 
кӛрсетеді, яғни 50 % ерітіндінің 10 с.б, 20 % ерітіндінің 20с.б. алу керек, демек, оларды 1:2 
қатынасындай араластыру керек. 
 
5-мысал.  500  мл  10  %  ерітінді  дайындау  үшін  тығыздығы  1,19  г/мл  37,23  %  тұз 
қышқылынан және судан қанша кӛлем алу керек? 
 
Берілгені: 
V
500мл 
%
23
,
37
%
10
/
 
19
,
1
г/мл 
Шығару жолы: 
1. Жоғарыда келтірілген сызбанұсқаны пайдаланып екінші 
ерітіндінің орнында  - су, сондықтан ондағы еріген заттың массалық 
үлесі 0% деп алып, 10 % ерітінді дайындау үшін 37,23 %  HCl
ерітіндісімен судың салмақ бӛліктерін қандай қатынаста араластыру 
керек екенін табамыз, яғни, қышқыл мен судың массаларының 
қатынасы 10 : 27,23 болады.  
 
Табу керек:  
?
/
HCl
V
 
V
су
?
 
 
2. 
Қосымшадағы «Қышқыл және сілті ерітінділерінің тығыздығы мен проценттік 
концентрациялары (15
0
С)» кестесін пайдаланып интерполяция әдісімен 10 % ерітіндінің 
тығыздығын табайық, ол – 1,049 г/мл. 
3. 500 мл 10 % ерітіндінің массасын есептейік: 
.
5
,
524
/
049
,
1
500
г
мл
г
мл
V
m
 
4. Барлығы қанша салмақ бӛлік бар екенін табайық: 
23
,
37
23
,
27
10
 
5. Дайындалатын ерітіндінің массасы осы табылған салмақ бӛліктерге (10-ға, 27,23-ке) 
пропорционал таралу керек, сондықтан 10% ерітінді даярлау үшін 37,23%  HCl дан неше 
грамм қажет екенін былай табамыз:  
9
,
140
23
,
37
10
5
,
524
г. 
6. Ал бұл ерітіндінің 37,23% -ті кӛлемі: 
.
4
,
118
/
19
,
1
9
,
140
мл
мл
г
г
m
V
ерт
 
7. судың массасын (кӛлемін) есептейміз: 
а)  
г
m
су
6
,
383
23
,
37
23
,
27
5
,
524
немесе 383,6 мл. 
ә) судың массасын былай да табуға болады: 
г
6
,
383
9
,
140
5
,
524
немесе 383,6 мл. 
 
6-мысал. 250 мл 32 % күкірт қышқылының ерітіндісін дайындау үшін 52% және 24% 
ерітінділерінің қандай кӛлемдері қажет? 

 
76 
Берілгені: 
V
250мл 
мл
г /
24
,
1
%
32
 
%
52
/
 
42
,
1
/
г/мл 
мл
г /
17
,
1
%
24
//
//
 
Шығару жолы: 
1. Араластыру ережесінің сызбанұсқасы 32% қышқыл 
ерітіндісін дайындау үшін 52 % және 24 % ерітінділерді салмақ 
бӛліктерін қандай қатынаста араластыру керек екенін табамыз:  
 
52 % қышқылдан 8 с.б., ал 24% қышқыл ерітіндісінен 20 с.б.алу 
қажет немесе 1-ші ерітінді мен 2-ші ерітінді  8:20 қатынасындай 
араластыру керек. 
 
Табу керек:  
?
/
V
 
//
V
?
 
2. Есептің мазмұны бойынша 250 мл 32% ерітінді дайындау үшін осы ерітіндінің массасын 
табамыз: 
г
мл
г
мл
m
ерт
308
/
24
,
1
250
 
3. Барлығы неше салмақ бар? 8 + 20 = 8 с.б. бар. 
4. Дайындалатын ерітіндінің ішінде 52% ерітіндінің массасын табамыз:  
г
m
ерт
88
28
8
308
/
 
5. 4-ші амалдағыдай 24% ерітіндінің массасын табу керек:  
г
m
ерт
220
28
20
308
//
 
6. 52% ерітіндінің кӛлемі:  
мл
мл
г
г
m
V
62
/
42
,
1
88
/
/
/
 
7. 24% ерітіндінің кӛлемі: 
мл
мл
г
г
m
V
188
/
17
,
1
220
//
//
//
. 
2-тәсіл (алгебралық). 
1. 250 мл 32% ерітіндідегі еріген заттың массасы:  
а) 
г
мл
г
мл
m
ерт
308
/
24
,
1
250
 
ә) 
г
г
m
з
ер
56
,
98
%
100
%
32
308
.
.
 
52% ерітіндінің массасын (
/
m ) деп, ал 24% ерітіндінің массасын (
//
m
)  деп белгіледік. 
 2. Екі ерітінді массаларының қосындысы:  
/
m +
//
m
 =88 + 220 = 308 г.                                                       (1) 
3. Ал ол ерітіндідегі еріген зат (
4
2
SO
H
) массалары былай табылады:  
%
100
%
52
/
.
.
/
ерт
з
ер
m
m
;    
%
100
%
24
//
.
.
//
ерт
з
ер
m
m
                             (2) 
4. Екі ерітіндідегі еріген зат массаларының қосындысы:  
%
100
%
52
/
ерт
m
%
100
%
24
//
ерт
m
г
5
,
98
%
100
%
24
220
%
100
%
52
88
 
5. Алгебралық (1) және (2) теңдеулерін түрлендірейік: 
/
m +
//
m  =308 г;   
//
m  = 308 г -
/
m  

 
77 
%
100
%
52
/
ерт
m
%
100
%
24
//
ерт
m
= 
//
/
24
,
0
52
,
0
ерт
ерт
m
m
98,56г,       
56
,
98
)
308
(
24
,
0
52
,
0
/
/
ерт
ерт
m
m
 
Осыдан 
/
m  =  88; яғни 52% ерітіндінің массасы 88 г болады. 
6. 24% ерітіндінің массасы 
//
m  =  308 г – 88 г = 220 г. 
7. 52% ерітіндінің кӛлемі:  
мл
мл
г
г
m
V
62
/
42
,
1
88
/
/
/
 
8. 24% ерітіндінің кӛлемі: 
мл
мл
г
г
m
V
188
/
17
,
1
220
//
//
//
. 
 

жүктеу/скачать 6,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: