Қрдсм «Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік фармацевтика академиясы» шжқ рмк
жүктеу/скачать 5,81 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Таралу параметрлердің статистикалық бағасы.
| 4. Тақырыптың негізгі сұрақтары:
Базалық корреляция коэффициенті; сенімді интервал; кездейсоқ шама. Негізгі корреляциялық өріс; таралу параметрлерді бағалау. Теориялық негіздері Таралу параметрлердің статистикалық бағасы. Кездейсоқ шаманың таралуының негізгі параметрлерінің бақуатты (состоятельные) және жылжымаған (несмещенные) бағалары (математикалық күтім MX және дисперсия σХ2) келесі формулалар бойынша табылуы мүмкін: (3.1)
(3.2)
(3.3)
θ арқылы бізді қызықтыратын параметрдің бағасын белгілейік. Онда бағаның дұрыстығы мен дәлдігін анықтау есебі параметрдің белгісіз ақиқат мәні 1-α (α – 0.1, 0.05, 0.01 … тең, жеткілікті аз шама) ықтималдықпен θ параметрін қамтитын (θ1, θ2) аралығында жатады деп тұжырымдауға болатындай аралықты анықтауға келтіріледі. (θ1, θ2) аралықты - сенімді аралығы (доверительный интервал) деп, ал 1-α ықтималдықты - сенімді ықтималдығы (доверительная вероятность) деп атайды. Ықтималдық тығыздығы: болатын таралудың нормаль заңына ие болған Х шамасы жағдайын қарастырайық. Mx–ті 1-α ықтималдықпен қамтитын математикалық күтім үшін сенімді аралықты: шартынан табады. Оны келесі түрде бейнелеуге болады: (3.4) v=n-1 еркіндік дәрежелері бар Стьюденттің t-таралуына ие болатын параметрін ендірейік. Онда (3.4) теңдік келесі түрдегідей қацта жазылады: бұл жерде, t(α,ν) –ны ықтималдығы α және еркіндік дәрежелері ν=n-1 бойынша Стьюденттің таралу кестесінен анықтайды. 1-α сенімді ықтималдыққа сәйкес болатын Mx үшін сенімді аралық: (3.5) Дисперсия үшін сенімді аралықты анықтау үшін P[σ12 < σX2 < σ22] = 1 - α (3.6) теңдігін қаңағаттандыратын σ12 мен σ22 аралықтың шекараларын табу керек. Нормальды таралған X үшін еркіндік дәрежелері v=n–1 болатын шаманың таралу заңы белгілі: χ2 = (n-1)·σX2/ σ 2, (3.7) бұл жерде σX2 – таңдамалы дисперсия, σ2 - σX2 –тің ақиқат мәні. (3.7)–ні (3.6)-ға қойғаннан кейін, P[σX2<σ12]=P[σX2>σ22] = α/2 шарты бойынша: P[χ2(1-α/2, v) < (n-1)·σX2/σ2 < χ2(α/2, v)] = 1 - α. пайда болады. χ2(1-α/2,v)=(n-1)·σX2/σ22 шаманы Пирсонның таралу кестесі бойынша ықтималдығы 1-α/2 және еркіндік дәрежелер v=n-1 санында табады, ал χ2(α/2,v)=(n-1)·σX2/σ2 -ді ықтималдығы α/2 және еркіндік дәрежелер v=n-1 –де анықтайды. Сондықтан, 1-α сенімді ықтималдыққа сәйкес σX2 дисперсия үшін сенімді аралық:: (3.8) жүктеу/скачать 5,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|