| 5.2. Гаусс әдісі.
Гаусс әдісі белгісіздерді біртіндеп жою негізінде әртүрлі сұлба бойынша іске асырылуы мүмкін. Есептеу сұлбасын қандай да бір нақты мысалда қарастырған ыңғайлы. Сондықтан төртінші ретті теңдеулер жүйесін қарастырайық:
(1)
( – бас элемент деп аталады) деп ұйғарайық. Гаусс әдісімен (1) сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу процесі үшбұрышты теңдеулер жүйесін
(2)
құрумен пара-пар. Бас элементтің нөлден өзге болуы Гаусс әдісінің қолданылуының қажетті және жеткілікті шарты болып табылады.
Гаусс әдісінің тура жүрісі- коэффициенттерін табу
,
, мұнда
, мұнда
.
Гаусс әдісінің кері жүрісі – белгісіздердің мәнін есептеу процесі.
МЫСАЛ.
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу керек
(3)
Шешуі. Тура жүрісі
яғни (2) жүйенің бірінші теңдеуін аламыз:
2)
яғни (2) жүйенің екінші теңдеуін аламыз
яғни (2) жүйенің үшінші теңдеуін аламыз:
.
Сонымен, берілген (3) жүйеге пара-пар жүйе жазамыз:
(4)
Кері жүрісі. (4) жүйеден біртіндеп белгісіздерді табамыз
Есептеу барысында барлық есептеулер дөңгелектеусіз алынған, сондықтан белгісіздердің мәндері дәл табылады.
Жауабы. .
Достарыңызбен бөлісу: | 
