Бүгінгі сабақта:
-Пифагор теоремасын біледі және қолданады;
- Тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдейді және қолданады.
Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты» Үйге тапсырма. № 28.
Тақырыпты меңгергенін анықтау
«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма) Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету
Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
5 мин
Ұйым дас
тыру
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану.
Үй тапсырмасын қорытындылау.
Пифагор теоремасы.
Пифагор қашан өмір сүрді?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Психологиялық ахуал орнату. Үй тапсырмасын тексеру. Сұрақтарға жауап береді.
Жаңа білім беру. α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.
1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:
a2+b2=c2 (*)
§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,
шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.
2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін
ctgα=
болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,
Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.
3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:
4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin=, ал cosβ=сондықтан cos(900-α). Сонда
cos(900-α)=sinα (6)
теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты
sin(900-α)=cosα (7)
теңбе-теңдігін алуға болады.
өрнектерді негізгі тепе- теңдіктер түріне әкеледі;
-
Қ.Б: «Бас бармақ»
Интернет ресурс тары
Жеке жұмыс
Тест.
Тапсырманы орындайды
Парақша лар
2 мин
Бүгінгі сабақта:
- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;
- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin2 a+cos2 a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.
Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты» Үйге тапсырма. № 3.
Тақырыпты меңгергенін анықтау
«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.
Кері
Байланыс
Бағалау парағы арқылы бағаланады.
Оқулық
Смирнов В.А, Тұяқов Е.А
Алматы «Мектеп»
Сабақ жоспары
Бекітемін:
Мұғалімнің аты-жөні:
Пән/Сынып:
8 сынып
Күні:
23.11.21.
Тарау немесе бөлім атауы:
Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар
-тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;
- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin2a+cos2a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.
Саралап оқыту тапсырмалары
Ұжымдық жұмыс Жаңа тақырыптың түсіндірілуі
Сабақ мақсаты мен бағалау критерийлерін таныстыру;
Бейнероликті қолдана отырып, бекіту тапсырмаларын орындату
Бірлескен жұмыс (1,2,3 тапсырма) Тапсырманы ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету
Бекітуге арналғантапсырмаларды орындату;
Тапсырмалардың жауаптарын жазу.
Жеке жұмыс Тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындауы
Уақыты
Кезең дері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
5 мин
Ұйым дас
тыру
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз: - негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану
Үй тапсырмасын қорытындылау.
Пифагор теоремасы.
Пифагор қашан өмір сүрді?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
І.Ұйымдастыру кезеңі.
Психологиялық ахуал орнату. Үй тапсырмасын тексеру. Сұрақтарға жауап береді.
«Басбармақ» әдісімен бағалайды.
Смайлик арқылы бағалау:
Оқулық
10мин
Негізгі бөлім
Жаңа білім беру. α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.
1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:
a2+b2=c2 (*)
§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,
шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.
2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін
ctgα=
болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,
Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.
3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:
4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin=, ал cosβ=сондықтан cos(900-α). Сонда
cos(900-α)=sinα (6)
теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты
sin(900-α)=cosα (7)
теңбе-теңдігін алуға болады.
sin2α+cos2α=1 (1)
(2)
(3)
1+tg2α= (4)
1+ctg2α= (5)
«Басбармақ» әдісімен бағалайды.
Оқулық
Слайд
Сызғыш
25
минут
Бекіту тапсырмасы
Топтық жұмыс
Тапсырмалар:
№1. Өрнектерді ықшамдаңыз:
cos2α+tg2αcos2α
