Сборник материалов VIІІ международной научной конференции студентов и молодых ученых «Наука и образование 2013»

60 

 

 

 

 

     

 

3-сурет.  Компьютерлiк технология негiзiнде оқыту жағдайындағы ақпарат ағындарының 

жҥйелері 

 

    Мҧндағы,  1-Мҧғалiм  мен  оқушының  арасында  ақпарат  ағынының  жҥзеге  асуы;  2- 

педагогикалық жабдықтау және талдау; 3- ―компьютер – оқушы‖ ара қатынастары. 

     Компьютерлiк  технологияны  оқыту  ҥдерісiнде  қолдану  ҥшiн  компьютер,    интербелсенді 

тақта  қҧралдары  қажет.  3-суреттегi  сызба  мҧғалiмнiң  жаңа  материалды  не  тақырыпты 

тҥсiндiрудегi ақпарат алмасуын бейнелейдi. 

3-суреттегi  iшкi    жҥйе  оқушы  мен  компьютер  арасында  тікелей  әріптестік  арқылы 

сипатталады. Бҧл жерде компьютер оқушының орындайтын дербес  тапсырмасын анықтап, 

оны  экранға  шығарады,  тапсырманың  орындалу  дҧрыстығын  тексереді,  қажет  жағдайда 

тапсырманың шығарылу ҥлгiсiн экранда кӛрсетiп, кӛмектеседі.  

    Оқып-ҥйрену,  негізінен,  оқытушысыз  жҥргізіледі.  Оқушы  компьютерден  алған  оқу 

тапсырмасын қабылдап, оны ӛзбетiнше орындайды да, оқып-ҥйрену барысында қажет болған 

іс-әрекет  жолдарының  игерілу  сапасы  мен  ӛз  ақыл-ой  қызметінің  қол  жеткен  даму  деңгейі 

жайлы  ақпаратты,  тапсырмадағы  сҧрақтардың  жауаптарын,  есептердің  шығарылуын 

компьютерге енгізіп, жҧмыс жасайды. Яғни, ішкі ―оқушы-компьютер‖ жҥйесінде  оқушының 

оқып-ҥйрену ҥдерісi жҥзеге асады.  

    Компьютерлік  жҥйеде  мҧғалiм  оқушының  оқып-ҥйрену    жҧмысының  нәтижелерін,  яғни 

жіберілген қателер саны, тапсырманы орындауға жҧмсалған  уақыт, оқып-ҥйренудiң қандай 

деңгейiне  жеткені,  бақылау  жҧмысының  бағасы  жӛніндегі  ақпаратты  компьютерден  алады. 

Ол алынған мәліметтерді оқу   бағдарламасынан, ғылыми еңбектерден, оқулықтар мен оқу-

әдістемелік  қҧралдардан  алынған  ақпараттармен    салыстыра  отырып,  оқушының  ақыл-ой 

қызметі мҥмкіндіктері мен деңгейлері сипаттамаларын талдайды.  

    Мҧғалiм  келешекте  бҧл  ақпараттарды  тиiмдi  пайдалану  ҥшін  тапсырманың  орындалу 

нәтижесiн  компьютерде  сақтайды.  Оқыту  мақсаты  мен  оқытудың  нәтижелері  арасында 

сәйкессіздік  анықталған  жағдайда,  оқушы  оқулық,  оқу-әдiстемелiк,  анықтамалық  және  т.б. 

қҧралдардан  қажеттi  ақпараттарды  жинақтап,  шығармашылық  iзденiстер  жасайды    да, 

компьютердiң  кӛмегiмен  ӛзiнiң  жҧмысты  орындау  деңгейiне  сай  тапсырмаларын  қайтадан 

таңдап  алып,  оны  орындауға  мҥмкiндiк  береді.  Осылайша,  сыртқы  ―компьютер-мҧғалiм‖ 

жҥйесінде оқушының оқу-танымдық қызметін басқару ҥдерісі  жҥрiп жатады. 

Егер  мҧғалім  оқушының  танымдық  іс-әрекетіне,  қызметіне  әсер  еткісі  келсе,  ол  алдымен 

олардың кӛру және есту сезімдік мҥшелеріне әсер етеді. Сӛйтіп, адам ақпараттың кӛп бӛлігін 

осы анализаторлар кӛмегімен қабылдайды.  

     Сезімдік  жҥйелер  ағзаның  ӛзін  қоршаған  ортамен  ӛзара  әрекеттесуін  жҥзеге  асыруда 

маңызды роль атқарады. Сезімдік жҥйелер белгілі райлы ақпаратты қабылдауға және тануға 

арнайы  қҧралған  қҧрылымдардан  тҧратын  жҥйке  жҥйесінің  кҥрделі  бӛлігі.  Адам  қоршаған 

 

61 

ортадағы  ақпаратты  бес  сезім  мҥшесімен  қабылдайды:  Кӛз,  қҧлақ,  мҧрын,  тіл  арқылы  дәм 

сезу,  тері  арқылы  сипап  сезу.  Тӛмендегі  1-кестеде  адамның  бес  сезім  мҥшесі  жайлы  толық 

мәлімет берілген.   

 

Сезім мҥшелері 

Ақпараттарды алу 

арналары 

Ақпарат тҥрлері 

Кӛз 

Кӛру 

Сурет, 

анимация, 

қозғалыс 

Қҧлақ 

Есту 

Дыбыстық (есту) 

Мҧрын 

Иіс сезу 

Иіс 

Тіл (ауыз) 

Дәм сезу 

Дәм 

Тері 

Сипап сезу 

Тактильдік (сезу) 

 

     1-кесте. Сезім мҥшелері арқылы ақпараттарды қабылдау 

 

           Сондай-ақ,    тҥс  оқушының  белсенді  эмоциялық  реакциясын  тудыратын    басты 

ҧйымдастырушы  кеңістік  болып  саналады.  Кӛгілдір  тҥс  жҧмыс  қабілетін  тӛмендетеді  адам 

ағзасының  физиологиялық  функциясын  баяулатады.  Сия  кӛк  тҥс  қызыл  мен  кӛгілдір 

тҥстердің әсері секілді, адамды шаршатып жҥйке жҥйесіне кері әсер етеді. Тҥстердің мҧндай 

адам психикасына әсері, мынаған байланысты, жекелеген тҥстер немесе олардың ҥйлесімдігі 

оқушыда  тҥстік  ассоциация  туғызуы  мҥмкін,  ол  ӛмір  тәжірибесі,  белгілі  эмоция  немесе 

кейіпкермен байланысты. Тҥс неғҧрлым қанық болған сайын ол адам бойында белсенді әрі 

тҧрақты әсер туғызады.  

            Бҧл  бағытта  кӛптеген  елдердің  әдіскер-ғалымдары  кӛп  жылдардан  бері  ғылыми-

зерттеу жҧмыстарын жҥргізіп келеді. Осы орайда тҥр-тҥс тану ғылымына  кӛп еңбек сіңірген 

белгілі И.Ньютон, А.Ломоносов және т.б. ғалымдардың есімін атап ӛту керек. Кӛзбен кӛруге 

болатын    сан  тҥрлі  тҥстерді  бір  жҥйеге  келтіру  жолында  алғашқы  қадамды    И.Ньютон 

жасады.  

 

 

УДК 004.8 

ПРОБЛЕМЫ ВНЕДРЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННОГО 

УНИВЕРСИТЕТА 

Барлыбаев А.Б., 

frank-ab@mail.ru

  

НИИ «Искусственный интеллект» ЕНУ им. Л.Н.Гумилева, Астана 

Научный руководитель – А.Ә.Шәріпбай 

 

В  работе  представлены  проблемы  внедрения  интеллектуального  электронного 

университета в систему образования по кредитной технологии. Описываются используемые 

технологии  для  создания  предлагаемого  программного  приложения,  дается  обзор  рынка 

электронного образования.  

Ключевые 

слова: 

интеллектуальный 

электронный 

университет, 

e-learning, 

интеллектуальные информационные системы, объектно-ориентированные технологии. 

 

Огромный  прогресс  информационно-коммуникационных  технологий  (ИКТ), 

наблюдаемый  в  настоящее  время,  во  многом  определил  появление  и  активное  развитие 

процессов глобализации. Развитие ИКТ влияет на все сферы жизни, и особенно это касается 

системы  образования.  Основным  направлением  развития  образования  в  мире  является 

внедрение систем, способных к организации и проведению интеллектуального электронного 

обучения и интеграции в глобальное образовательное пространство. 

62 

Электронное  обучение  (e-learning)  –  взаимодействие  тьютора  (преподавателя)  и 

обучающихся  между  собой  на  дистанции,  реализуемые  сетевыми  средствами  и 

информационными  технологиями,  в  том  числе  и  Интернет,  предусматривающими 

интерактивность.  

Электронный  университет  (e-university)  –  комплексная  автоматизированная  система 

электронного  обучения  для  организации  и  сопровождения  учебного  процесса, 

отображающие компоненты учебного процесса (цели, содержание, методы, организационные 

формы, средства обучения). 

Интеллектуальный  электронный  университет  (ИЭУ)  –  это  социальный  облачный  сервис  в 

интернете для автоматизации проведения обучения и контроля знаний по кредитной системе 

с использованием методов искусственного интеллекта.  

Иначе  говоря,  ИЭУ  это  облачный  сервис,  социальная  сеть,  e-learning  и  интеллектуальные 

информационные  технологии  в  одной  упаковке,  т.е.  некоторая  группа  людей  может  тут 

создать свой собственный ИЭУ.  

Любой  пользователь  ИЭУ  может  зарегистрироваться  как  в  социальной  сети  и  получить 

услуги  по  e-learning  с  помощью  интеллектуальных  информационных  технологий,  которые 

создаются на основе нейронных сетей, нечеткой логики и генетических алгоритмов (мягких 

вычислений – soft computing). 

Современные  высшие  учебные  заведения  (ВУЗ),  чтобы  не  потерять  способность  к 

конкуренции,  не  отставая  от  остального  мира,  должны  внедрять  системы  электронного 

обучения. 

Передовые  ВУЗы  приобретут  навыки  эффективного  распоряжания  и  управления 

имеющимися  у  них  знаниями.  Конечно,  достоинства  и  отрицательные  элементы 

электронного  обучения  можно  описывать  долго,  но  сейчас  уже  понятно  что  системы 

электронного обучения это будущее и плюсов у него намного больше чем минусов. 

Теперь немного об истории электронного обучения. В XXI веке доступность компьютеров и 

Интернета делают распространение электронного обучения еще проще и быстрее. Интернет 

стал  огромным  прорывом,  значительно  большим,  чем  радио  и  телевидение.  Появилась 

возможность  общаться  и  получать  обратную  связь  от  любого  ученика,  где  бы  он  ни 

находился.  Распространение  «быстрого  интернета»  дало  возможность  использовать  «он-

лайн» семинары (вебинары) для обучения. 

Известные  университеты  с  программами  электронного  обучения  за  рубежом:  University  of 

South Africa,1946. FernUniversität in Hagen (Германия, 1974). Национальный технологический 

университет  (США,  1984)  (программы  электронного  обучения

 

по  инженерным 

специальностям),  Открытый  университет  Хаген  (Германия),  INTEC-колледж  Кейптауна 

(ЮАР),  Испанский  национальный  университет  электронного  обучения,  Открытая  школа 

бизнеса  Британского  открытого  университета,  Открытый  Университет  Великобритании, 

Австралийская  территориальная  информационная  сеть,  Московский  государственный 

университет экономики, статистики и информатики, Кибер-университет Таиланда, ISIM (The 

International  School  of  Information  Resources  Management)  —  Международная  школа 

управления информационными ресурсами, NOVA (off) — Университет Нова, NTU (National 

Technological  University)  —  Национальный  технологический  Университет,  STOU  (Sukhothai 

Thammathirat  Open  University)  —  Открытый  Университет  Сухотай  Тхаматхират,  UAJ  (The 

University of the Air of Japan) — Японский эфирный университет. 

 

Схема развития образовательных технологий изображена на рисунке 1. 

 

63 

 

 

В  мире  много  систем  электронного  обучения,  много  компаний  занимающихся  этим  видом 

бизнеса.  Но  можно  сказать,  что  ни  одна  из  существующих  систем  полностью  не  отвечает 

требованиям  участников  образовательных  процессов.  Поэтому  мы  сделали  свою, 

уникальную  систему  электронного  обучения,  и  дали  ей  название  интеллектуальный 

электронный  университет.  В  ней  мы  пытались  сделать  все  необходимые  функциональные 

решения для проведения электронного обучения. 

Поэтому в этой работе, мы хотим определить проблемы, с которыми можно столкнуться при 

внедрении нашего решения в глобальное информационное пространство. 

Проблемы внедрения интеллектуального электронного университета: 

1.

 

Использование современных технических решений 

2.

 

Преимущество ИЭУ по сравнению с другими информационными системами в секторе 

e-learning 

3.

 

Использование передовых интеллектуальных технологий 

4.

 

Экономическая обоснованность проекта 

 

Использование современных технических решений. 

Реализация  такого  проекта  требует  использование  самых  передовых  технологий  ИКТ. 

Поэтому в качестве ядра были использованы фирменные технологии InterSystems, такие как 

средства  построения  многомерных  баз  данных  на  основе  постреляционной  технологии 

Cache, объектно-ориентированный язык программирования приложений Cache Object Script, 

технология  формирования  динамических  WEB-страниц  Cache  Server  Pages  и  ZEN.  При 

проектировании использовался унифицированный язык моделирования UML от фирмы IBM. 

 

Преимущество  ИЭУ  по  сравнению  с  другими  информационными  системами  в 

секторе e-learning. 

Как  мы  ранее  описывали  на  данный  момент  в  секторе  e-learning  работают  множество 

компаний.  Лидерами  в  мире  являются  Moodle  и  Sakai,  на  Казахстанском  пространстве 

Платонус  фирмы  Arta.  Эти  и  подобные  системы  не  обладают  свойствами 

интеллектуальности,  они  обычные  информационные  системы  с  ограниченными 

возможностями. 

Предлагаемый нами ИЭУ имеет следующие функциональные возможности: 

64 

1)

 

8  видов  пользователей  (офис-регистратор,  тьютор,  студент,  эдвайзер,  абитуриент, 

родитель, библиотекарь, администратор) 

2)

 

каждый  вид  пользователя  имеет  свой  собственный  набор  функциональных 

возможностей 

3)

 

можно обучаться в удобном месте, в удобное время, в удобном темпе 

4)

 

любой пользователь Интернета может создать свою личную страничку, профиль 

5)

 

любая  организация,  которая  хочет  создать  свои  виртуальный  университет,  может 

обратиться к администрации данного ресурса 

6)

 

обучающие  организации  получат  возможность  привлечения  в  процесс  обучения 

преподавателей  с  мировым  именем,  устранится  территориальная  проблема 

образования 

7)

 

абитуриент, как и другие пользователи, может вникнуть в жизнь университета через 

общение  с  реальными  студентами,  тьюторами,  сотрудниками  обучающей 

организации, может найти нужных людей, присутствуют элементы социальных сетей 

8)

 

родители  могут  в  любое  время  просмотреть  академические  успехи  своих  чад,  их 

личные профили и т.д. 

9)

 

можно пользоваться бесплатной электронной библиотекой 

10)

 

обучающийся может в любое время просмотреть все учебные документы 

11)

 

обучающийся  может  сформировать  свою  личную  образовательную  траекторию, 

выбирать необходимые дисциплины, выбирать тьюторов которые будут преподавать 

эти дисциплины 

12)

 

онлайн тестирование 

13)

 

обучающийся может пройти обучение по электронному учебному изданию 

14)

 

обучающийся  может  просматривать  свой  группы,  управлять  расписанием, 

просматривать журналы с оценками, зачетки, транскрипт 

15)

 

проведение защиты дипломных и диссертационных работ выпускников 

16)

 

проведение итоговой государственной аттестации 

17)

 

проведение практик 

18)

 

управление переводами и перекурсами 

19)

 

управление образовательной моделью обучающей организации 

20)

 

управление контингентом образовательной организации 

21)

 

кураторство 

Преимуществом нашего ИЭУ является широкие функциональные возможности. 

 

Использование передовых интеллектуальных технологий. 

Еще  не  истекло  время  простых  информационных  систем,  но  сейчас  в  ИКТ  все  больше 

тенденцию  для  развития  имеют  интеллектуальные  технологии,  smart  технологии. 

Информационные  системы  должны  стать  интеллектуальными.  В  связи  с  этим  любое 

программное  обеспечение  должно  иметь  интеллектуальные  функции.  В  нашем  проекте  мы 

используем  различные  методы  в  области  искусственного  интеллекта:  поиск  решений  по 

семантическим  сетям,  адаптивный  интерфейс,  когнитивная  графика,  нечеткий  вывод. 

Интеллектуальные функции проекта: 

-  абитуриент  может  воспользоваться  интеллектуальной  услугой  виртуальный  помощник 

«выбора специальности» для правильного выбора специальности (с учетом желаемого вида 

обучения и будущей работы) 

- студенты и тьюторы могут использовать самонастраивающийся адаптивный интерфейс, но 

имеют возможность самим настраивать окончательный вид интерфейса 

-  индивидуальная,  интеллектуальная  оценка  академических  успехов  студентов,  упрощает 

работу эдвайзеров 

 

Экономическая обоснованность проекта. 

65 

В качестве экономической обоснованности проекта представляем интересные факты в сфере 

e-learning: 

1)

 

Бюджет Открытого Университета Великобритании – 400 млн.фунтов. 

2)

 

В 

Турецком 

Дистанционном 

Университете 

обучается 

более 

половины 

зарегистрированных студентов страны. 

3)

 

Национальный  Открытый  Университет  Индиры  Ганди  насчитывает  более  1млн. 

студентов. 

4)

 

81% всех высших заведений США предлагают как минимум один курс электронного 

обучения. 

5)

 

67% учебных заведений США считают электронное обучение стратегически важным 

направлением своего развития. 

6)

 

В  настоящее  время  во  всем  мире  пользователями  Интернет  составляет  около 

2 095 006 005  (исследование  TheRoyalPingdom)  человек,  а  Республике  Казахстан 

количество  пользователей  интернет  превысило  9  миллионов  400  тысяч,  ежегодный 

рост составляет 20-25%. 

7)

 

Мировая  индустрия  e-learning  по  самым  скромным  подсчѐтам  составляет  48  млрд 

долларов. 

 

Допольнительные проблемы внедрения ИЭУ: 

1)

 

Не  понимание  руководства  сферы  образования  в  необходимости  внедрения 

электронного обучения 

2)

 

Необходимость в огромных финансовых ресурсах для поддержки и развития ИЭУ 

3)

 

Необходимость в нормативной законодательной базе 

 

Вывод.  В  статье  представлены  проблемы  внедрения  интеллектуального  электронного 

университета  в  систему  образования  по  кредитной  технологии.  А  также  описываются 

технический  уровень  предлагаемого  программного  приложения,  обзор  рынка  электронного 

образования. 

 

 

УДК 004.45 

DELPHI БАҒДАРЛАМАЛАУ ТІЛІНДЕ МАТРИЦАҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ 

Бекбаев А.К., bekbayev_abylay@mail.ru 

Ш. Уәлиханов атындағы Кӛкшетау мемлекеттік университеті, Кӛкшетау 

 

Есептеуіш  техниканың  дамуы  басынан  бастап  математикалық  есептеудің  ыңғайлығы 

мен  жылдамдығына  бағытталды.  Математикалық  есептердің  ҥлкен  классы  матрицалардың 

қолданылуымен тығыз байланыста: векторлық алгебра, теңдеулер жҥйесін шешу, және т. б. 

Матрицалармен  қолданатын  операциялар  ғылым  мен  техниканың  кӛптеген  салаларында 

қолданылады.  Матрицалар  және  кестелер  кӛмегімен  кӛптеген  математикалық  моделдеу 

әдістемелері мен алгоритмдері жетілдірілді. 

Жаңа  заманға  сай  кӛптеген  бағдарламалық  комплекстер  матрицаларды  ӛңдеу 

қҧралдарын  қамтиды.  Бағдарламаны  қҧрған  кезде,  матрицаларды  аңықтау  барысында 

бағдарламалау тілдері ережеге сай екілік массивтерді қолданады. Элементтердің индекстелуі 

кӛмегімен  матрицаның  жазылуы  мен  ӛңделуіне  жақын  конструкциялар  пайда  болады. 

Массивтердің циклдік ӛңделуі PASCAL, C++, FORTRAN, BASIC, DELPHI және сол сияқты 

тағы  да  басқа  жоғары  деңгейдегі  тілдер  ҥшін  компактылы  және  тҥсінікті  жазбаларды 

қабылдауға әсерін тигізеді. 

Кейбір статикалық мәліметтерді қолданғанда және матрицалармен жиі жҧмыс жасаған 

кезде элементтерді ӛзінің арасына қою қажет болады. Бҧл жағдай экономикалық мәліметтер 

66 

мен  лексикалық  анализдерін  және  криптография  жасаған  кезде  пайда  болады.  Берілген 

жобаның  мақсаты  DELPHI  бағдарламалау  тілінде  математикалық  функцияларды  зерттеу, 

дәлірек айтқанда матрица элементтерінің анализін ӛңдеу болып табылады. 

Компьютердегі есептерді дайындау және шешу процесі бірнеше этаптардан тҧрады: 

– есептің берілуі; 

– моделдің қҧрылуы; 

– алгоритмнің қҧрылуы; 

– бағдарламалық тілде бағдарламаның жазылуы мен реттелуі; 

– бағдарламаның тестілеуі. 

Бҧл  барлық  жҧмыстардың  негізін  негізгі  қасиеттері  детерминанттылық,  массивтілік, 

нәтижелілік  болатын  эффективтік  алгоритмді  қҧрайды.  Бағдарламаны  жетілдіру  кезінде 

структуралық    (қҧрылымдық)  бағдарламалау  әдісі  қолданылады:  есептің  салыстырмалы 

тәуелсіз  бӛлімдерге  бӛлінуі  және  осы  бӛлімдерді  баптау  орындалады.  Осының  негізінде 

программалық жабдықтаудың сапасы мен жылдамдығына қол жеткіземіз. 

Бағдарлама қҧрылымы 

Барлық  бағдарламада  рамкалар  қолданылуда.  Ол  ramka  процедурасы  тҥрінде,  write 

процедурасы арқылы  жазылған ═, ║,  ╔,  ╗,  ╚,   ╝  сиволдарынан тҧрады. Әр мәзір  астының 

тҥсі мен текст фоны әртҥрлі болып келеді. 

Бағдарлама  қате  енгізілген  мәліметтерден  сандар  мен  «Backspace»  пен  «Enter» 

батырмаларынан  басқа  ештеңе  баса  алмайтын  ReadWord2  процедурасымен  қорғалған.  Қате 

енгізілген кезде жҥйелік динамикадан сигнал беріледі. 

Opredelitel  функциясы  мен  GetMatr  процедурасы  кӛмегімен  матрица  аңықтауынша 

есептеледі. PrintMatr1 процедурасы негізгі матрицаны шығарады. 

Кері  матрица  obratn,  swaps,  swap,  adds  және  divs  процедуралары  арқылы  табылады. 

Содан  кейін  тексеріс  жҥргізіледі,  егер  бастапқы  матрица  мәні  шыққан  бірлік  матрицаға 

кӛбейтілсе, онда writem процедурасымен жасалған матрица шығады, кері жағдайда, бҧндай 

матрица жоқ туралы хабарлама беріледі. 

Матрицаның транспонирленуі циклда элементар орын ауыстыру арқылы орындалады: 

Бастапқы матрица ҥшін: 

for i1:=1 to m1 do begin  for j1:=1 to n1 do … end; 

Транспонирленген матрица ҥшін: 

for i1:=1 to n1 do begin for j1:=1 to m1 do … end; 

Матрицаларды k=1 суммасы ҥшін қосу мен азайту бірдей табылады, ал k=-1 айырымы 

ҥшін: 

MAS3[i

1

,j

1

]:=MAS1[i

1

,j

1

]+k*MAS2[i

1

,j

1

]; 

Матрицаларды  кӛбейту  тек  бір  матрицаның  жолдар  саны  мен  келесі  матрицаның 

бағандар санына тең болған жағдайда ғана есептеледі. Ол 

келесі 

формула 

арқылы 

табылады: 

MAS3[i

3

,j

3

] :=MAS3[i

3

,j

3

] + MAS1[i

3

,i

2

] * MAS2[i

2

,j

3

]; 

Сызықтық теңдеулер жҥйесі Гаусс әдісі арқылы есептеледі. Алдымен айнымалыларды 

шығару жҥргізіледі: 

for si:=1 to sn-1 do 

for sj:=si+1 to sn do begin    

sa[sj,si]:=-sa[sj,si]/sa[si,si]; 

for sk:=si+1 to sn do 

67 

sa[sj,sk]:=sa[sj,sk]+sa[sj,si]*sa[si,sk]; 

sb[sj]:=sb[sj]+sa[sj,si]*sb[si] end;   

sx[sn]:=sb[sn]/sa[sn,sn]; 

содан кейін тҥбірлері табылады: 

for si:=sn-1 downto 1 do begin 

sh:=sb[si]; 

for sj:=si+1 to sn do sh:=sh-sx[sj]*sa[si,sjsx[si]:=sh/sa[si,si];   

sx[si]:=sh/sa[si,si];  end;   

Бағдарлама жіберілген кезде орындаушы келесі операциялардан біреуін таңдауы керек: 

матрица  аңықтауышын  табу,  кері  матрицаны  табу,  матрицаны  транспонирлеу,  екі 

матрицаның  қосылуы  мен  азайтылуы,  екі  матрицаны  кӛбейту,  сызықтық  теңдеу  жҥйесін 

Гаусс  әдісімен  шешу  (сурет  1.1).  Бҧның  барлығы  операцияға  сәйкес  орындаушының 

сандарды  енгізу  арқылы  жҥзеге  асады.  Мысалы,  «Кері  матрицаны  табу»  операциясын 

таңдағаннан  кейін  берілген  матрицаның  ӛлшемі  жӛнінде  сауал  жҥргізіледі  (сурет  1.2) 

(матрицаның реті мен матрица элементін(терін) кездейсоқ шама арқылы немесе ӛз мәндерін 

енгізу),  енгізуден  кейін  бағдарлама  енгізілген  мәндер  матрицасының  берілген  ӛлшемі 

шамасынан асырмауы керектігін тексереді. Егер аталған шарттар орындалмаса, экранға қате 

туралы хабарлама беріледі де бағдарлама  «Esc» батырмасын басып мәзірге шығуды немесе 

кез келген батырманы басып әрекетті қайта орындауды ҧсынады. Шарттар орындалған кезде 

орындаушыға  пернетақтадан  негізгі  матрица  элементтеріне  кездейсоқ  немесе  ӛз  мәндер 

деректерін  енгізуді  сҧрайды.  Егер  матрица  мәндерін  енгізбесек,  сәйкес  хабарлама  беріледі 

(сурет 1.3). Енгізу жол бойынша жҥргізіледі, келесі жолға кӛшу ҥшін «Enter» пернесін басу 

керек.  Жол  саны  орындаушы  енгізген  жол  санына  тең  болғанда,  матрицаның  енгізілуі 

тоқтатылады. Енгізілген матрица тексерілу ҥшін экранға шығарылады. Одан кейін матрицаға 

енгізілген матрицаның «жарамдылық» тексерісі ӛтеді, егер «жарамды» болмаса, онда экранға 

қате  туралы  хабарлама  жарияланады  және  программа  мәзірге  шығу  немесе  мәліметтерді 

қайта  енгізуді  сҧрайды.  Матрица  «жарамды»  болған  жағдайда  оған  таңдалған  операция 

орындалады  да,  нәтижесі  экранға  хабарланады.  Орындаушымен  «Матрицаны  кӛбейту» 

операциясы орындалса, орындаушыға оның бірінші  матрица мен  екінші  матрица мәндерін 

енгізу  сияқты  ӛлшемдерін  енгізу  ҧсынылады  (сурет  1.4).  Одан  әрі  программа  таңдалған 

операцияның  матрицаға  енгізген  параметрлерімен  орындалғандығын  тексереді.  Егер 

орындалмаса  сәйкесінше  экранға  қате  туралы  хабар  беріліп  программа  мәзірге  шығуды 

немесе әрекетті қайталауды ҧсынады. Керісінше болған жағдайда, операция орындалады да 

негізгі  және  нәтижелік  марицасы  экранға  шығады.  Сызықтық  теңдеулер  жҥйесін  Гаусс 

әдісімен шешу келесі суреттегідей (сурет 1.5). Бас мәзірде «Аңықтама» батырмасын шертсек, 

бағдарлама  жайында  ақпарат  шығады  (сурет  1.6).  Бағдарламадан  шығатын  болсақ, 

әдеттегідей бағдарламадан нақты шығуы туралы сауал ҧсынылады (сурет 1.6). 

 

Сурет 1.1 – матрицаларға әрекет таңдау терезесі 

68 

 

Сурет 1.2 – Матрицаның ӛлшемі жӛнінде сауал 

 

Сурет 1.3 – Матрица элементтерін толтыру керектігі туралы хабарлама  

 

Сурет 1.4 – А мен В матрицаларының ӛлшемдерін белгілеу 

69 

жүктеу/скачать 15,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: