Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (до­машних) работ по тридцати темам теоретической механи­ки, сопротивления материалов и статики сооружений

Пример 2. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. 2, а, если G= 20 кН. Решение

жүктеу/скачать 3,06 Mb. бет 4/48 Дата 16.11.2022 өлшемі 3,06 Mb. #50684 түрі Сборник

Пример 2. Определить усилия в нити и стержне кронштейна, показанного на рис. 2, а, если G= 20 кН. Решение. 1. Рассмотрим равновесие точки А (или узла А), в которой сходятся все стержни и нити. 2. Активной силой является вес груза G, направленный вниз (рис. 2, б). 3. Отбросим связи: стержень и нить. Усилие в нити обозна­чим S\ и направим от точки А, так как нить может испытывать только растяжение. Усилие в стержне обозначим S2 и тоже на­правим от точки А, предполагая что стержень АС растянут (рис. 2, б). Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке А (рис. 2, в). 4. Выберем положение системы координат. Начало коорди­нат совмещаем с точкой А (рис. 2, г). Ось х совмещаем с лини­ей действия усилия S1 , а ось у располагаем перпендикулярно оси х. Укажем углы между осями координат и усилиями Si и S2. 9 5. Составим уравнения равновесия: Из второго уравнения находим Из первого уравнения находим Знак «минус» перед S2 свидетельствует о том, что стержень АС не растянут, как предполагалось, а сжат. 6. Проверку решения предлагаем выполнить самостоятельно, расположив оси координат так, как показано на рис. 2, д. Ответ: S} = 15,56 кН, S2 = -29,24 кН (при принятом на черте­же направлении усилий). Величина усилий зависит от углов наклона стержня и нити. Например, если на рис. 2, а угол 70° заменить на 60°, сохранив угол 30Р, то усилия будут равны: Si = 20 кН, S2 = -34,64 кН. А при угле 50° S{ = 29,26 кН, S2 = -44,8 кН. Оба усилия растут и становятся больше веса груза. Пример 3. Как изменятся усилия в стержне и нити, если груз будет перекинут через блок, как показано на рис. 3, а>. Остальные данные — в примере 2. 10 Решение. 1. Рассматриваемой точкой остается точка А. 1. Активная сила (вес груза G) действует на точку горизон­тально слева направо, так как груз перекинут через блок. 3. Усилия Si и S2 прикладываем к точке А, как в примере 2. 4. Выбираем систему координат, как показано на рис. 3, б. 5. Составляем и решаем уравнения равновесия: Из первого уравнения находим Из второго уравнения находим Ответ: Si = 26,94 кН; S2 = -10,64 кН при принятом направле­нии усилий на чертеже. Усилие Si увеличилось, S2 — уменьши­лось, а знаки не изменились. жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу: