Пример 6. Определить координаты центра тяжести сечения, изображенного на рис. 9, а. Сечение состоит из двутавра (I) № 24 и швеллера № 24а. Показать положение центра тяжести на сечении.
Решение. 1. Разобьем сечение на профили проката: двутавр и швеллер. Обозначим их цифрами 1 и 2.
2. Укажем центры тяжести каждого профиля С\ и С2, используя табл. 3 и 4 прил. I.
3. Выберем систему осей координат. Ось х совместим с осью симметрии, а ось у проведем через центр тяжести двутавра.
4. Определим координаты центра тяжести сечения. Координата ус= 0, так как ось х совпадает с осью симметрии. Координату хсопределим по формуле
5. Нанесем точку С (центр тяжести сечения) по найденным значениям хси ус(см. рис. 9, а).
6. Проверку решения необходимо выполнить самостоятельно при положении осей, как показано на рис. 9, б. В результате решения получим хс - 11,86 см. Разница между значениями хспри первом и втором решении равна 11,86 - 6,11 = 5,75 см, что равно расстоянию между осями у при тех же решениях bдв/2 = 5,75 см.
Ответ: хс= 6,11 см, если ось у проходит через центр тяжести двутавра; хс= 11,86 см, если ось у проходит через левые крайние точки двутавра.
Задание для самостоятельной работы3. Определить координаты центра тяжести сечения по данным одного из вариантов, показанных на рис. 10. Показать положение центра тяжести на сечении.
