Сборник содержит 22 индивидуальных задания для контрольных (аудиторных) и расчетно-графических (домашних) работ по тридцати темам теоретической механики, сопротивления материалов и статики сооружений
Задание для самостоятельной работы 11
жүктеу/скачать 3,06 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- РАЗДЕЛ II РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА 4.1. Определение усилий в стержнях простейшей консольной фермы
- Аналитическое решение
- Графическое решение
| Задание для самостоятельной работы 11. Построить эпюру для неразрезной балки по данным одного из вариантов, показанных на рис. 30.
96 97 99 РАЗДЕЛ II РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ ГЛАВА 4 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА 4.1. Определение усилий в стержнях простейшей консольной фермы Задачу можно решать аналитическим или графическим способом. Аналитическое решение 1. Обозначают узлы и стержни фермы. Узлы можно обозначить буквами, а стержни — цифрами. Порядок обозначения произвольный. 2. Определяют величины углов между стержнями в каждом узле, используя геометрическую схему фермы. 3. Мысленно вырезают узел, в котором сходятся два стержня. Определяют усилия в этих стержнях в следующем порядке: а) стержни заменяют усилиями в них. Усилия принято обозначать буквой S с подстрочным индексом, указывающим номер стержня, в котором определяется усилие. Удобнее узел показать на отдельном рисунке, придерживаясь масштаба при изображении углов; б) выбирают систему осей координат. Начало координат совмещают с точкой пересечения всех стержней. Одну из осей совмещают с одним из неизвестных усилий, а вторую — проводят перпендикулярно первой. Можно оси располагать традиционно: одну вертикально, другую горизонтально (см. самостоятельную работу 1); в) составляют уравнения равновесия: Решают их и находят неизвестные усилия. 4. Вырезают поочередно все узлы фермы, причем каждый вырезанный узел должен иметь не более двух неизвестных усилий. Порядок определения остается таким же, как для первого узла. В задачах расчетной работы требуется рассмотреть 3—4 узла. 101 Графическое решение 1. Вычерчивают геометрическую схему фермы строго в масштабе. Масштаб выбирается произвольно и определяется размерами чертежа. Начать можно с масштаба, например, 1:50. 2. Выбирают масштаб сил. Рекомендации по выбору масштаба сил дать трудно. Начать можно с масштаба в 1 см 5 или 10.кН. При неудачной попытке масштаб следует изменить. 3. Мысленно вырезают узел, в котором сходятся два стержня. Определяют усилия в этих стержнях в следующем порядке: а) обозначают стержни и усилия, как при аналитическом решении; б) определяют усилия в стержнях первого узла. Для этого в принятом масштабе сил откладывают известную по величине и направлению силу, приложенную в узле. Зате.м через начало и конец вектора, изображающего силу, проводят две линии, параллельные стержням, в которых отыскиваются усилия, до взаимного их пересечения. Измеренные в масштабе сил отрезки (стороны треугольника) дают величину усилия в стержне, параллельном этому отрезку; в) определяют знак усилия. Устанавливают направление действия усилия на силовом треугольнике. Для системы сил, находящейся в равновесии, все стрелки в нем должны быть направлены в одну сторону. Направление обхода треугольника определяется направлением действия силы. Перенесем полученное направление усилия на узел. Если при этом усилие направлено к узлу, то стержень будем считать сжатым, а если от узла — растянутым. 4. Рассматривают следующий узел. Это будет узел, в котором сходятся два неизвестных усилия. Сначала откладывают известные по величине и направлению усилия в масштабе сил. Через начало первого и конец последнего усилия проводят линии, параллельные стержням, усилия в которых неизвестны, до взаимного их пересечения. Полученные стороны многоугольника сил, измеренные в масштабе, представляют собой величины неизвестных усилий. Знак усилий определяется по правилам, приведенным для первого узла. Каждым следующим вырезаемым узлом является тот, в котором сходятся не более двух неизвестных усилий. Сравнивают результаты решения задачи двумя способами: аналитическим и графическим. Пример 22. Определить усилия в стержнях консольной фермы, показанной на рис. 31, а, аналитическим и графическим способами. Рассмотреть три узла. жүктеу/скачать 3,06 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|