Методические указания к выполнению домашнего задания
жүктеу/скачать 0,64 Mb.
|
Метод. РГР 2
| Методическое пособие к выполнению РГР № 2 Рассмотрим № 00. С х е м а I Дано: а = 1,0 м, b = 1,5 м, с = 1,8 м, d = 1,2 м, q = 20 kH/ м, P = 8 kH, . . Определение реакции во внешних и внутренних связях конструкции. внутренние усилия в стержнях 1 и 2. Изобразим систему в масштабе и покажем реакции в опорных устройствах, как это принято в "теоретической механике". Система имеет 3 опоры (внешние связи): А - шарнирно-подвижная, В и Е – шарнирно-неподвижные. Примем обозначения реакций: Н – горизонтальная (Нorisontale), V – вертикальная (Verticale). Для опоры Е показаны горизонтальная, вертикальная составляющие реакции и полная результирующая реакция RE. Известно, что, если стержень имеет шарнирные опоры и нагружен силами, направленными вдоль его оси, то реакции в его опорах действуют также вдоль оси. Поэтому составляющие Н Е и VE в опоре Е можно не изображать, достаточно указать полную реакцию RE , как это показано для опоры В. Реакции в связях обычно определяются из условий равновесия. Для плоской системы сил можно записать три уравнения равновесия: . Читаются они так:- сумма проекций всех сил на ось Х равна нулю, - сумма проекций всех сил на ось У равна нулю, - сумма моментов всех сил относительно оси Z равна нулю. Ортогональные оси Х, У находятся в плоскости чертежа, ось Z. перпендикулярна им. Начало координат может быть в любой точке плоскости, ось Х может иметь направление не обязательно по горизонтали и только слева направо. Уравнения можно трактовать ещё, как отсутствие линейных движений конструкции по направлениям осей Х, У и её вращения относительно оси Z. Для заданной системы при известных внешних силах по уравнениям равновесия можно определить реакции в опорных устройствах. Внутренние связи - это устройства для соединения элементов одной конструкции между собой. В нашей конструкции имеется три элемента 1, 2, 3 соединённые шарнирами в точках С и А. В этих точках один элемент по отношению к другому можно рассматривать как опорный. Соответствующие шарниры при этом представляют собой шарнирно-неподвижные опоры. П оказать реакции в них можно, но, так как "действие равно противодействию", это будут две равные силы, приложенные в одной точке, противоположного направления. Проще будет, если изобразить конструкцию, разъединив её элементы. В этом изображении реакции внешних и внутренних связей имеют наглядное представление и очевиден алгоритм их определения. Любой элемент конструкции находится в равновесии и для определения неизвестных сил, действующих на него, можно записать для каждого уравнения равновесия. Расчёт следует начинать с того элемента, где определяемые силы можно вычислить. В нашем задании таковым является 3-ий элемент. З аметим, что изначально мы не знаем направления реакций (куда направить стрелки?). Ранее, исходя из конструктивных особенностей опорных устройств, мы определили только точки приложения и линии действия сил. Поэтому указанные направления сил являются произвольными, действительные направления устанавливаются расчётом. В уравнениях равновесия силы имеют направления, которые изображены на схеме. Для упрощения расчёта при записи уравнений равновесия следует придерживаться очевидной рекомендации: записывать то уравнение, из которого непосредственно можно определить какую-либо реакцию. Каждое уравнение должно содержать одно неизвестное. Предусмотреть уравнение для проверки полученного решения. Хаотичная запись уравнений обычно приводит к необходимости решать систему уравнений, при этом обычно забывается о проверке её решения. При неверно определённых реакциях дальнейший расчёт не имеет смысла. Этой рекомендации несложно следовать, если определять реакции из уравнения , записывая его относительно точки, где пересекаются линии действия двух других реактивных сил. Так, помещая ось Z в точку А, получаем уравнение: . При записи уравнений равновесия не следует смешивать "алгебру с арифметикой", т.е. в уравнениях числами могут быть только безразмерные коэффициенты. Из схемы конструкции (треугольник EDC): Реакция жүктеу/скачать 0,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|