Түзу мен жазықтық қай кезде перпендикуляр деп аталады.
Түзу мен жазықтық қай кезде перпендикуляр деп аталады.
Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі.
Перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қасиеттері.
Нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикуляр.
Нүктеден жазықтыққа түсірілген көлбеу.
Көлбеудің проекциясы.
Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.
17-теорема. Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы оның проекциясына перпендикуляр тұрғызылған түзу сол көлбеудің өзіне де перпендикуляр болады.
Кері теорема
Жазықтықта көлбеудің табаны арқылы өтетін түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда бұл түзу оның проекциясына да перпендикуляр болады.
Қысқаша:
Жазықтықта жататын түзу көлбеуге де перпендикуляр болу үшін оның
көлбеудің проекциясына перпендикуляр болуы қажетті және жеткілікті.
Теорема 2.
Егер жазықтықтан тысқары нүктеден осы жазықтыққа перпендикуляр мен көлбеулер түсірілсе, онда 1) проекциялары тең көлбеулер тең; 2) проекциясы үлкен көлбеу үлкен; 3) перпендикуляр кез келген көлбеуден кіші болады.
A a B C Теореманы дәлелдеу 18-теорема. Егер жазықтықтағы түзу көлбеуге перпендикуляр болса, онда сол түзу көлбеудің проекциясына да перепндикуляр
A B C a дәлел
Берілген нүктеден түзуге дейінгі ұзындық сол түзуге түсірілген перпендикуляр болады!
А D C
Енді сызбада қанша перпендикуляр бар және АА1 неге тең екенін анықтауымыз керек?
В А D С b а A1
В нүктесінен түзуге дейін ұзындық қандай болады? Ол кесінді қалай орналасады?
