ABCD тіктөртбұрышы берілген. Келесі түзулер арасындағы бұрыштарды табыңыз
ABCD ромб берілген. MD және АС түзулерінің арасындағы бұрышты тап.
ABCD квадраты берілген. MD және ВС түзулерінің арасындағы бұрышты тап.
Үй жұмысы:
А тобы: №412, №145
В тобы: №141, №143.
38-39-беттер.
ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫНА СӘЙКЕС ОҚЫТУ МАҚСАТТАРЫ: 10.3.2 - түзу мен жазықтық арасындағы бұрыштың анықтамасын білу, кескіндей
алу және оның шамасын табу;
10.3.3 - жазықтықтар арасындағы бұрыштың (екіжақты бұрыш) анықтамасын білу, кескіндей алу және оның шамасын табу;
;
САБАҚТЫҢ ТАҚЫРЫБЫ: КЕҢІСТІКТЕГІ АРА-ҚАШЫҚТЫҚТАР
Егер Түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, арасындағы бұрыш 90°.-қа тең
Екі жақты бұрыш
αаβекі жақты бұрышының а қырына кездейсоқ О нүктесін белгілейміз және α мен β жақтарында О нүктесінен ақырына перпендикуляр ОА және ОВ сәулелерін жүргіземіз.
Осы сәулелерден құралған АОВ бұрышы αаβ екі жақты бұрышының сызықтық бұрышы деп аталады.
Егер сызықтық бұрышы сүйір, тік немесе доғал болса, екіжақты бұрыш сәйкесінше сүйір, тік және доғал болады.
Анықтама. Қиылысатын екі жазықтық арасындағы бұрыш деп, олардың қиылысуынан пайда болған бұрыштардың кішісін айтады.
Параллель немесе беттесетін жазықтықтар арасындағы бұрыш нөлге тең деп қабылданады.
Суретте екі жазықтық бір-бірімен 30 градус бұрыш жасап қиылысқан. α жазықтығында жатқан А нүктесінен келесі β жазықтығына түсірілген перпендикуляр ұзындығы 4 см-ге тең болса, А нүктесінен екі жазықтықтың қиылысу түзуіне дейінгі ең кіші қашықтықты тап.
Мысал. Ұзындығы 3,2 тең DM кесіндісі ABCD ромб жазықтығына (∠ADC - доғал) перпендикуляр.
Ромб диагональдары 12 және 16 тең.
Келесі жазықтықтар арасындағы бұрышты табыңыз:
а) АВС және МВС;
б) AMD және CMD.
γ және β жазықтықтарының арасындағы α бұрышын табыңыз
А деңгейі. ABCDA1B1C1D1 кубында ABC1 және ABC жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.
В деңгейі. ABCDA1B1C1D1 кубында ABC және ACD1жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.
С деңгейі. ABCDA1B1C1D1 кубында BA1C1және BA1D1 жазықтықтары арасындағы бұрышты табыңыз.